Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [82] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

KK известно, энергия электрического поля конденсатора =

= 1 при данном заряде q обратно пропорциональна емкости С.

Пусть эта емкость увеличивается сближением обкладок конденсатора и уменьшается их удалением. В первом случае совершается механическая работа в направлении сил электрического поля, на что расходуется энергия конденсатора, а во втором случае механическая работа совершается против сил поля, и потому энергия электрического поля конденсатора возрастает. Ясно, что если заряд q будет больше при уменьшении емкости С(/), чем при ее увеличении, то приток энергии в контур превысит потери в нем.

То То ЗТо

N г *

5То ЗТо 7То

Чг гто

Рис. 10.18. Временные диаграммы, относящиеся к генератору с параметрической емкостью.

Этот принцип положен в основу работы параметрического генератора, в котором гармонические изменения заряда q, происходящие с частотой СОо = 2л/о = 2я/7о, сочетаются с закономерными изменениями емкости контура C{t) (рис. 10.18). Наиболее эффективное генерирование колебаний получается при условии, что емкость C(f) мгновенно увеличивается на АС в моменты времени t = О, TJ2, 7о, когда конденсатор не способен расходовать энергию вследствие отсутствия в нем заряда {Wb - ф12С - 0), и мгновенно уменьшается на АС при максимальном заряде конденсатора {q = q, Wb = = m/2C), т. е. в моменты времени t = TJ4, STJ4, bTJ4, ... Как видно, наиболее интенсивные автоколебания получаются при полном цикле изменения емкости, равном TJ2, т. е. при частоте вариации, в два раза большей частоты генерируемых колебаний: сов = 2соо:

С (О = с, + С , sin 2со / = с, (1 + т, sin 2со, /),

(236)

где Со - исходная емкость контура; Cm - амплитуда изменения емкости;

тс = Cm/Co - коэффициент вариации емкости, его величина Скорость изменения емкости контура равна

= 2т (Oq Cq cos 2а)о / = cos 2а)о (237)

где ;сс = 1/юоСо - среднее значение емкостного сопротивления конденсатора.

Источник, вызывающий вариацию емкости, называется источником накачки. Название это связано с тем, что параметрическое возбуждение колебаний происходит благодаря накачке энергии из источника вариации в контур генератора.

Эга энергия распределяется между индуктивностью( =/. /2) и емкостью (иэ = Cuc/2) контура. Вариация емкости, выраженная соотношением (237), изменяет энергию со скоростью

di 2 dt 2хс

Полагая, что напряжение на конденсаторе равно

получаем

dWs Uimos(Opimc Ul(1 + cos iat)

-- - cos ZiOof---- X

dt Xq 2xc

X m cos 2(Oo / = -i£LJi (cos 2cOo t + cos 2cOo 0 =

= cos 20 + + cos 40)01. (238)

2Xq AXq AXq

Производная -~ выражает мгновенное приращение мощности

в контуре, вызванное вариацией его емкости. Если усреднить эти приращения за период колебаний, то будет найден полный приток мощности Р+ в контур. При усреднении первое и третье слагаемые выражения (238) окажутся равными нулю за счет множителей cos 2й)о и cos 4а)о и в результате получится

Р+ = -. (239)

Зак. 10 249

Эта мощность должна полностью компенсировать потери на активном сопротивлении контура

. Р = = , (240)

где = Lcmlc - амплитуда тока в контуре.

Сопоставляя выражения (239), (240), определяем условие самовозбуждения параметрического генератора (Р>Р ):

т. е. коэффициент вариации параметрического автогенератора должен быть по крайней мере в два раза больше затухания контура.

Второе условие самовозбуждения ©в = 2(йо не является единственно возможным: принципиально можно возбудить колебания и при частоте вариации, равной Юв = о 2/Зй)о. 1/2&)о но тогда мощность автоколебаний будет меньше.

Приток мощности P-i-, как и для лампового (транзисторного) автогенератора, можно трактовать как внесение в контур отрицательного активного сопротивления г-:

+ ~ 2 ~ 2x1

Сравнивая это выражение с (239), находим, что

ttiQXQ тг

Следовательно, если будет выполнено условие самовозбуждения тс > 2d, то отрицательное сопротивление г окажется по абсолютному значению больше положительного г+, а это равнозначно превышению притока энергии в контур над потерями в нем.

Поскольку контур составлен из линейных элементов, соотношение Р+>Р должно вызвать непрерывный рост амплитуды колебаний и разрушение деталей контура. В таких условиях необходим элемент (например, нелинейная индуктивность), способный ограничить максимальную амплитуду тока в контуре.

Кроме автогенераторов имеются усилители, основанные на вариации емкости. Усиление, как и генерирование, происходит за счет энергии источника накачки, но во избежание самовозбуждения усилителя коэффициент вариации тс устанавливается меньшим, чем 2d.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [82] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143