|
| |
|
Слаботочка Книги в правильности приведенных цифр можно убедиться из уравнения амплитудно-частотной характеристики связанных контуров. Например, если подставить К = Ктт/]2*= Q/2 ]А2 в выражение (126), выведенное для критической связи, то получим а2 2 Y2 откуда обобщенная расстройка, соответствующая чполосе пропускания, апо= 1,41. Но а о = = Q-г, следовательно, под- /о /о тверждается, что полоса пропускания связанных контуров при критической связи равна А/пр = ар/o/Q = 1,41/o/Q. Найдем теперь значение ц, при котором впадина двугорбой характеристики опускается до уровня К =KmmlV2. Так как это происходит при а = О, то производим подстановку /( = 0)12 в уравнение (127), справедливое для любых значений k. 2/2 1 + f и получаем х\ = 2,41. Подставив Т1 = 2,41 и К =/С/2 = Q/2/2 в уравнение (124), найдем значение а, которое соответствует максимально возможной полосе пропускания: Q Q-2,41 2 / /(l+2,4P-a2pJ44 Это значение равно апрт = 3,1, т. е. максимальная полоса пропускания А/пр т = 3,1/o/Q. Таким образом, регулируя связь между контурами, можно изменить полосу пропускания в больших пределах: от величины, меньшей, чем для одиночного контура, до величины, в 3,1 раза большей. Это первое преимущество связанных контуров. Второе преимущество их обусловлено формой амплитудно-частотных характеристик: при переходе от одиночного контура к связанной системе имеется возможность получить одинаковую полосу пропускания при повышенной добротности контуров (до 3,1 раза), а это способствует повышению крутизны скатов амплитудно-частотной характеристики и приближению ее формы к прямоугольной. Тем самым более полно разрешается противоречие между избира-тельностьТо и полосой пропускания. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ 42. Классификация и параметры электрических фильтров Электрические фильтры предназначены для выделения ряда гармонических составляющих из спектра частот несинусоидальных колебаний. Фильтр должен пропускать колебания в определенном интервале частот, называемом полосой прозрачности, и максимально J . Т ? Zi 2 -1 r- Рис. 7.1. Электрические фильтры, составленные из Г-образных (а), Т-образных (б) и П-образных (в) звеньев. ослаблять эти колебания на других частотах, образующих полосу задерживания (непрозрачности). Частота со с, разделяющая эти полосы, называется частотой среза или граничной частотой фильтра. В соответствии с тем, как на шкале частот расположены полосы прозрачности и задерживания, различают фильтры нижних частот, верхних частот, полосовые пропускающие (кратко-полосовые) и полосовые задерживающие (кратко-заграждающие). 6* 147 Рассмотренные ранее одиночные и связанные колебательные контуры способны, как известно, фильтровать колебания тех или иных частот, но их избирательность недостаточна для пропускания или задерживания полосы частот с большим отношением максимальной частоты к минимальной и к резкому.изменению затухания на частоте среза. Если же это требуется, то прибегают к фильтрам в виде цепочки линейных четырехполюсников (рис. 7.1). Каждое звено цепочки (четырехполюсник) содержит последовательно включенное Zi и параллельно включенное Zg сопротивления. По расположению Zi 2
Рис. 7.2. Замена двух Г-образных соединений одним Т-образным (а) или одним П-образным (б) звеном. этих сопротивлений на схеме фильтры делят на Г-образные (рис. 7.1, а), Т-образные (рис. 7.1,6) и П-образные (рис. 7.1, в). Простейшие из них - Г-образные. Так, если в Т-образном фильтре заменить сопротивление Zj двумя параллельно включенными величиной 2Z2 каждое (рис. 7.2, а), а в П-образном фильтре сопротивление Zi заменить двумя последовательно включенными величиной Zi/2 каждое (рис. 7.2, б), то выявится, что любой из этих фильтров эквивалентен двум Г-образным. Несмотря на более сложную схему, П- и Т-образные фильтры применяются чаще. Их преимущество заключается в симметрии входа и выхода, что позволяет менять местами генератор и нагрузку. Такими же свойствами обладают двухпроводные линии, и не случайно в теории симметричных фильтров и двухпроводных линий имеется много общего. Из этих соображений дальнейший анализ работы фильтров посвящается главным образом Т- и П-образным схемам. Сопротивления звеньев должны быть реактивными, чтобы фильтр как можно меньше ослаблял сигнал в полосе прозрачности. Если сопротивления Zi и Zj подобраны так, что зависимость их от 148 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [48] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |
|||||||||||