|
| |
|
Слаботочка Книги турный ТОК /к, который последовательно проходит через индуктивную (/к = /l) и емкостную (/к = 1с) ветви, не ofвeтвляяcь в цепь генератора (рис. 5.1, а). Вследствие этого общее сопротивление цепи L, С, г для контурного тока равно г и активная мощность в контуре равна Як = . (76) где /кт - амплитуда контурного тока. Эта мощность подводится от генератора. Следовательно, ее можно выразить через амплитуду тока генератора Im и резонансное входное сопротивление Rxi ~ р Ш вх 1 Im (77) Приравняв правые части формул (76) и (77) кт Мт 2 2Сг выявляем соотношение между токами контура и генератора: кт / L / р2 (78) Таким образом, при резонансе в параллельном контуре I вида контурный ток больше тока генератора в Q (добротность) раз. Поэтому резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов. 30. Параллельные контуры II, III и общего видов Кроме контура I вида на практике применяются более сложные параллельные контуры - II, III и общего видов. В контуре II вида одна ветвь образована индуктивностью Lj, а вторая - индуктивностью Lz и емкостью С (рис. 5.1, б). Распределение индуктивносги L = Li Lz между ветвями контура оценивается коэффициентом включения В таком контуре возможны два резонанса: последовательный, который образуется индуктивностью L2 и емкостью С, и параллельный, в котором участвуют все реактивные элементы контура. По- следовательный резонанс - резйнанс напряжений (резонанс ветви контура) - происходит при частоте генератора со = ©о. удовлетворяющей равенству (oiLj - -г- = 0. При этом общее сопротивление ветви контура Lg, С, настолько мало (оно равно Гг), что весь ток генератора практически замыкается через данный последовательный контур, а другая ветвь контура (Li, Ti) в работе схемы не участвует. Если уменьшать частоту генератора, то сопротивление ветви LiC возрастет и приобретет емкостный характер, а индуктивное сопротивление (oLi уменьшится. На какой-то частоте со = coq они станут равными: Полученный резонанс называется параллельным (резонанс токов), ибо теперь в работе схемы участвуют все элементы параллельного контура. В контуре HI вида в одну ветвь включена емкость Cj, а в другую - индуктивность L и емкость Сг (рис. 5.1, в). О распределении С с общей емкости С - \% по ветвям контура судят по коэффици- с>1 Г t-a енту включения Коэффициент рс, так же как pi, меньше единицы. Очевидно, что и здесь возможны два резонанса: последовательный, образованный ветвью LC2 на частоте соо, и параллельный, в котором участвует весь контур. При частоте ы = щ реактивное сопротивление (HqL - - -г- = О, и потому весь ток генератора практически замыкается через ветвь L, Сг, г. С повышением частоты о относительно щ сопротивление ветви L, С2, г, как всякого последовательного контура, возрастает и приобретает индуктивный характер, а сопротивление другой ветви (Ci), поскольку оно емкостное, понижается. Равенство этих сопротивлений наступает при частоте параллельного резонанса (о = (HqI (OoL--- =---. ©0С9 tuol Отметим, что частота резонанса напряжений щ в контуре II вида больше, а в контуре III вида - меньше частоты резонанса токов. Параллельный контур общего вида может иметь несколько ветвей, каждая из которых является последовательным контуром. Так, в схеме, показанной на рис. 5.2, возможны три различных резонанса: один - последовательный в ветви LiCi, другой - последовательный в ветви LzCi и третий - параллельный, в котором участвуют все элементы контура. В дальнейшем речь будет идти только о параллельном резонансе.  L j: I Рис. 5.2. Параллельный контур общего вида. Определим входное сопротивление Zbx контура общего вида. Первая и вторая ветви контура имеют соответственно активное f2, реактивное ATi, Х2 и полное Zi, Z2 сопротивления. Очевидно, что Z = = (/-1 + jxi) (Га 4- 1x2) (1 + IXi) (гг 4- jx) Z, -Ь Za Гх-\- jxi -I- Гг + jx, г-\- jx где г = Г1-\- Г2 - сопротивление активных потерь контура при последовательном обходе его элементов; X = Хх -{- Х2 - реактивное сопротивление контура при последовательном обходе его элементов. В области частот, близких к резонансной, имеют место соотношения ri<Xi и Г2<л:2 Поэтому пренебрегаем rj и Г2 в числителе дроби. Затем исключаем мнимый член в знаменателе: Из полученного комплексного числа Zbx = Rbx + JXbx выявляем активную Rbx и реактивную Хвх составляющие входного сопротивления контура: Rsx = - Xl XjT Г2 -f JC V Xi X Abx = ---r ri -j- jf* (79) (80) 109 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [35] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |