|
| |
|
Слаботочка Книги  о 0,05 Й/ ор 0.2 0,2J 0,ЗЛ, Рис. 7. Зависимость температуры 1гайки от размеров за)ора i для оловянно-свип-иовых припоев из условия (10лучС1гия мл-ксималыюн прочности соединений КОНОМ для всех припоев, содержащих оловян но -сви н новую эвтектй ку, не -зависимо от паяемого металла [10}. Итак, выражение (66) подобно указанным выше удобно для совместного решения с Количественными зависимостями при других условиях получения паяных соединений. Условие технологичности. Технологичность - свойство конструкции, заложенное в ней при нроектировании и позволяющее получить наиболее рациональными способами изделие с высокими эксплуатационными качествами при наименьших затратах материалов, средств и труда [9], В качестве основных критериев технологичности паяных изделий целесообразно рассматривать совокупность характе-ристик; /С ,в и С1 где К ~ коэффициент использования материала, в- общая трудоемкость изготовления изделия. С\ jj - условная удельная себестоимость технологического процесса с учетом стоимости конструкционного материала. Значения критериев технологичности меняются с течением времени и, в частности, с возрастание.м порядкового номера выпускаемого изделия Для данного периода времени имеются основания записать Для проектируемых паяных изделий, что 0.5 < /Снм < 1 (67 Действительные значения Ку\ы чожио рассчитать, исходя из принятой формы заготовок В общем случае суммарную трудое.м-кость в операций технологического процесса изготовления паяных изделий можно представить i! виде трудоемко-стей следующих групп работ: заготови- тельных Озэ!, ыеханнчсскии ш p,i ботки слесарно-сборочных термических (панка) 0 р, н заключительных гЧзаил (китрольно-измеритсль-ных, малярных, а 1акжс испытаний) Тогда можно записать, что [-=1 или с учетом указанных групп в ~ ilsar + мех + f сл. Со -f -Г ЙГРМ + t3i,K.V (69) Разделив это равенство на в и ввечя li - 1>лв, (70) получим уравнение относительных тр удоем костей Л ьсл.сб+ sTepM - закл- (71) Чтобы Проанализировать, какими же факторами следует воспользоваться для наибольшего сокращения трудоемкости, необходимо установить зависимости отдельных составляющих от влияющих на них параметров: заг = /(1р Ь, . . .), 5сл.сб = Х(=х- Ьх----); } (72) терм = Htii- Ь-. . . .); 1заь-л = b ( ) После подстановки этих значений в уравнение (71) получим уравнение состояния производства паяных изделий &/,.,)-ф(а,. й.-.)-г -Х(ох. - )-тЧ{а. )- :(fl;. fc; ) (73. По значениям частных производных д! --, -;- можно судить О степени да * dbj влияния изменений а;, bf, ... на / а по произведению бй.--- f да и т д. - о степени изменения / при изменении аргументов а/, &/, .., на бй/, ЬЬ) .. Таким образом, в результате изм.нения, например й/ на бау, первое слагаемое уравнения состояния производства прн усовершеиствованип технологии I да. (74) так как в случае снижения трудоем. кости Производная -отрицательная, Поскольку / - /i =1 ба 6/ или / - б/= fi, то уравнение (73) можно записать в виде 1 ~ б/ - Л + Ф + X + -Ь С (75) Поделив каждый член полученного уравнения на его левую часть, имеем  1 - б/ 1 - бГ (76) Отсюда видно, что прн изменении одного из слагаемых меняются и все остальные, т. е, происходит перераспределение значимости слагаемых. Следовательно, при некотором усо-верщенствовании работ одной группы, работы другой группы становятся наиболее трудоемкими и нуждаются в дальнейшем усоэершенство-вании. Позтому уравнение состояния производства открывает неограниченные возможности для исследования весомости усовершенствований любого из технологических