|
| |
|
Слаботочка Книги Выражение g квадратных скобках соответствует амплитуде напряженности электрического поля Я, которое в поперечном сечении (х = const) распределяется в виде стоячей полуволны (как и напряжение). В середине широкой стенки, где z = а/2, амплитуда максимальна: Era- /тс \ - Z а ¥2-) = на краях широкой стенки волновода, где г = О и z = а, sin (-z = О, амплитуда £ = О (см. проекцию zOy на рис. 14.4)  / 2 J ---г>.\4 г A-t---1-----onP Uoova---i UyyJ.U.vL .---i>/°/o 7 <9
Рис. 14.4. Распределение электрического и магнитного полей в прямоугольном волноводе. Если бы электрическое поле было равномерным в поперечном сечении (от z не зависело), то его силовые линии сливались бы с узкими стенками волновода и граничные условия не были бы выполнены. При распространении бегущей волны на расстояние % фаза электрического поля отстает на угол Рв X - Т Хг где Я<в - длина волны в волноводе; рв = ? - коэффициент фазы для волновода. В данный момент / фазовый угол со/ - Рв х таков, что в сечениях /, 5, 9 напряженность электрического поля максимальна, а в сечениях 5, 7 равна нулю (см. проекции zOx и уО% на рис. 14.4). В соответствии с синусоидальным законом изменения электрического поля во времени скорость этого изменения в тот же момент времени / равна нулю в сечениях 1, 5, 9 и максимальна в сечениях 3, 7. Ток смещения имеет плотность СМ - ( t пропорциональную скорости изменения электрического поля. Поэтому ток смещения, как показано на рис. 14.2, наибольший в сечении 5, а в сечениях / и 5 его нет. Магнитное поле возбуждается током смещения. Линии магнитного поля находятся в плоскости, перпендикулярной линиям токов смещения, и окружают их со всех сторон. Так как токи смещения поперечные, магнитные силовые линии расположены параллельно координатной плоскости zOx, концентрируясь вокруг середины сечений 3, 7, ... Внешние линии магнитного поля охватывают больше линий токов смещения, чем внутренние, и поэтому внешним соответствует большая напряженность магнитного поля, чем внутренним. Магнитное поле Я, как показано на проекции zOx, имеет две составляющие: поперечную Hz, параллельную оси Oz, и продольную Н-\ параллельную оси Ох- Составляющая Hz создается теми линиями тока смещения, которые переходят в продольный ток проводимости (ср. рис. 14.2, б и 14.4), а составляющая - теми, которые переходят в поперечный ток проводимости (ср. рис. 14.2, в и 14.4). Следовательно, поперечная составляющая магнитного поля прямо пропорциональна продольному току проводимости, а продольная составляющая магнитного поля прямо пропорциональна поперечному току проводимости. Продольный ток проводимости имеет максимум в середине широкой стороны сечений / и 5, а в сечении 3 равен нулю. Аналогично распределяется поперечная составляющая магнитного поля Hz, она максимальна в середине стороны а поперечного сечения (при Z = а/2), а по краям сечения (при z = О и z = а) Я = О, т. е. амплитуда поперечной составляющей магнитного поля изменяется по закону Я,5Ш и поскольку по оси X распространяется бегущая волна, мгновенное значение этой составляющей равно Нгт sin sin (со/ - рв х). 13 Зак. 10 369 Амплитуда продольной составляющей магнитного поля, как и амплитуда поперечного тока проводимости, максимальна при г = Оиг = ая равна нулю при z = а/2, что удовлетворяется выражением Ят COS Мгновенное значение продольной составляющей магнитного поля определяется уравнением Язмгн = Нт COS ( г) sin (со/ - x - Рв ) = = Яш COS z sin (о/ - Рв x - y) Аргумент л/2 введен для того, чтобы учесть сдвиг максимума продольной составляющей магнитного поля относительно максимума поперечной составляющей магнитного поля на kJA. Z 3 Ч 5  Рис. 14.5. Распределение электрического и магнитного полей в круглом волноводе. Составляющая магнитного поля Ну = О, так как магнитные силовые линии перпендикулярны оси Оу. Они проектируются на плоскость ух в виде прямых, параллельных оси х, а на плоскость zy - в виде прямых, параллельных оси z (см. рис. 14.4). Аналогично распределяются поля в круглом волноводе. Это можно заметить, сравнивая рис. 14.5 и рис. 14.3, где АВ и CD образуют мнимую двухпроводную линию. Электрическое поле располагается полностью в поперечной плоскости, и поскольку оно прямо пропорционально напряжению, максимально в сечениях / и 5 и равно нулю в сечении 3. Линии магнитного поля замыкаются вокруг токов смещения. Поперечная составляющая магнитного поля максимальна в сечениях 1 и 3 и равна нулю в сечении 3, т. е. совпадает по фазе с напряженностью электрического поля и продольным током, определяющим попереч- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [122] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |