|
| |
|
Слаботочка Книги туды тока. Это объясняется тем, что вслед за включением генератора одновременно происходят два процесса: накопление энергии в индуктивности L и емкости С контура и частичная потеря энергии на активном сопротивлении г. По мере увеличения растет мощность потерь /отГ/2 и соответственно замедляется накопление реактивной энергии в контуре. Теоретически стационарная амплитуда устанавливается бесконечно долго. Если же подставить значение t= Зтц, а затем* / = = 5тц в выражение 7= hm([ - *). то получим соответственно 1т = 0,95/от и = 0,99/от т. е. длительность переходного процесса можно считать практически равной (3-5)Тц.   Рис. 4.3. Установление тока в контуре при включении источника э. д. с, частота которого не равна собственной частоте контура. При выключении э. д. с. вынужденные колебания сразу же прекращаются, но поскольку в реактивных элементах контура запасена энергия, то возникают свободные колебания с частотой coq. На рис. 4.2, а показан случай, когда э. д. с. Эх выключается в момент соответствующий максимальному току в контуре /в- В таком случае свободные колебания начинаются с преобразования энергии магнитного поля, накопленной в катушке индуктивности. Ток этих колебаний выражается уравнением t = icB = /ome C0S(D(/ -/i). при i - tx ток i- /от, как было задано условием. Легко заметить, что свободные колебания при выключении э. д. с, как и при включении ее, почти полностью затухают через отрезок времени (3-5)тц. Такую же длительность имеет переходный процесс и при неравных частотах вынуждающей э. д. с. (со) и собственных колебаний (о)о). Различие заключается лишь в том, что вследствие неравенства частот со и СОо происходят биения: сдвиг по фазе между вынужденными и свободными колебаниями непрерывно изменяется и соответственно изменяется амплитуда результирующего тока и напряжения (рис. 4.3). Когда этот сдвиг равен О, 2я, 4л, составляющие колебания полностью складываются, а когда сдвиг фаз равен нечетному числу я, колебания вычитаются, но так как одно из составляющих колебаний имеет затухающий характер, то биения постепенно ослабевают. Биения происходят относительно некоторой кривой нарастания амплитуды, которая обозначена штрих-пунктирной линией на рис. 4.3. Пример 1. Определить длительность переходного процесса в последовательном контуре, имеющем собственную частоту /о = 3 Мгц, емкость С = = 100 пф и добротность Q = 100. 1. Индуктивность контура с учетом fo=n-77 равна 2я У LC = -Wffc - 4.Ш.9.10.100.10- = = 2 2. Характеристическое сопротивление контура / f 28.10-6 3. Активное сопротивление контура Р 530 =0 = 106== 4. Длительность переходного процесса в контуре , .а . .4 (6H-10)L (6- 10)28.10-6 прх = (-Э -г- й) Тц - - = g 3 = = (32 -7- 53) 10-6 53) мксек. Как видно из примера, свободные колебания в контуре прекращаются очень быстро и после этого частота колебаний не зависит от собственной частоты контура cdq; от частоты coq (т. е. от L и С) зависит лишь амплитуда тот в контуре. В соответствии с действительной частотой вынужденных колебаний 0) реактивная составляющая входного сопротивления контура (между точками 1-/ на рис. 4.1) а его полное входное сопротивление = /г2 4- д;2 = / Г2 + f (dL - 4 Это сопротивление в общем случае имеет комплексный характер {Zbx=Rbx-\-jXbx) и выражается не только модулем гвх, но и аргументом г)вх, равным сдвигу фазы э. д. с. генератора относительно его тока. Тангенс угла ijbx определяется отношением составляющих входного сопротивления контура - реактивной Хвх=х к активной Raxf . Аргумент г)вх О, когда реактивное сопротивление контура х ишт индуктивный характер (coL > ) и э. д. с. генератора опережает по фазе его ток. Если же х <С О, т. е. емкостное сопротивление больше индуктивного (> <С! то угол г)вх отрицательный и э. д. с. генератора отстает по фазе от тока. Комплексный характер входного сопротивления контура говорит о том, что в общем случае э. д. с. генератора используется для компенсации падений напряжения как на реактивном х, так и на. активном г сопротивлении контура. 25. Резонанс в последовательном контуре Резонансом в любом контуре, в том числе и в последовательном, называется такое явление, при котором реактивная составляющая входного сопротивления контура равна нулю и контуц представляет для генератора чисто активную нагрузку. Из этого вытекают следующие свойства резонанса в последовательном контуре: 1. При резонансе a=coL -=0, поэтому = и частота генератора со = yZc но 1/]ALC = соо, т. е. резонанс в последовательном контуре происходит при частоте генератора со, равной собственной частоте контура coq. Строго говоря, это не всегда правильно, так как при наличии в контуре сопротивления г собственная частота его соо отличается, хотя и весьма незначительно, от \/\/LC. Если соблюдается равенство со = coq, то контур называется настроенным, если же со =/= соо, то контур называется расстроенным. 2. Равенство coL - = Р условии, что о) = со, ==. = 1 IC, дает 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [28] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |