Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

Рассматривая линию как фильтр нижних частот с бесконечно большим числом звеньев и бесконечно малыми индуктивностью V и емкостью С звена, устанавливаем граничную частоту линии:

Это значит, что линия, согласованная с нагрузкой, имеет неограниченную полосу прозрачности. Ее частотные характеристики полностью совпадают с идеальными, в связи с чем сигналы, передаваемые по согласованной линии, воспроизводятся на выходе без искажения, но с некоторым запаздыванием. Такой процесс передачи напряжения и тока по линии называется бегущей волной.

Все эти выводы сделаны для линии без потерь. В реальной линии на любом элементарном участке, кроме индуктивности и емкости, имеются активное сопротивление проводов и активная проводимость (утечка) между проводами, за счет которых энергия передаваемого сигнала несколько теряется и волновое сопротивление линии приобретает некоторую реактивную составляющую. Однако режим бегущих волн может быть соблюден и в реальной линии.

49. /?С-филыры верхних частот

В радиотехнических устройствах, работающих на низких частотах, обычно используют реостатно-емкостные {RC) фильтры вместо реактивных {LC) и пьезоэлектрических. Это вызвано тем, что кварцевые пластины с резонансной частотой менее сотен герц настолько массивны, что трудно возбуждаются, а катушки с большой индуктивностью не имеют достаточно высокой добротности для введения их в LC-фильтр. Кроме того, вес, габаритные размеры и стоимость катушек с большой индуктивностью значительно больше, чем резистора.

/?С-фильтры разделяются на фильтры высших и низших частот. В первых (рис. 7.23, а) выходное напряжение снимается с активного сопротивления а во вторых (рис. 7.25, а) - с емкости С.

Частотные характеристики. В Г-образном звене этого фильтра

(рис. 7.23, а) сопротивление Zj =,- = - / -J. а Z = R. Входное напряжение с комплексной амплитудой приложено ко всему звену Zj -f Zg, а выходное напряжение щ с комплексной амплитудой ит снимается только с сопротивления Zg. Поэтому

коэффициент передачи напряжения фильтра К. равен отношению сопротивлений

Чтобы отделить вещественную часть К этого коэффициента от мнимой части К , умножаем числитель и знаменатель выражения на сопряженное комплексное число знаменателя:

1 + /

1 + /

inRC

(cu;?c)

inRC

inRC

Область дифференцирования

Область прозрачности

Рис. 7.23. ?С-фильтр верхних частот (а) и его амплитудно-частотная (б) и фазо-частотная (в) характеристики.

Отсюда находим модуль К и аргумент i) коэффициента передачи напряжения фильтра:

2 f \l(x>RC 12

/ 1 \2 / 1 Г

г1,= arctgarctg (158)

Исследуем амплитудно-частотную (рис. 7.23, б) и фазо-частот-ную (рис. 7.23, в) характеристики, построенные по этим уравнениям.

1. При частоте со == о емкостное сопротивление 1 - -щ. бесконечно велико по сравнению с активным сопротивлением 1 =

и поэтому модуль К = О, а аргумент1) = arctg оо = 90° (ток в цепи г имеет чисто емкостный характер, и выходное напряжение u% = = izR опережает по фазе входное напряжение на 90°). С увеличением частоты емкостное сопротивление 2i уменьшается и все большая часть входного напряжения приходится на долю активного сопротивления 1г = R. Соответственно возрастает модуль К и уменьшается аргумент ij) коэффициента передачи напряжения. Когда (О -> оо, сопротивление Zi падает до нуля, все входное напряжение поступает на выход (К = 1), ток в цепи имеет чисто активный характер (Zj Zi = Zz - R) и напряжения i, Uz совпадают по фазе (я) = 0). Таким образом, подтверждается, что данный четырехполюсник является фильтром высших частот.

2. В этом фильтре не наблюдается резкого перехода от полосы задерживания к полосе прозрачности. Условно граничную частоту щ определяют для значения К = 1/У2 , т. е на уровне 0,707 от максимального. Подставив (0= coj и /(= 1 2 в выражение (157), получаем

J 1

откуда

. = = - (159)

Таким образом, граничная частота фильтра имеет вели-чину, обратную его постоянной времени Тщ = RC.

3. Когда u) = o)i сопротивление 2= = - т. е.

2j = Zg, вследствие чего выходное напряжение опережает по фазе входное напряжение на уго; 45°:

4. В радиотехнических схемах /?С-фильтр верхних частот используется в качестве переходной или дифференцирующей цепи. 172

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143