фактопов и оценки влияния каждого из них на все остальные Расчет УСЛОВНОЙ удельной себестоимости технологических процессов гг уст -ЗЕиснт от размеров серии, которая обычно указывается в техническом задании При моделировании целесообразно сопоставить зтот фактор с оптимальной удельной себестоимостью С ., достижимой при средне-статист::ческих затратах труда и при обеспечении заданных тедиикоэко- номических требований, т. е. следует стремиться к обеспечению условия ГУ - ГУ т. п, уел -опт- (77) Условие прочности. Во всем диапазоне эксплуатационных температур Прочность паяных соединений должна быть достаточной для восприятия на-грузок, возникающих при эксплуатации, а в ряде случаев - равна прочности конструкционного материала. Для паяных соединений встык условие прочности можно записать в виде п* F - Р* (78) где o*j.j - допускаемое напряжение паяного шва (припоя) при расчетной температуре Т, Па; - площадь паяного соединения, м; Pj* ~- эксплуатационная нагрузка при расчетной температуре, Н, Если ввести коэффициент безопасности (79) который обычно равен 1,25-1,35, то выражение (78) можно записать в более удобном для расчетов виде о Fo (80) где о - предел прочности паяного шва (припоя) при температуре Ti, Па. Применив для этих условий данные работы [23], получим следующее выражение для этого показателя. МПа: oj = О 386.4йГ. ехр ( - 4.886 4 l , (81) где T-f - температура начала плзвле-ния припоя. К. Ло - коэффициент. решая совместно выражения (SO), (81) и (9). полччим общий вид уел ния п сочности для паяных сое.-.иненнй встык [р1- О 38бЛ7о.ехр (-4,866,2).  0,3 q/f qs 0,6 рис. 8. Зависимость относительной нахлестки а от коэффициентов Кц и ffj Нетрудно видеть, что выражение (82) может быть использовано для совместных решений с выражениями (56) и (57). Паяные соединения внахлестку пе-лесообразно рассчитывать из условия равнопрочности 22, 23]: (83) где а - длина нахлестки в паяном соединении, м; с - толщина конструкционного материала, м; tj - прочность паяного соединения (припоя) на срез при температуре Г4, Па; (Og)p - предел прочности конструкционного материала при той же температуре с учетом разупрочнения в результате пайки. Па. Показатели прочности, входящие в выражение (83), обычно получают экспериментальным путем. Однако при моделировании для этой пели может быть использована зависимость = О.ЗЙбфЛрГзехр -~4,тК2), (84) где ф = 0.6-V-0.7, а остальные параметры определяются по аналогии с выражением (8]) и {о1% = ОЖА.Т, ехр (-4 866К4), (85) где Ti - температура начала плавления конструкционного материала, К, Al - коэффициент, определяемый по аналогии с Л . Л = Т/Т. После подстановки (84) и (85) в (83) и преобразований с учетом выражения (57), получим А1К2 g4,8б6(c,-CJ (86) где а - относительная нахлестка: с - толщина материала. Полученное в общем виде условие равнопрочности паяных соединений внахлестку оказывается вполне удовлетворительным, если а < 10, (87) что хорошо согласуется с технологическими особенностями выполнения соединений этого типа Зависимость (86) также может быть использована для совместных решений с выражениями (10), (56), (57) и (87). Графически она представлена на рис. 8 при условии, что ф = 0,65 и <4 - Al- Влияние температуры пайки /2 на прочность изделия особенно заметно в случае применения термообрабаты-ваемых материалов. Эффект разупрочнения зависит от степени рассогласования режимов пайки и термической обработки, а также от степени терма-упрочнения сплава 23]. Эффект разупрочнения при пайке изделий из алюминиевых сплавов (при охлаждении на воздухе) можно оценить по выведенным на основе обработки экспериментальных данных 9] формулам для сплавов типа АУЫ и АЛ4 при 480 < /3 540 °С (аЛр>0..5(ЗсС + аУ; (88) для сплавов типа Д16АТ и АК6 при 480 /а 520 X Юр>0.5(а:>-Ра). (89) где (ojp -предел прочности сплава при Ti = 293 К. разупрочненного частичным отжигом при пайке МПа. о - предел прочности сплава (при той же температуре) в исходном состоянии, т. е. термоупрочненного за калкой и старением, МПа, о - предел прочности сплава в отожженном состоянии, ЛШа.  