Слаботочка Книги где й = 1,38 10- Дж/К-постоянная Больдмана; Та-эффективная шумовая температура антенны, в которой учтены и внешние шумы, улавливаемые антенной, и ее собственные шумы; Д/э - эффективная шумовая полоса пропускания приемника. Умножив РшА на резонансный коэффициент усиления по мощности линейной части приемника Кр макс и прибавив мощность собственных шумов этой части приемника Ршс1 получим полную мощность шумов перед видеодетектором Рщ.вых. В идеальном нешумя-щем приемнике Ршс = О и Рщ вых = КркйксшА- Отсюда коэффициент щума приемника Ш, показывающий во сколько раз увеличилась мощность шумов на выходе приемника за счет его собственных шумов, равен щСрмаксРшА + Ршс J I Ршс 2 15) Р макс шА Кр макс РшЛ Этот коэффициент обычно выражают в децибелах; muB]=ioigm. (2.16) На основании, формул (2.14) и (2.15) представляем мощность собственных шумов приемника в виде Ршс = (Ш-1)р Р,а -(Ш 1)/Ср , еТАА/з ~(Ш 1)р , ,/гТ Д/з. (2.17) Здесь произведена замена температуры антенны Та на комнатную температуру Tq = 290 К, так как собственные шумы приемника принято измерять именно при этой температуре. Теперь выразим через коэффициент Ш мощность шумов на выходе приемника: Рщ вых == Ршс + Р макс РшА = (Ш - 1) /Ср jjg kTg Д/д + макс макс /гТоД/з(Ш-1 + Тл/То). (2.18) Как и следовало ожидать, эта мощность тем больше, чем больше коэффициент шума приемника и эффективная температура антенны. Коэффициент шума практически зависит только от первых каскадов приемника. Действительно, первый каскад усиливает сигналы и шумы, подводимые от антенны, и прибавляет к ним собственные шумы. Второй каскад совершает аналогичную операцию с уже усиленными сигналом и шумом, и на их фоне его собственные шумы играют значительно меньшую роль. Тем более можно пренебречь собственными шумами третьего каскада по сравнению с сигналом и шумом, усиленными первыми двумя каскадами, и т. д. Трудности усиления колебаний УКВ возрастают с уменьшением длины волны: на метровых волнах коэффициент шума Ш = 3 - 10 (5- 10 дБ), на дециметровых Ш = 5 -25 (7 - 14 дБ) и на сантиметровых Ш = 10 =- 100 (10 - 20 дБ). К настоящему времени развитие техники СВЧ позволило уменьшить значенце Ш до 2 - 4 дБ (сильно охлаждаемые параметрические и квантовые усилители). Шумовая температура приемной антенны Та тем меньше, чем острее еедиаграмма направленности (внешние шумы принимаются в меньшем телесном угле) и чем ближе направление максимума диаграммы к зениту (тогда полностью исключается прием излучения от Земли и ослабляется прием излучения из космоса). При этом Та < 10 К. В большинстве случаев шумы приемника намного превышают шумы антенны, и для упрощения формулы (2.18) полагают Та = То, как это было сделано при выводе формулы собственных шумов приемника (2.17). Тогда ш вых макс (2.19) Разделив эту мощность на коэффициент усиления /Срмако. получим суммарную мощность шумов приемника и антенны при Та = Тд, приведенную к входу приемника: Ршвх=Ршвых/Р макс = 70 111/3. (2-20) Чувствительностью радиолокационного приемника называется минимальная мощность сигнала на входе приемника, согласованного с антенной, Рс мин, которая обеспечивает нормальную работу выходного устройства РЛС. Для этого на выходе линейной части приемника мощность сигнала Кр макс Ро мин должна превьппать мощность шумов Рш вых ПО крайней мере в /Пр раз (/Пр называется коэффициентом различимости). Этот коэффициент выражается в соответствии с (2.19), (2.20) формулой тр = К . Рг мин/Ргп вых Кр макс мин/Кр макс рмакс с мин ш вых = Рс мин/То Ш А/з = Рс мин/Рш БХ. (2.21> Как видно, коэффициент различимости есть отношение сигнал/шум как на входе, так и на выходе приемника. Это объясняется тем, что величина Рш вх, входящая в формулу (2.21), включает не только мощность шумов, воспринимаемых антенной, но и собственные шумы приемника, приведенные к его входу (такое приведение равнозначно превращению линейной части приемника в нешумящий четырехполюсник). Умножим числитель и знаменатель дроби (2.21) на длительность сигнала Ти. Тогда коэффициент Шр представим в виде = Ро мия и/Рш вх и = (3jiVo)MHH. (2.22) т. е. коэффициент различимости равен минимальному превышению энергии единичного входного сигнала Эр над спектральной плотностью шума No, при котором выходное устройство РЛС функционирует нормально. Для РЛС обнаружения такое нормальное функционирование означает-что цели обнаруживаются в заданном диапазоне дальностей с заданными вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги. Желательно, чтобы