|
| |
|
Слаботочка Книги Это выражение соответствует обратному преобразованию Фурье, так как оно позволяет по форме временной функции и определить зависимость спектральной плотности S от частоты и изобразить спектральную диаграмму сигнала. Обратное преобразование позволяет по спектральной плотности 5 найти исходную временную функцию: Sedoi. (24$ 10. Дискретные сигналы Кодирование дискретных сообщений. Процесс превращения дискретного сообщения в сигнал называется кодированием. Дискретное сообщение состоит из Символов, т. е. условных обозначений, которые легко сводятся к комбинации цифр. Цифры кодируются  Рис. 1.16. Двоичный код 100101. определенной группой импульсов. Если во всех кодовых группах цифрового или буквенного алфавита содержится одинаковое число знаков равной длительности, то код называется равномерным, если же это условие не соблюдается - то неравномерным. Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для ускорения передачи сообщений чаще встречающиеся буквы кодируются меньшим ЧИСЛ.ОМ точек и тире. Кодирование чисел зависит от применяемой системы счисления. Отличительным признаком системы является ее основание т - количество цифр, которое используется для записи чисел. В десятичной (арабской) системе счисления, где запись чисел производится цифрами О, 1, 2, 8, 9, основание m = 10. В двоичной системе таких цифр две (О и 1) и основание m = 2. При любой системе счисления числа делятся на разряды, которые отсчитываются от конца числа к его началу. С увеличением номера разряда р цена последнего повышается. Например, в десятичной системе счисления единицей 1-го разряда (р == 1) является 10° = 1; 2-го разряда (р = 2) 10 = 10, 3-го разряда (р = 3) 10 = = 100, а р-го разряда 10P- Число единиц в каждом разряде может быть О, 1, .... 9. Аналогично, при двоичной системе счисления для 1-го разряда (р = 1) единицей служит 2° = 1, для р == 2 это 2 = 2, для р = 3 2 == 4, для р = 4 2 = 8 и для р-го разряда 2~Ч причем таких единиц в разряде может быть только О и 1. Это крайне упрошает кодирование, так как большинство импульсных схем работает в режиме включено - выключено , да - нет и для кодирования достаточно одному из этих состояний приписать единицу, а другому - нуль. Например, число 37 имеет двоичный код 100101, как показано в табл. 1, а соответствующий сигнал представляется последовательностью импульсов, в которой наличие импульса означает единицу, а отсутствие - нуль (рис. 1.16, а). Таблица 1
Число символов (знаков) в одной кодовой группе называется значностью кода п. В двоичной сисгеме счисления значность кола равна высшему разряду числа. Так, приведенному коду 100101 соответствует значность = 6. Определим число возможных кодовых групп N. Если код двоичный {т = 2), но однозначный {п = 1), то iV = 2, так как при этом образуются только коды 1 и 0. При п == 2 уже возможны группы 00, И, 01 и 10, т. е. iV = 2 = 4. Если значность кода /г = 3, то могут быть комбинации ООО, 111, 100, 010, 001,110, 011. 101 и iV = 2 = 8. Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что при равномерном коде с основанием т и значностью п число кодовых групп достигает N = т\ (25) При кодировании буквенного текста исходной величиной является число букв в алфавите. Допустим, что алфавит состоит из 32 букв. Тогда для передачи сообщений достаточно 32 кодовых групп {N = 32). Это требует согласно (25) значности двоичного кода п log= = logN = log232 = 5, где \0g2N - логарифм с основанием 2 от числа N. Если кодировать буквы в алфавитном порядке последовательностью чисел 1, 2, 3, 32 десятичной системы счисления, то двоичным кодом 9-й буквы И будет 01001; 12-й буквы М -01100, 16-й буквы Р - 10000. Значит, слово мир выразится тремя группами импульсов, показанных на рис. 1.17. О 1 1 О 0\0 / о о 11 / Рис. 1.17. Двоичный код слова мир . Дискретизация непрерывных сигналов. Любой непрерывный сигнал может быть преобразован без искажений или с небольшой погрешностью в дискретный сигнал. Такое преобразование, называемое дискретизацией, заключается в том, что в моменты времени t = /1 /2, 7 разделенные интервалом А/, передаются импульсы, амплитуда которых равна значению непрерывного сигнала в данный момент времени t (рис. 1.18, а). Чем меньше интервал Д/, тем точнее дискретный сигнал соответствует непрерывному. Существует все же минимальный предел интервала Ы, после которого верность воспроизведения исходного сигнала не повышается. Для гармонического колебания с частотой F это полупериод Д/ = TI2 = 1/2F, а для непрерывного сигнала с наивысшей частотой спектра / макс это полупериод Ы = -. Р макс Такой вывод основан на теореме Котельйикова, которая гласит, что если в спектре непрерывного сигнала не содержится гармонической составляющей с частотой выше Рмакс пю сигнал полностью определяется дискретными значениями, взятыми через равные ин- тервалы времени At = [сек]. В реальных условиях сигналы макс передаются с ограничениями спектра пО частоте. Поэтому формула макс применима к любым реальным сигналам, если под Риакс понимать максимальную частоту того спектра, в котором непрерывно или ди-46 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [14] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |
|||||||||||||||||||||||