|
| |
|
Слаботочка Книги этой линии такое же, как у идеального последовательного (Zbx = г = 0) или параллельного (Zbx = pVr = rVO -> оо) контура при резонансе. Аналогия между разомкнутой линией и колебательным контуром распространяется и на случай длины линии х, не кратной Ш.   ,-м=> 1Нз- 4Нз--~с=к iH3- Рис. 12.5. Графики, иллюстрирующие изменения входного сопротивления разомкну, той линии без потерь {а) и с потерями {б) по ее длине. Возьмем в качестве исходной величину х = Я/4, когда линия эквивалентна последовательному контуру при резонансе: Р = --7=7 Bx = -ZBctgPA: = 0. Теперь уменьшим угол х. Это можно сделать путем уменьшения х или р, причем для уменьшения коэффициента фазы р = 2я/Я нужно увеличить длину волны Я, т. е. произвести отрицательную расстройку. Результат получается таким же, как при увеличении длины волны колебаний в эквивалентном последовательном контуре (Я > Яо или / < /о): входное сопротивление Хвх становится емкостным. Аналогично доказывается, что увеличение угла х относительно л/2 равнозначно удлинению линии {х >> Я/4) или уменьшению длины волны Я (по сравнению с 4х). В резуль- тате входное сопротивление становится индуктивным, как в последовательном контуре при положительной расстройке (/ fo или X < Хо). Можно убедиться в справедливости аналогии между идеальной разомкнутой линией и идеальным контуром в области, близкой к параллельному резонансу, т. е. когда длина х несколько отличается от XI2, X, ЗХ/2, . . . Очевидно, что напряжения и токи должны соответствовать входному сопротивлению разомкнутой линии не только при ее резонансной, но и при нерезонансной длине. Пусть х < А,/4 (см. рис. 12.3, а, б). Тогда за время t = = to -т- напряжение еще только растет от нуля до положительного максимума, а ток ijc уже уменьшается от своего положительного максимума до нуля. Этим опережением по фазе/,; относительно на 90° подтверждается, что при X < V4 сопротивление Хвх < О (емкостное). Если, скажем, А,/4 < ;с < Х/2, то за то же время = ток /еще только понижается от максимума до нуля, а напряжение и., уже пройдя нулевое значение, понижается до своего отрицательного максимума; в данном случае отстает по фазе от Ux на 90° и, как было показано, Хвх > 0. Это иллюстрируется также временными диаграммами для двух сечений линии: х = х < Х/4 (рис. 12.3, в) и х = х > Х/4 (рис. 12.3, г). Итак, если на входе разомкнутой линии без потерь наблюдаются пучности и узлы напряжения и тока (x=kXl4), то генератор, питающий линию, испытывает такую же нагрузку, как от идеального последовательного (х = Х/4, ЗХ/4, 5Х/4, ... ) или идеального параллельного (х = Х/2, X, ЗХ/2,...) контура при резонансе; если же длина х не кратна Х/4, то линия эквивалентна соответствующему колебательному контуру при его расстройке. На рис. 12.5,а показаны элементы с сосредоточенными параметрами, которые эквивалентны по входному сопротивлению отрезку линии соответствующей длины. Энергетические соотношения. Через резонансные сечения линии мощность не проходит, поскольку в этих сечениях имеется либо узел напряжения, либо узел тока. Отсюда следует, что на любом резонансном отрезке линии без потерь энергетические процессы происходят без участия генератора. Возьмем отрезок идеальной разомкнутой линии минимальной резонансной длины / = Х/4 (рис. 12.6, а) и выделим на расстоянии X от его конца элементарный участок dx. Индуктивность и емкость участка соответственно равны Ljdx и Cdx. Вместе с тем, действующие и амплитудные значения напряжения Uj, и тока 1, в сечении л; и в пучностях V, Hum, п. inm связаны зависимостями: -; = nCOSP;., V2 У2 У2 2в Отсюда находим среднее значение энергии электрического и магнитного полей на участке dx: {L,dx)ll , {Cidx)Ul dW,p =---+--- }- cos2 x]dx sin2 x + В полученном выражении отсутствует координата х. Значит, на любых участках равной длины сумма средних энергий электрического и магнитного полей одинаковая. Только в конце линии.  Рис. 12.6. Диаграммы, характеризующие изменения амплитудных значений напряжения и тока вдоль линии, разомкнутой на конце, при длине ее: a)l = yi; б) 1<Х/4; в)1>1/4. где находятся пучность напряжения и узел тока, вся энергия dWcp принадлежит электрическому полю, а по мере приближения к началу линии, где наблюдаются узел напряжения и пучность тока, энергия электрического поля уменьшается до нуля, энергия же магнитного поля возрастает в равной мере до максимума. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [96] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |