|
| |
|
Слаботочка Книги но убедиться подстановкой углов ф в формулу Эйлера. Например, для ф 90° efv = cos ф + / sin ф = cos 90° + / sin 90° = О + /1 = /. Комплексные числа позволяют производить аналитические расчеты, основанные на векторных диаграммах напряжений* токов и напряженностей полей. Для этого полагают, что символический вектор данной величины расположен на комплексной плоскости и вращается с угловой скоростью (частотой) со против часовой стрелки. Если, например, напряжение имеет амплитуду Um, начальную фазу 1J5 и угловую частоту со, то мгновенное комплексное напряжение U, т. е. его символическое изображение, представляется вектором с модулем Um и аргументом ф = со/ -f ij) (рис. П. 1,6). В показательной форме мгновенное комплексное напряжение имеет вид и = Ud+ Ф) = (/ е/* е/ . Та часть комплексного значения, которая не зависит от времени, изображается неподвижным вектором Um и называется комплексной амплитудой От- Следовательно, U=UefK а UUeft. В тригонометрической форме мгновенное комплексное напряжение записывается, очевидно, так: U=Um (cos ф + / sin ц>)=и cos (со/ + ) + jUm sin ( + ). Вывод: проекция символического вектора напряжения на ось веиественных чисел определяет мгновенное значение косинусоидаль-ного напряжения, а проекция на ось мнимых чисел определяет мгновенное значение синусоидального напряжения. и = и cos (со/ + г])), и = и sin (со/ -f \j)). Заметим, что для перехода от мгновенного комплексного значения () = (/е/ + к мгновенному значению синусоидального (или косинусоидального) напряжения и нужно выделить только одну проекцию вращающегося вектора напряжения - на ось мнимых (или вещественных) чисел. Если разделить мгновенные комплексные значения напряжения и тока, то получим комплексное сопротивление где z - U/I - модуль комплексного сопротивления; \j)=ij) --ij) -аргумент комплексного сопротивления, равный сдвигу по фазе напряжения относительно тока. Переходяот показательной к другим формам записи комплексного сопротивления, можно цыделить в них активную (вещественную) R и реактивную (мнимую) jX составляющие: г=ге/+=2cos г)-}-/2 sin г) = -f- JX. Аналогично определяется комплексная проводимость с активной G и реактивной jB составляющими: У = (У = G + jB. Если X О и 3 О, то реактивные сопротивление X и проводимость В имеют индуктивный характер, а при X < О и Б > О емкостный характер. ЛИТЕРАТУРА 1. А й 3 и н о в М. М. Радиотехнические цепи и сигналы Изд-во Транспорт , 1966. 2. Б а р к а н В. Ф Жданов В. К. Радиоприемные устройства. Изд-во Советское радио , 1966. 3 Власов В. Ф. Курс радиотехники. Госэнергоиздат, 1962. 4. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. Изд-во Советское радио , ч. 1, 2, 1967. 5. Г р у д и н с к а я F. П. Распространение радиоволн. Изд-во Высшая школа , 1967. 6 Долуханов М. П. Распространение радиоволн. Изд-во Связь , 1965. 7. 3 е р н о в Н. В., Карпов В. Г. Теория радиотехнических цепей. Госэнергоиздат, 1965. 8. И 3 ю м о в Н. М. Основы радиотехники. Изд-во Связь , 1965. 9 Крылов Н. И. Теоретические основы радиотехники. Изд-во Морской транспорт , 1961. 10. Л а в р о в В М. Теория электромагнитного поля и основы раопростра- нения радиоволн. Изд-во Связь , 1964. П.Калашников А, М., Степук Я. В. Основы радиотехники и радиолокации. Колебательные системы. Воениздат, 1965. 12. Пирс Д. Электроны, волны, сообщения. Физматгиз, 1961. 13. С е м е н о в К. А. Радиоприемные и усилительные устройства. Изд-во Советское радио , 1965. 14. Хайкин С. Э Электромагнитные колебания и волны. Изд-во Энергия , 1964. 15. X а р к е в и ч А. А. Основы радиотехники. Изд-во Связь , 1962. ОГЛАВЛЕНИЕ предисловие........................ 3 Введение........................... 5 1. Радиотехника и ее основные особенности......... 5 2. Блок-схема системы радиосвязи ............ 9 3. Принцип осуществления радиотелеграфии и радполокации 13 4. Краткие сведения из истории радиотехники....... 15 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СИГНАЛЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Глава. I Сигналы и информация ..... 19 5. Характеристики сигналов ............... 19 6 Анализ амплитудно-модулированного (AM) сигнала .... 23 7. Анализ частотно-модулированного (ЧМ) радиосигнала . . 29 8. Анализ периодической последовательности импульсов ... 35 9. Анализ непериодических сигналов ........... 41 10. Дискретные сигналы ................. 44 11. Элементарные сведения из теории информации...... 48 Глава II. Классификация радиотехнических цепей ...... 52 12. Линейные четырехполюсники и двухполюсники ..... 52 13. Линейный четырехполюсник и его характеристики .... 54 14. Индуктивность и емкость колебательного контура .... 58 15 Активное сопротивление контура ........... 60 16. Шунтирование контура активным сопротивлением..... 64 17. Контурные катушки индуктивности........... 66 18. Контурные конденсаторы ,.............. 69 Глава III. Свободные колебания в контуре.......... 71 19. Свободные колебания в идеальном контуре ........ 71 20. Свойства свободных колебаний в идеальном контуре ... 74 21. Частота, период и длина волны свободных колебаний ... 75 22. Свободные колебания в реальном контуре........ 77 23. Коэффициенты, характеризующие затухание свободных колебаний в контуре................... 82 Глава IV. Вынужденые .колебания в последовательном контуре 83 24. Общие сведения .................... 83 25. Резонанс в последовательном контуре.......... 88 26. Входное сопротивление последовательного контура..... 91 27. Амплитудно-частотная характеристика последовательного контура......................... 98 28. Примеры практического применения последовательного контура........................... 102 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 [142] 143 |