Рис. ,>. Зависимость предела прочности сплава Д16АТ от температуры пайки (°С1 и эксплуатационной температуры 7-4 (А-) Совместное влияние телшерату ры иайки 1-2 (°С) и эксплуатационной температуры Г4 (К) на предел njio4-ности о сплава Д16АТ (Т. = - 7j = 830К) показано на рис, 9, где точками нанесены экспериментальные аиные, а линиями - результаты расчета по формуле (85) Значение коэффициента Д, в выражении (85) определено в функции гомологической температуры К4 - TTi и представлено графически для различных температур пайки /2 Э рис. 10. Необходимо подчеркнуть, что семейство прямых а области К4 < 0,6 имеет общую ТОЧКУ пересечения с координатами /(j = 1 и In Л1 -= -2.64 Эти координаты вычислены совместным решением двух уравнений. 1п = 0.86- S-5Ki и In Л, = О 46+ 3.\Ki. (90) выражающих линейную зависимость In Л, от К4 для сплава Д16АТ в исходном (термически обработанном) состоянии и соответственно в наиболее разупрочненном (в результате пайки) состоянии Прямые характеризующие зависимость (90), выбраны как самые достоверные, поскольку при их построении использоватю наибольшее число экспериментальных данных из общего числа, имеющегося в распоряжении. Остальные прямые на рис, 10 построены с учетом выявленной общей точки. Зависимости А (Кд Для различных температур пайки приведены в табл. 2. В области значений 0,95 Ki\ Л, = ехр (5&-56К4). (91) Итак, выражения (88)-(91) и приведенные в табл. 2 зависимости могут быть использованы при расчетах согласно формулам (83), (85) и (86). Условие выносливости. Способность материала конструкции, в том числе и паяных соединений, сопротивляться усталостному разрушению получила название выносливости. Это свойстьо обычно оценивается пределом выносливости (ГОСТ 2860-65**) или числом циклов, необходимых для разрушения при некотором значении амплитуды напряжений, превышающем предел выносливости [7], Условие выносливости паяного изделия соблюдается, если во всем диапа-
0 o,z qf qff qs /( Рис. 10. Влияние гомологической темле ратуры Ki на коэффициенты А. С Зависимость коэффициента ,Ч, от К, п те.ишратуры лайки палка t,. с Л, (Л.) 20 200 300 00 450 500 At = exD (0,86 + 3,оЛ.) Л, = ехр (0,79 + 3,43;,j А, = ехр (0,74+3,384) At ~ ехр (0,46+3,1Л,] Ai = ехр (0,63 + 3.26Ki) = е:р (0,685 + 3,3254) 0 - 0,60 0-0,63 с-О.бо 0 - 0.77 С-0.70 0-0.67 = е?;р (3,234 -0,457KJ Го ж и зоне эксплуатационных температур справедливы соотношения где и о* - переменные напряжения усталостного цикла нагружения или амплитуды циклических напряжений в материале конструкции и соответственно а паяном соединении, Па; 0 и о - пределы выносливости (т. е. некоторые константы} материала конструкции и соответственно паяиого соединения, работающих преимущественно на изгиб, Па. Л и Л - числа циклов до разрушения соответственно материала конструкции и паяного соединения, на базе которых определяются пределы выносливости. При этом имеется в виду, что в общем случае справедливы следующие выражения: -ЦЛ. 1 V*, (93) Необходимая при моделировании связь между допускаемыми значениями о (ИЛИ и при умеренных тем-перат\рах может быть установлена с помощью приближенной формулы 125] где Ор предел прочности при растяжении. Па, сг - среднее напряжение усталостного цшиа нагружения, 0,60-0,95 0.63-0.95 0.65 - 0,95 0.77-0.95 0,70-0,93 0,67-0.95 Т. е. полусуума максимального Ощах п минимального о ПИП изпряжсний в кон-стрищии. Па; Ar и уц - коэффициенты, зависящие от природы маТ--риала или паяного шва и параметров цикла нагружения. Расчеты по формуле (94) могут произ водиться (при отсутствии концентраторов напряжений) при следующих значениях коэффициентов Ац и Ув-для сталей -+- 0,0038.1- 0,ОО0сп* 2 I От \ Пв / Yb = для алюминиевых сплавов 0,003In* (95) 1 +0,064Г! 1 +0,0031п 225 ) где /г - In Л, причем обычно 10 А < 10 5 < л( =й (96) (97) (98) 1ля изделий кратковременного применения граничные значения N можно снизить на один порядок, т. е принять 10 < л < 10 и 4 < < 7. (99) Значения и связаны коэффициентом асимметрии цикла R, под ко- торым понимают отношение мин(-уаль-ного напряжения к ?.1аксимально.-;1у о пИг Onii-i (100) При симметрич1юм цикле, когда От = 0 и согласно (100) R = -1, предел выносливости (илн о*,) обозначается a j (или afi). Предел выносливости а 1 и о*, для различных конструкционных материалов и паяных соединений определяют главным образом экспериментально [7, 21, 25], Однако имеются многочисленные рекомендации по расчету 0 i с использованием известных механических свойств и теплофнзичес1Сих констант материалов, таких, как предел прочности (94), предел текучести, твердость, теплота и температура плавления и др. [25]. В результате анализа указанных источников и оценки характера связи между пределом выносливости и пределом прпчности материалов с учетом изменения температуры установлено следующее, 1. При комнатной температлре = - 293 К отношение предела прочности к пределу выносливости, т. е. С = ав 0.1, (101) изменяется для разных сплавов в широких пределах, а именно от 1,67 до 3,7. Однако для всех сталей, температура начата плавления которых достаточно стабильна (7 1720 ± ± 50 К), При комнатной те.мпературе, т. е при Ki = 0,165ч-0,175, имеет место устойчивое равенство С =2. 2. При температурах ниже комнатной, т. е. при Aj < 0,165, значение С для сталей несколько снижается 3. С повышением температуры предел выносливости сталей и других сплавов, как н три комнатной температ\ре довод ьН;. -есно связан с предстом прочности при растяжении, причем значение С сначала возрастает, достигая максимума пои /С? > 0,5. а затем снижается, приближаясь к единице при Kj-> 1 Эти положения позволяют pэec s-тривать критерий С для разных сплавов при одинаковых гомологических  Рис. п. 3asici:M0CTb In с от ict для кор-розионно-стоикнк и жаропрочных сталей температурах К, полагая, что при 4 = 1 С = 1. С этой целью систематизированные эксперимента.г1ьные данные о.-, и Ов при температурах от -196 до Н-800°С для девяти марок коррозионно-стойких и жаропрочных сталей, приведенные в приложении к работе [21], подвергнуты математическому анализу. Для этого класса сталей принято Tj = 1673 К. Пересчет значений a i с базы Л = 10 на базу Л = 10, выбранную в качестве основы для сравнения Указанных сталей, производили по формулам в области 300 ;4 600-C, т е при 0,521; Ig Л = 73,4 - 40 Ig a i; (102) а в области 700 4 800 °С, т.е. при 0,581 /(40,642, Ig Л = 31,4 - 16,1 Ig о 1. (103) Результаты этой обработки приведены в табл. 3, а график зависимости 1п С / (Ki) - на рис. 11. В данном 3. Результаты обработки экспериментальных данных (Г, = 1S73K, N == iO )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||