|
| |
|
Слаботочка Книги от Z - т емкость С/2 и индуктивность L/2 образуют параллельный контур, настроенный в резонанс. Действительно, собственная частота этого контура равна частоте колебаний 0). V 2 2 Y LC резонансе равно нулю (Zbx = 0)-  Между / - т входное сопротивление данного параллельного контура бесконечно велико, и потому он не оказывает влияния на остальную часть схемы, которая представляет собой аналогичный последовательный контур. Входное сопротивление последнего при Следовательно, и при Z =0 соблюдается равенство Zbx = н. а это признак характеристического сопротивления. Ясно, что при частотах со > ©с уже невозможно получить входное сопротивление Zbx активным: по мере увеличения частоты со емкость звена все более и более шунтирует схему между точками / - т, сопротивление Zbx возрастает за счет индуктивности L/2 (расположенной на схеме слева) и при со-*оо точки / - т. замыкаются накоротко, а все сопротивление Zx определяется этой индуктивностью. Индуктивный характер входного сопротивления фильтра означает, что энергия отражается от его входа, вследствие чего фильтр задерживает колебания в области частот со > СОс. Читателю предлагается, пользуясь рис. 7.7, б, аналогичным способом доказать, что входное сопротивление и П-образного фильтра нижних частот изменяется согласно рис. 7.6. Возникает вопрос: каким следует выбрать сопротивление нагрузки в связи с указанной зависимостью характеристического сопротивления от частоты? Обычно выбирают Rn = YUC, т. е. обеспечивают полное согласование фильтра на частоте со = 0. С увеличением частоты со согласование нарушается, возрастает падение напряжения на последовательно включенных индуктивностях (увеличивается сопротивление coL) и уменьшается падение напряжения на параллельно включенных емкостях (уменьшается сопротивление 1/сйС). Это приводит к увеличению затухания фильтра а, особенно при переходе через частоту среза, где наблюдается резонанс (рис. 7.8). Элементы фильтра L и С рассчитываются по заданным частоте среза СОс = 2л;/с и сопротивлению нагрузки н = ]/ находим Область прозрачности Рис. 7.8. Частотная характеристика фильтра нижних частот. Учитывая, что = СОс 2 СОс/? nfcRa (136) 44. Фильтры верхних частот Фильтром верхних частот называется такой фильтр, который прозрачен от граничной частоты до бесконечно больших частот. В фильтре верхних частот последовательно включенные сопротивления имеют емкостный характер, а параллельно включенные - индуктивный (рис. 7.9). Исходя из того, что в данном случае Zi = = а Z2 = /coL, Т-образное звено составляем из двух емкостей
о о- -о о 3 о од о о-- 6) г) Рис. 7.9. Схемы Т-образных и П-образных звеньев фильтров верхних частот. по 2С каждая и одной индуктивности L, а П-образное звено - из одной емкости С и двух индуктивностей, каждая из которых равна 2L. Подставив 1 = -Д, = /coL в формулы (130) и (131), найдем характеристическое сопротивление Т-образного фильтра: Z.T =/2. + 0,25 2? =/- М - = И характеристическое сопротивление П-образного фильтра: /toL Как и следовало ожидать, на нижних частотах, где фильтр верхних частот непрозрачный, характеристические сопротивления Zot и Zon выражаются мнимыми числами и имеют реактивный характер (емкостный в П-образных и индуктивный в Т-образных) и только при   Рис. 7.10. Зависимость характеристического сопротивления фцльтра верхних частот от частоты. /с / Область Область задерживания прозрачности Рис. 7.11. Частотная характеристика фильтра верхних Частот. частотах, больших частоты среза, эти сопротивления становятся активными. На частоте среза со = со с 40)2 LC = 0, откуда (140) Эта частота резонансная, как видно из рис. 7.9, б, г. Здесь каждое звено представляет собой колебательный контур с параметрами 2L и 2С и собственной частотой, равной частоте среза: y2L-2C 2 Vlc Согласно формулам (138) и (139) при ю = сос характеристическое сопротивление Т-образного фильтра Zot = О, а П-образного фильтра Zoo = оо (рис. 7.10). С увеличением частоты до бесконечно большой величины эти сопротивления стремятся к одинаковой величине Zot = Zon = YlIC. Физическая сущность процесса задерживания и пропускания колебаний фильтром верхних частот та же, что 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [51] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |