|
| |
|
Слаботочка Книги ствии с этим на рис. 14.13 навстречу вектору £ 1 падающей волны направлен равный вектор £ 1 отраженной волны. В любой точке плоскости CLMH встречаются две волны, из которых одна направлена к ►плоскости GNUK, а другая отразилась от нее. В зависимости от сдвига по фазе между встречными волнами получается усиление или ослабление электрического (магнитного) поля. В точке А луча 5i и в точке Bi луча S9 фаза волны будет одинаковая, так как обе точки находятся на фронте волны АВ. Положим, что ADx + DBi = Я. Тогда в результате прохождения волной пути ADi + DBi фаза волны не изменилась (точнее получила приращение 360°), но так как при отражении луча Si в точке Dl фаза волны повернулась на 180°, то при сложении отраженного 5i и прямого Sq лучей напряженность электрического поля в точке Bi равна нулю. Таким же образом можно показать, что электрическое поле равно нулю в точках Л2, Bs, В,... Следовательно, если через эти точки провести проводящую плоскость, которая явится второй стенкой волновода, то структура поля внутри волновода не изменится. Теперь лучи 5i, 2, 5з, падающие на нижнюю стенку волновода, можно рассматривать как отраженные от верхней стенки. Так обоснована возможность движения волны вдоль волновода в результате отражения от его стенок. В точках Fi, Fz, F3, находящихся на высоте а/2 от нижней стенки волновода, напряженность электрического поля максимальна, так как разность хода лучей, встречающихся в этих точках, равна Х/2 (сумма TiDi + DFi = Х/2) и, кроме того, фаза электрического поля при отражении в точке D изменяется на обратную. В результате в поперечном сечении волновода (например, в RKUP) получается стоячая волна электрического поля. Силовые линии этого поля в соответствии с поляризацией элементарных волн параллельны узкой стенке волновода. Напряженность электрического поля максимальна в середине широких стенок и равна нулю на узких. Такое распределение поля соответствует волне Я. На высоте 2а, За напряженность электрического поля также равна нулю из-за разности хода лучей между падающей на плоскость GNUK и отраженной от нее волнами соответственно на 2Х, ЗХ и т. д. Если на одном из этих уровней поместить стенку волновода, то получится высший тип волны соответственно Я20 и т. д. Обозначим на рис. 14.14,а AD = р, а DB = s. Тогда минимальное расстояние, необходимое для распространения электромагнитных волн в волноводе, р 4- S = X. Из треугольника ADB р = scos29, а из треугольника CDB S = a/cos 6. Значит, откуда - COS 20 -\--x =- cos б COS б COS -Q(cos2e + l)=.--2cos=e = COS б = 2а cose, (333) Из формулы видно, что с увеличением длины волны угол 0 уменьшается, т. е. энергия передается за счет лучей, падающих на стенки волновода более отвесно. Это также можно заметить, сравнивая рис. 14.14, а (где = i) и рис. 14.14,6 (где = = А,2 > 1 и поэтому угол 0 соответственно меньше). Длина волны,
Рис. 14.14. Волны, отражающиеся от стенок волновода при двух значениях Я. при которой угол 9 становится равным нулю, является критической. Подставив в выражение (333) Х = А,кр и 0 = О, вновь получаем формулу для >кр = 2а. Волны этой и большей длины (А,>-А,кр) падают на стенки волновода перпендикулярно, отражаются от них в обратном направлении, но вдоль волновода не перемещаются. Итак, для каждого волновода в соответствии с размерами его поперечного сечения возможна передача электромагнитной энергии только при длинах волн X, не превышающих критической кр. 96. Фазовая и групповая скорости в связи с зигзагообразным ходом волны между стенками вол. поводов движение электромагнитной энергии в волноводах характеризуется также фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость у, как известно, равна той скорости, с которой передается фаза электромагнитной волны в направлении распространения этой волны. Так как фронт волны - геометрическое место точек одинаковой фазы, то скорость движения фронта волны относительно стенок волновода или его оси определяет и фазовую скорость в волноводе. Выделим на луче MF участок MD = / (рис. 14.15). Движению волны на этом участке, которое, как известно, происходит со скоростью света с, соответствует перемещение фронта из AM  Рис. 14.15. Диаграмма, иллюстрирующая определение фазовой и групповой скоростей в волноводе. В DN, Т. е. на расстояние MN - и. Во сколько раз и больше /, во столько же раз фазовая скорость v больше скорости света с: Зная, что записываем /sine sine yi -cose * 0л л = -KZ = -- Vi -cose (334) Если длина волны значительно меньше критической, то лучи, определяющие передачу энергии по волноводу, располагаются более полого и фронт падающей волны почти параллелен лучам отраженной волны (рис. 14.14, а). Это признак того, что фазовая скорость незначительно отличается от скорости света. По мере увеличения длины волны Я лучи падают на соответствующие стенки волновода более отвесно, фронт волны становится более пологим, вследствие чего фазовая скорость значительно превышает скорость света (рис. 14.14, б). Исходя из определения длины волны как расстояния, на которое распространяется фаза волны за один период колебаний, х382 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 [126] 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |
||||||||||||||