|
| |
|
Слаботочка Книги исходить из принципа наложения, то получим / = -f = = -1 = 50 ма, что не соответствует действительности. Это подтверждает, что к нелинейным цепям неприменим принцип наложения. 2. Частоты спектров выходного и входного напряжений линейных цепей одинаковы, а нелинейных различны. Например, синусоидальное напряжение 1, 2,3, приложенное к цепи из резисторов.  Рис. 2.1. Двухполюсники линейный (й) и нелинейный (б) и их вольтамперные характеристики. вызывает в ней ток и выходное напряжение синусоидальной формы Г,2,3, ... (рис. 2.1, а). Но если такое же напряжение будет приложено к диоду, то в нем возникнет пульсирующий ток 1, 2, 3, (рис. 21, б). Спектр этого тока имеет много гармонических составляющих, в частности постоянную составляющую /ц. Такой составляющей нет во входном напряжении, доказательством чего может служить одинаковая форма положительной и отрицательной полуволн напряжения (среднее значение напряжения равно нулю). То же самое можно сказать и о линейных системах с переменными параметрами. Допустим, что синусоидальное напряжение и = Vmm со/ приложено к резистору с сопротивлением R, изменяющимся во времени по закону sin at Тогда ток / в резисторе равен и UmSiniot Um 1-cos 2(0 Т Ro 2 = /о -/2cos2o4, т. е. этот ток содержит постоянную составляющую /о = V/2Ro и вторую гармонику с амплитудой = Uj2Ro, каких нет во входном напряжении. Из сказанного следует вывод: если выходное напряжение системы содержит гармонические составляющие, отсутствующие в спектре входного напряжения, то в систему входит один или несколько нелинейных или параметрических элементов. Во всех других случаях пользуются линейными системами с постоянными параметрами. 13. Линейный четырехполюсник и его характеристики Почти во всех цепях имеются нелинейные элементы, но во многих случаях нелинейность их сказывается настолько незначительно, что схемы в целом рассматриваются как линейные. В связи с этим целесообразно установить параметры и характеристики линейного четырехполюсника. Рис. 2.2. Четырехполюсник. Частотные и переходные характеристики четырехполюсника. Подадим на вход линейного четырехполюсника (рис. 2.2) гармоническое напряжение, мгновенное значение которого равно l = lm sin((o/+i)i). Комплексная величина этого напряжения комплексная амплитуда /у /у p/li 1т - Im Отношение комплексных амплитуд выходного и входного напряжений называется коэффициентом передачи напряжения четырехполюсника: /С=- = е/(Ф-Ф.). Коэффициент передачи напряжения как комплексное число может быть записан в показательной форме: К = /Се/+, где К - модуль, а oj) - аргумент этого коэффициента. Модуль коэффициента передачи К = UJUirn показывает, во сколько раз четырехполюсник изменил модуль комплексной амплитуды напряжения, а аргумент этого коэффициента = ijjg-i показывает, на какой угол четырехполюсник изменил фазу напря- жения. Коэффициент передачи напряжения четырехполюсника, в котором имеются реактивные сопротивления, зависит от частоты. Зависимость модуля коэффициента передачи К от частоты входного синусоидального напряжения со называется амплитудно-частотной (кратко - амплитудной), а зависимость аргумента коэффициента передачи напряжения от частоты со - фазо-частотной (кратко - фазовой) характеристикой четырехполюсника.  Рис. 2.3. Переходные характеристики четырехполюсника. С помощью частотных характеристик четырехполюсника выявляются изменения спектра сигнала в данной цепи. Для этого, во-первых, нужно умножить каждую гармоническую составляющую входного напряжения на коэффициент передачи напряжения (с учетом как модуля К, так и аргумента oj)) для данной гармоники. Во-вторых, на основании принципа наложения суммируют полученные произведения с тем, чтобы воспроизвести выходное напряжение. В то время как со спектральным представлением сигнала связаны упомянутые частотные характеристики, с временным представлением связаны переходные {временные) характеристики четырехполюсника. Создадим на входе четырехполюсника мгновенный перепад напряжения 1 = Е, после чего будем поддерживать Mj постоянным (рис. 2.3, а). Тогда, начиная с момента перепада, зависимость выходного напряжения Мг от времени / будет переходной характери- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [17] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |