Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [93] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

вторым слагаемым пренебрегают по сравнению с первым, и тогда

= 2 = т/- (270)

Аналогичная зависимость наблюдается в колебательном контуре: чем больше сопротивление потерь и меньше волновое (характеристическое) сопротивление контура, тем больше затухание колебаний.

При вычислении активного сопротивления проводов линии необходимо иметь в виду увеличение этого сопротивления с ростом частоты. Один метр медного провода имеет активное сопротивление

п 0,72 0,0416/7

ух г

где г - радиус провода, мм; X - длина волны, м; f - частота тока, Мгц.

5. Из выражения (267) видно, что напряжение и ток на любом участке линии совпадают по фазе (рис. 12.1, а, б, в). Следовательно, линия, работающая в режиме бегущих волн, представляет для генератора чисто активную нагрузку.

Входное сопротивление линии. Влияние линии на питающий ее источник удобно определить, исходя из понятия входного сопротивления линии. К входному сопротивлению линии легко перейти от другого понятия - эквивалентного сопротивления линии, которое для сечения линии с координатой х равно отношению напряжения Ох к току ix.

Эквивалентное сопротивление линии между зажимами питающего ее генератора является входным сопротивлением линии. Следовательно, если длину линии принимать за х, то входное сопротивление линии равно

7 -х

Согласно системе уравнений (266) входное сопротивление

но в данном случае сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии {z=Z, поэтому

Zbx = Zb.

10В Зак. 10 281

Отсюда вытекает определение физического смысла волнового сопротивления как сопротивления, которое линия оказывает бегущей волне тока.

Активный характер волнового сопротивления идеальной линии не означает, что это сопротивление поглощает мощность бегущей волны. В идеальной линии волновое сопротивление образовано реактивными сопротивлениями (индуктивным и емкостным), которые не способны поглощать энергию. Активный характер волнового сопротивления идеальной линии выражается в том, что на каждом элементарном участке из-за равенства энергий электрического и магнитного полей напряжение и ток бегущей волны совпадают по фазе. Полное поглощение энергии происходит лишь в резисторе Rz, т. е. в обычном активном сопротивлении, включенном в конце линии.

Режим бегущих волн нарушается волнами, отраженными от нагрузки. В бесконечно длинной линии, очевидно, не наблюдается отражения волн от нагрузки; в ней всегда существуют бегущие волны. Следовательно, волновое сопротивление можно определить как входное сопротивление бесконечно длинной линии.

Заметим, что волновое сопротивление линии Zb = УЬС возрастает с увеличением погонной индуктивности и уменьшением погонной емкости, так как при этом на любом участке линии равенство энергий электрического и магнитного полей наступает при большем отношении напряжения к току [УЬ-Ю = Zb = Ujlx).

После очевидных преобразований волновое сопротивление идеальной линии можно выразить через погонное сопротивление проводов Zi = /(oLi и погонную проводимость между проводами =

Эта формула справедлива и для реальной линии, если учесть комплексный характер Zj, У, а следовательно, и волнового сопротивления:

Комплексный характер волнового сопротивления указывает на то, что в реальной линии напряжение и ток не совпадают по фазе. Это понятно: в данном случае часть мощности бегущей волны в процессе ее распространения теряется, и потому не может быть полного равенства энергий электрического и магнитного полей, которое необходимо, чтобы в любом сечении линии эквивалентное сопротивление было активным. Строго говоря, не только волновое сопротивление, но и другие вторичные параметры (коэффициент фазы и скорость распространения бегущих волн), неодинаковы для идеальной и реальной линии, но это различие на радиочастотах настолько невелико, что им обычно пренебрегают. Например, если учесть, что

для радиочастот i?i<a)L, и Gi<g)Ci, можно пренебречь R, и формуле (271) придать вид

т. е. волновое сопротивление реальной линии на высоких частотах практически активно и равно jALi/Q, как для идеальной линии. В дальнейшем все формулы для Zb, Р и у, выведенные для линии без потерь, полагаем справедливыми и для реальной линии.

75. Режим стоячих волн в линии, разомкнутой на конце

Стоячие волны получаются при полном отражении энергии падающей волны к генератору. Для этого линия должна быть идеальной и на конце либо разомкнута, либо замкнута накоротко, либо нагружена на реактивное сопротивление. В таких условиях ни линия, ни нагрузка не поглощают энергии.

Напряжения и токи. В конце разомкнутой линии не может быть тока, а следовательно, и магнитного поля. Вместе с тем, падающая волна, как и бегущая, содержит в равном количестве энергии электрического и магнитного полей. Все это означает, что в конце разомкнутой линии энергия магнитного поля падающей волны переходит в энергию электрического поля, напряжение в конце линии удваивается, в связи с чем возникает отраженная бегущая волна.

Тот же процесс можно объяснить так: из-за того что ток в конце линии падает до нуля, магнитное поле исчезает, при этом оно наводит в индуктивности крайнего элементарного участка э. д. с. самоиндукции, которая и вызывает обратную волну тока и напряжения.

Так как по закону Ленца э. д. с. самоиндукции препятствует, уменьшению тока, то в конце линии фаза наводимой э. д. с. совпадает с фазой напряжения падающей волны. Иначе говоря, от конца разомкнутой линии волна напряжения отражается без изменения фазы, а волна тока при отражении меняет фазу на обратную.

Это согласуется с тем, что падающая и отраженная волны - бегущие. Для доказательства рассмотрим крайний участок длиной V4 разомкнутой линии (рис. 12,2). Пусть в данный момент времени на всем участке положительные заряды падающей волны сосредоточены в верхнем проводе, а отрицательные - в нижнем (рис, 12,2, а). Так как в этой волне все заряды движутся от генератора, то ток i идет в верхнем проводе слева направо, а в нижнем - наоборот. Ток, очевидно, совпадает по фазе с напряжением и падающей волны.

Исследуя отраженную волну (рис, 12.2, б), исходим из того, что фаза напряжения этой волны в конце линии таказ; же, как падающей, но, так как теперь заряды движутся от конца линии к генератору, ток i идет в обратном направлении. Значит, волна тока отразилась с обратной фазой, и, вместе с тем, ток и напряжение отраженной волны синфазны. Итак, в конце разомкнутой линии напряжение результирующей (стоячей) волны всегда в два раза больше, чем напряжение падающей волны, а ток равен нулю, 10В* 283

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [93] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143