|
| |
|
Слаботочка Книги противоположно по фазе э. д. с. самоиндукции (рис. 2.6, в, д), а напряжение - э. д. с. емкости (рис. 2.6, г, ё). Напряжения и приложены извне к L и С, а э. д. с. самоиндукции и емкости э - отЬиСк генератору. Поэтому противофаз-ность и а также и 5 согласуется с тем, что в любой момент времени полярность напряжения и соответствующей э. д. с. одинакова. Например, в емкостной цепи (см. рис. 2.6,6) напряжение Uc вызывает зарядный ток, направленный от + к - генератора (сплошные стрелки), а э. д. с. емкости вызывает разрядный ток. 
90  Рис. 2.6. Индуктивная (а) и емкостная (б) цепи, временнйе (в, г) и векторные диаграммы (д, е) напряжений и токов в этих цепях. направленный от плюсовой обкладки конденсатора к минусовой (пунктирные стрелки). В конденсаторе ток прямо пропорционален скорости изменения э. д. с. емкости: i==-C (32) тогда как в катушке индуктивности э. д. с. самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока [см. формулу (30)]. Вместе с тем, синусоидальная функция в максимуме изменяется с нулевой скоростью и при нуле с максимальной скоростью. Все это приводит к тому, что синусоидальный ток в индуктивности отстает по фазе на угол ф/. = 90° от напряжения £., а в емкости опережает на угол фс = 90° напрйжение uc, как показано на временных (рис. 2.6, в, г) и векторных (рис; 2.6, д, е) диаграммах. Так как ФL = Фс = 90°, то средняя мощность, поступающая от генератора в индуктивность или емкость, равна нулю, т. е. эта мощность имеет реактивный характер: ЗВ* т 12/2 /2 12 Пусть ток в индуктивности нарастает в нечетные четверти периода (/ = О 7/4, Т/2 - ЗТ/4, ...). В это время э. д. с. генератора способствует, а э. д. с. самоиндукции препятствует росту тока и энергия от генератора поступает в магнитное поле катушки индуктивности. В четные четверти периода (/ = Т/4 Т/2, ЗТ/4 ~ Т, ...) э. д. с. самоиндукции поддерживает ток в цепи, а э. д. с. генератора препятствует этому, вследствие чего энергия, накопленная в магнитном поле катушки, возвращается генератору. В конденсаторе напряжение uc растет (/ = О Т/4, Т/2 ЗТ/4, ...) под действием э. д. с. генератора и при противодействии э. д. с. емкости, вследствие чего энергия генератора переходит в энергию электрического поля конденсатора. При разряде конденсатора, когда напряжение с падает до нуля (/ = Т/4 -f- Т/2, ЗТ/4 ~ Т, ...), ток в цепи проходит под действием э. д. с. емкости и при противодействии э. д. с. генератора, в результате чего энергия возвращается от конденсатора к генератору. Как видно, энергия всегда поступает к тому элементу схемы, который в данное время тормозит переход энергии от одного участка цепи к другому. Поочередное противодействие э. д. с. самоиндукции (или емкости) и э. д. с. генератора снижает амплитуду тока в цепи, Это количественно учитывается соответственно индуктивным xl = (оЬ и емкостным хс = 1/о)С сопротивлениями, которые называются также реактивными. Весьма важно, что реактивные сопротивления уменьшают амплитуду тока за счет э. д. с, которые противодействуют току, а не за счет рассеяния энергии. Реактивные сопротивления сохраняют в цепи электромагнитную энергию. 15. Активное сопротивление контура в реальном колебательном контуре имеют место потери энергии на нагрев проводов, в диэлектрике конденсатора и каркасе катушки индуктивности, в сердечнике катушки и на некоторое излучение электромагнитных волн во внешнюю среду. Как известно, элемент цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую, называется активным сопротивлением или кратко сопротивлением R{r). Отсюда следует, что катушка индуктивности и конденсатор обладают не только реактивными {xl, хс), но и активными (ri гс) сопротивлениями. Более того, катушка индуктивности имеет некоторую емкость между витками, а обкладки и выводы конденсатора - некоторую индуктивность, но на низких радиочастотах можно пренебречь этими паразитными параметрами по сравнению с основными. Что каса-Q0 ется сопротивлений и гс, то, поскольку они активные и принципиально отличаются от реактивных, ими не пренебрегают при исследовании реальных контуров. Активное сопротивление колебательного контура г равно сумме сопротивлений катушки и гс конденсатора. Сопротивление г зависит от частоты. Это объясняется главным образом явлением поверхностного эффекта. Выделим в прямолинейном цилиндрическом проводе, длина которого /, а удельное сопротивление р, два кольца 1 я 2 разного диаметра, но одинакового сечения Д5 (рис. 2.7, а, б). Эти кольца, очевидно, имеют равное омическое сопротивление (сопротивление постоянному току) Дго = р, но, кроме того, они обладают индуктив-  б) б) Рис. 2.7. К явлению поверхностного эффекта. ностью, как показано на эквивалентной схеме (рис. 2.7, в), причем индуктивность колец различная. Действительно, магнитное поле реального проводника существует не только вне проводника, но и внутри его (см. пунктирные стрелки на рис. 2.7, б). Поэтому элементы проводника, расположенные на различном расстоянии от наружной поверхности, охватываются различными по величине магнитными потоками. Так, при изменении магнитного потока кольцо / пересекается только внешними магнитными линиями, а кольцо 2 меньшего диаметра - еще и внутренними линиями. Значит, э. д. с. самоиндукции, поскольку она пропорциональна скорости изменения магнитного потока, больше в кольце 2, нежели в кольце 1. Соответственно,- индуктивность и индуктивное сопротивление кольца 2 больше, чем кольца 1. Токи колец, очевидно, находятся в обратной пропорции. Разница в токах сказывается тем больше, чем меньше радиус кольца 2, т. е. по мере удаления от наружной поверхности проводника плотность тока все более уменьшается. С ростом частоты э. д. с. самоиндукции возрастает и поверхностный эффект усиливается. На радиочастотах ток практически проходит только по наружной поверхности провода. Это явление условно оценивается эквивалентной глубиной проникновения бэ, под 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |