|
| |
|
Слаботочка Книги 50, 7?С-фильтры нижних частот Частотные характеристики. В фильтре нижних частот (рис. 7.25, а) входное напряжение Ui подводится к последовательно включенным сопротивлениям Zj + Z2 = + IfjcaC, а выходное напряжение снимается с сопротивления. Z2 = l/ycoC. Поэтому. ! г .Идеальная v, / .Реальная 
Рис. 7.25. RC-филъгр нижних частот (а) и его амплитудно-частотная (б) и фазо-частотная (в) характеристики. коэффициент передачи напряжения фильтра равен Za 1 1 1 1 + ](аКС 1 + /сот, где Тц2 = RC - постоянная времени цепи. Освобождаемся от мнимой части знаменателя и разделяем вещественную К! и мнимую /С части выражения: - tua 1 + после чего определяем модуль К и аргументя) коэффициента передачи напряжения: , (163) у 1 + (а)Хц2)2 а) = arc tg = arctg (-(оТцз). (164) Частотные и фазовые характеристики четырехполюсника (рис. 7.25, б, в), полученные согласно этим уравнениям, позволяют, сделать следующие выводы: 1. С увеличением частоты (о от О до оо модуль К уменьшается от 1 до О, а аргумент \j) - от О до -90°. Действительно, при а> = О активное сопротивление Zi = R бесконечно мало по сравнению с емкостным сопротивлением Z2 = l/ycoC, вследствие чего входное и выходное напряжения равны и совпадают по фазе {К - 1. Ф = 0); с увеличением частоты до бесконечности емкостное сопротивление Z2, а с ним и модуль К уменьшаются до нуля, ток i фильтра становится чисто активным, совпадает по фазе с Ui и, следовательно, снятое с емкости С бесконечно малое напряжение Uz отстает от на 90° (ij) = -90°). Все это признаки фильтра нижних частот. 2. Граничная частота фильтра (о = ©г, при которой К = 1 /12, связана с постоянной времени Тц2 зависимостью 1 1 ИЗ которой следует, что 2 = т = -. (165) Т. е. граничная частота фильтра нижних частот и его постоянная времени - обратные величины. 3. На граничной частоте сопротивления Z и Z.2 равны между о / t а 1 \ собой lR = - = -- , и поэтому аргумент 11)2=arctg(-й)2Тц2)= =arctg(-1), т. е. выходное напряжение отстает по фазе от входного на 45°. 4. В области нижних частот, отделяемой граничной частотой, фильтр прозрачный, а в другой области, где подавляются высшие частоты, происходит интегрирование колебаний. Идеальное интегрирование означает, что выходное напряжение прямо пропорционально временному интегралу от входного напряжения 2 = и J 1 dt, где a - коэффициент, определяемый параметрами фильтра. Если Ul = sin то и = а Ui sin (Dtdt = - cos со/ + 60 = и Uirn sin (со/ - 90°) + Uq. 7 Зак. 10 177 Постоянная интегрирэвания fy является постоянной составляющей выходного напряжения. Судя по тому, что амплитуда напряжения изменилась от до Uzm = auUimJd), а фаза его отстала на 90°, в случае идеального интегрирования модуль К и аргумент iJ) коэффициента передачи напряжения удовлетворяют соотношениям г)) = - 90°. Построенные по этим уравнениям частотные характеристики (пунктирные линии на рис. 7.25, б, в) показывают, что фильтр нижних частот приобретает в области eucuiux частот свойства интегрирующей цепи. 5. Идеальные характеристики интегрирующей цепи и реальные характеристики фильтра сближаются с ростом частоты, но при этом  е-  Рис. 7.26. Преобразование прямоугольного импульса фильтром нижних частот. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [58] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |
|||||||||||||||||