|
| |
|
Слаботочка Книги Отсюда Входное сопротивление контура Rx = SJlx оказалось чисто активным и состоящим из двух слагаемых: (109)  Рис. 6.4. Векторные диаграммы э. д. с. и токов в индуктивно связанных контурах. Первое слагаемое - собственное сопротивление первичного контура Г1, а второе - вносимое сопротивление (ПО) Формулы (109) и (ПО) можно получить из выражений (105)- (107), если в них подставить = О, Хг = 0. Из сказанного следует, что один и тот же ток генератора можно выразить двумя формулами: Первая формула показывает, что ток в первичном контуре уменьшился на величину Э\\гх за счет противо-э. д. с. Э\, индуктированной током вторичного контура. Вторая формула позволяет определить уменьшение тока /j как результат увеличения сопротивления первичного контура Гхна величину вносимого сопротивления Гвн. Первое толкование отражает физическую сущность процессов, а второе - облегчает расчеты, но не соответствует физике явлений, 128 так как никакие сопротивления нельзя внести из одной цепи в другую. Сопоставляя принципиальную (рис. 6.1) и эквивалентную (рис. 6.3) схемы связанных контуров, убеждаемся в том, что с точки зрения нагрузки на генератор сопротивления, вносимые в первичный контур, равнозначны всему втрричному контуру. Поэтому мощность Рг, поступающая во вторичный контур, равна мощности, выделяемой на вносимом сопротивлении в первичный контур. Математически это доказывается так. При действующем значении тока во вторичном контуре /г и активном сопротивлении его Гг мощность Р,= 11Г2- Сделав подстановку из выражений (108) и (110), представляем ту же мощность в виде Г2- П -2~ 2 = 1 -;- = 1 вн что и требовалось доказать. Нами рассмотрен частный случай, когда оба контура порознь настроены в резонанс, при этом вторичный контур не изменяет настройки первичного контура {Хв = 0) и вносимое сопротивление имеет чисто активный характер. В общем случае векторная диаграмма (рис. 6.4, б) строится, исходя из того, что оба контура расстроены и их сопротивления имеют комплексный характер: Zi = rj -f jxi, Z% - ТгЛ- \хг. В таких условиях ток первичного контура /, не синфазен с результирующей э. д. с. Э, а сдвинут относительно нее на угол = arctg -, так же как ток вторичного контура /г не синфазен с Эч, а сдвинут относительно нее на угол i = arctg . По-прежнему в соответствии с законом электромагнитной индукции, э. д. с. огстает по фазе от тока /i, а э. д. с. Э\ - от тока /г на 90°. Осталось построить вектор э. д. с. генератора Э\ путем вычитания из вектора результирующей э, д. с. Э вектора э. д. с. Э\, наведенной в первичном контуре током вторичного контура. Судя по положению найденного вектора Э, аргумент входного сопротивления tjBx = arctg XjJR не равен углу = arctg . Иначе говоря, ток вторичного контура под влиянием э д. с. 3i изменил ток первичного контура 1 не только по величине, но и по фазе. Действительно, если бы не было Эх то э. д. с. генератора 3i являлась бы одновременно э. д. с. Э, и тогда углы и совпали бы. Показанная на рис. 6.4, б векторная диаграмма соответствует индуктивному характеру сопротивлений вторичного контура (/ отстает по фазе от 5з) и первичного контура (/i отстает от Э). При этом реактивная составляю- щая вносимого сопротивления должна быть емкостной (атцн и дс-г имею г обратные знаки), что подтверждается диаграммой, за счет э. д. с. Э\ отставание по фазе тока /j от э. д. с. генератора Эх уменьшилось от фх до фвх- Наблюдаемое изменение тока первичного контура под влиянием э. д. с. 1 записывается в виде i - Zx- Zx - гх-hjxx a с помощью вносимых сопротивлений - в виде Эх Эх Эх 1 = вх+/вх (1 + н)--/(1 + М Обобщаем сказанное: в любых условиях вносимые сопротивления - условные понятия, посредством которых можно рассчитать полное изменение тока, происходящее под действием э. д. с, вводимой в данную цепь током другой цепи. Соотношение между сопротивлениями Гвн и Гх может характеризовать величину связи между контурами. Если ги <i / i, то связь называется слабой, а если Гвн > - сильной. 38. Частные резонансы На рис. 6.5 связанные контуры представлены в виде четырехполюсника, на вход которого подается э. д. с. Эх, а выходное напряжение и2 снимается с емкостного сопротивления {/(оС. В области частот, близких к собственной частоте контуров щ, сопротивление 1/о)С2 ж I/coqCz = Р2 и выходное напряжение б/г = /грг-Отсюда следует вывод, что для получения наибольшего коэффициента передачи напряжения ток во вторичном контуре /г должен быть максимальным. При этом мощность колебаний-во вторичном контуре также получается максимальной. Необходимые ток и напряжение во вторичном контуре устанавливаются настройкой контуров в резонанс. Элементами настройки служат: в первичном контуре - конденсатор переменной емкости Сх (им регулируется реактивное сопротивление Хх), во вторичном контуре - конденсатор переменной емкости Сг (им регулируется реактивное сопротивление лсг) и взаимоиндуктивноёть между контурами М (ею регулируется сопротивление связи Хсв, а следовательно, и вносимые сопротивления Гвн и дс,ж). Различают несколько видов резонанса. Первый частный резонанс означает, что максимумы коэффициента передачи напряжения и тока во вторичном контуре достигаются только настройкой первичного контура. Второй частный резонанс заключается в получении максимумов коэффициента передачи напряжения и тока во вторичном контуре посредством настройки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |