Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [41] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

Очевидно, что коэффициент связи в любой схеме можно увеличить за счет сопротивления связи, т. е. путем увеличения взаимоиндуктивности М в трансформаторной схеме, увеличения индуктивно сти связи Ьсв в автотрансформаторной схеме, уменьшения емкости связи Сев при внутренней емкостной связи и увеличения Сев при внешней емкостной связи.

36. Входное сопротивление связанных контуров

Электродвижущая сила генератора 9i компенсирует падения напряжения на полном сопротивлении первичного контура Zj от тока этого контура 1 и на сопротивлении связи Zcb от тока вторичного контура /з-

Следовательно, по второму закону Кирхгофа

3,= /iZi + 4ZcB. (100)

Во вторичном контуре имеется лишь э. д. с, обусловленная током первичного контура li в сопротивлении связи Zcb. Эта э. д. с. вызывает ток в полном сопротивлении вторичного контура Zg, и поэтому сумла падений напряжения на сопротивлении связи ZcBOT тока 4 и а сопротивлении от тока /г равна нулю:

О = /, Zcb Н 2 а

(101)

Производим подстановку (101) в (100):

= /j Zj -f- /2 Zcb = 1 Zj - .

Выражение в скобках определяет входное сопротивление связанных контуров, поскольку для вычисления полного сопротивления, оказываемого току генератора, нужно э. д. с. генератора Эх разделить на ток генератора /1. Входное сопротивление Zbx можно вы-разить через активное Гх и реактивное Хх сопротивления первичного контура, активное и реактивное Xi сопротивления вторичного контура и реактивное сопротивление связи Хсв, если иметь в виду, что

Zj = / i 4 jXx, Zg = Гг + jXz, Zcb - JXcb

Zbx = Zi--2Г - 1 + Ml - Г3 4- /JCj = l + lx +

Г2 +jXi

Для выделения активной Rx и реактивной Хвх составляющих входного сопротивления связанных контуров освобождаемся от мнимого члена в знаменателе дроби:

Га-h/Х2 Га -/2 / 2 + х;

г2 -1-

л;, =

/ о -

здесь Z2 - модуль полного сопротивления вторичного контура.

Из полученного выражения ясно, что полное входное сопротивление имеет комплексный характер

причем активная составляющая равна

вх = /-1+-Ч-2. (102)

а реактивная

вх=1--(103)

Наличие составляющих /?вх и Хвх во входном сопротивлении системы контуров свидетельствует о том, что э. д. с. генератора сдвинута по фазе относительно тока генератора 1 на угол

вх= arctg (104)

Если бы не было вторичного контура, то Rx = / i, а Хвх = х-Значит, вторые слагаемые в выражениях (102) и (103) обусловлены влиянием вторичного контура. Поэтому они называются вносимыми сопротивлениями из вторичного контура в первичный Гва, Хвн.

Rbx = 1 + bu, Хвх = 1 + -вн . (105)

Сопоставив выражение (105) с (102), а затем с (103), можно убедиться в том, что активная и реактивная составляющие сопротивления, вносимого из вторичного контура в первичный, соответственно равны

Гвн = Г (106)

вн=--Х2. (107)

Знак минс указывает на то, что реактивное сопротивление, вносимое из вторичного контура в первичный, противоположно по знаку реактивному сопротивлению вторичного контура. Эквивалентная схема связанных контуров приведена на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Эквивалентная схема связанных контуров.

6-

37. Физический смысл вносимых сопротивлений

Рассмотрим физический смысл вносимых сопротивлений на примере индуктивно связанных контуров (рис. 6.1, а). Допустим, что оба конгура в отдельности настроены в резонанс на частоту генератора (do, т. е. Кх = Хг = 0. При этом условии ток первичного контура /i совпадает по фазе с э. д, с. генератора 3, (рнс. 6.4, а). Во вторичном контуре ток наводит э. д. с, которая по законам электромагнитной, индукции отстает по фазе на 90 и равна 3% = == 1х<л. Поскольку Xi = О, ток во вторичном контуре совпадает по фазе с вызвавшей его э. д. с. и определяется частным Эг/гг:

(108)

Этот ток, в свою очередь, наводит э. д. с. Э\ в первичном контуре, которая отстает по фазе на 90° от h и равна

Э\ = ДсОоМ =

Из векторной диаграммы видно, что э. д. с. генератора находится в противофазе с наведенной э. д. Э[> Значит, ток генератора 1х равен частному от деления результирующей э. д. с. в первичном контуре Э = Эх - Э\ на его сопротивление Гх (реактивное сопротивление jif = 0):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [41] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143