Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [30] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

Зависимости активной составляющей /?вх = г и абсолютных значений реактивной составляющей Авх = а:1 от частоты ш показаны на рис. 4.5,6.

Uz Uc и.

Uc Ul Ux и с

Рис. 4.5. Зависимость входного сопротивления идеального (а) и реального (б) последовательных контуров, соответствующие векторные диаграммы (в) и эквивалентные схемы (г).

Так как при резонансе (о) = (Oq) реактивное сопротивление к = = О, то входное сопротивление контура чисто активное (iJ)bx = 0) и минимальное (Zbx = г). Чем больше отклоняется частота (о от резонансной сОо тем больше реактивное сопротивление и тем боль-92

ше угол г)вх = arctg у. Знак этого угла, как видно, такой же, как

и сопротивления х. То же самое показывают векторные диаграммы (рис. 4.5, в).

При резонансе ток генератора Ii (контура /к) совпадает по фазе с э. д. с. генератора Эх, тогда как равные напряжения на индуктивности (Ul) и емкости (Uc) компенсируют друг друга.

В области частот (о<щ сопротивление /<Г и соответственно напряжение на индуктивности Vl=IkL меньше, чем на

емкости (Ус =/к-771; тогда суммарное реактивное напряжение \ /

Ux = Ul - ic совпадает по фазе с бс и э. д. с. генератора Э, равная геометрическо! сумме напряжений на активном (U) и реактивных (U) сопротивлениях, отстает по фазе от тока генератора (контура) на угол грвх, т. е. г)вх<0. Это признак комплексного сопротивления с реактивной составляющей емкостного характера.

В области частот со coq согласно неравенству (oL- вектор напряжения Ux= 1кХ=1к coL - направлен в ту же сторону,

что и вектор Ul, вследствие чего э. д. с. генератора Э, равная сумме напряжений U и U, опережает вектор тока генератора li = /к на угол грвх. Это соответствует комплексному входному сопротивлению с индуктивной реактивной составляющей (грвхО).

Эквивалентные схемы входного сопротивления последовательного контура показаны на рис. 4.5, г.

Исследование входного сопротивления контура в области небольшой расстройки. Ширина спектра радиосигнала не превышает нескольких процентов от несущей частоты. Поэтому сосредоточим внимание на входном сопротивлении последовательного контура в области частот, близких к резонансу.

Начнем с преобразования формулы реактивной составляющей входного сопротивления последовательного контура, учитывая, что

со - частота генератора (вынужденных колебаний), coq = -pL -

у LC

собственная частота контура и р = = - - характеристиче-ское сопротивление контура:

1 / 1 \ а; = coL--77 = СОо L 17--г~п = Р

0 Wft

= >- 0 (о) + Юр) (О) - сОр) СОр (О Шр (О

Разность частот со - соо = Асо называется абсолютной расстройкой, а отношение Асо/соо - относительной расстройкой. Для области частот, близких к резонансной,

(О + ©о = 2а), а реактивное сопротивление контура

((О -f- (Op) (о) - (Op)

О) W

ДС = р

Следовательно, отношение

2а). Дс

- = .

==2Q = 2Qf=2Q.

Обозначим величину 2Q-J-, называемую обобщенной расстрой- /о

кой, буквой а. Эта величина прямо пропорциональна относитель-

Рис. 4.6. Зависимость модуля (а) и аргумента (б) входного сопротивления контура от обобщенной расстройки.

ной расстройке контура Д /о. Теперь введем обобщенную расстройку в выражение для комплексного полного сопротивления контура:

ZBx = /--f/л: = = / (! +/2Qj = r(l +/а). (66)

Модуль этого сопротивления

.2вх = /г2(1 + а2) = г /ГТ

(67)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [30] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143