коэффициент различимости имел минимальное , значение, а это зависит от качества обработки сигналов в УОС. Мощность входного сигнала Рс мин соответствующая порогу чувствительности приемника, называется мощностью порогового сиг-2* ЗР нала. Из формулы (2.21) видно, что для понижения мощности порогового сигнала, т. е. повышения чувствительности радиолокационного приемника, нужно всеми средствамт а) снижать внутриприемные шумы и препятствовать прохождению в приемник внешних шумов; б) согласовывать приемник с антенной; в) приближать коэффициент различимости т к его минимально возможному значению путем совершенствования УОС. § 10. Додетекторная оптимальная фильтрация сигналов Оптимальным приемником обнаружения называежя приемник, обеспечивающий максимальное отношение сигнал/шум перед пороговым устройством при данном отношении средних мощностей сигнала и шума, приведенных к входу Рис. 2.7. Преобразование амплитудно-частотного спектра смеси колокольного радиоимпульса и шума оптимальным фильтром. приемника, Рс/Ршвх- Оптимальность приемника выражается в том, что при обработке сигналов полностью используются предварительные (априорные) сведения о форме и структуре зондирующего излучения и этим достигается минимальное значение коэффициента различимости. Имеются оптимальные приемники с оптимальной фильтрацией н корреляционные. Они выполняются по разным схемам, подают одинаковый результат. 10.1. Оптимальная фильтрация одиночного сигнала. Этот процесс происходит в линейном фильтре с амплитудно- и фазо-частотными характеристиками (АЧХ, ФЧХ), полностью согласованными со спектром одиночного сигнала. АЧХ оптимального фильтра должна совпадать по форме с амплитудно-частотным спектром сигнала. На рис. 2.7 показаны: амплитудно-частотные спектры одиночного колокольного радиоимпульса Sc(/) и шума УЛо входе оптимального фильтра; АЧХ этого фильтра, 1то-строенная с учетом того.что модуль коэффициента передачи напряжения К при любой частоте / спектра должен быть прямо пропорционален величине Sc (/); спектры сигнала и шума на выходе фильтра, полученные умножением Sc (/) и уИ на коэффициент передачи К. В результате выходное напряжение сигнала пропорционально квадрату, а выходное напряжение шума - первой степени входного напряжения сигнала. Тем самым улучшается отношение сигнал/шум, так как 36 Рис, 2.8. Фазочастотные характеристики сигналов и оптимального фильтра. фильтр совсем не пропускает шумы на частотах, где нет составляющих спектрасигнала, остальные же составляющие этого спектра воспроизводятся с тем большим коэффициентом передачи, чем больше йх интенсивность по сравнению с шумами, ФЧХ оптимального фильтра вносит свой вклад в улучшение отношения сигнал/щум тем, что в некоторый момент времени после прихода сигнала обеспечивает синфазйость всех составляющих eiro спектра. Пусть начальные фазы с. гармоник сигнала изменяются с частотой / (рис, 2.8). Если аргумент коэффициента передачи напряжения фильтра рф, т. е. сдвиг фаз между его выходным и входным напряжениями будет для каждой гармоники численно равен и противоположен по знаку углу с> то все составляющие совпадут по фазе в начале импульса. Но задача оптимального фильтра состоит в том, чтобы такое синфазное сложение гармоник произвести в конце импульса Тд: тогда можно сконцент-pnjJoaaTb всю энергию сигнала в виде пика на выходе фильтра и этим добиться максимального отношения сигнал/шум. Это требует компенсации набега фазы каждой гармоники за время т . Набег равен 2я/ти. Таким образом, фазочастотная характеристика оптимального фильтра выражается функцией = -0 - Ти = -itc - 2я/ти, (2.23) Эта функция, как н ее составляющие фф, -ijjc, -2я/ти, показана на рис. 2,8. Из сказанного следуют два важных вывода: 1) оптимальный фильтр позволяет к концу сигнала получить максимально возможное отношение сигнал/шум, поскольку ФЧХ фильтра обеспечивает синфазность всех гармонических составляющих сигналив момент отсчета, аАХЧ создает максимальное превышение их действующего напряжения над действующим напряжением шумов; 2) отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра определяется энергией сигнала и спектральной плотностью шума на входе приемника (q = Qo = 2BIN) безотносительно к форме сигнала. Ясно, что значительное увеличение пикового напряжения сигнала Uc мако, вызванное оптимальной фильтрацией, увеличивает вероятность превышения этим сигналом порогового напряжения f/nop. т. е. способствует обнаружению импульсов целей Ыв на фоне шумов (см, рис, 2,6), 10.2. Квазиоптимальиые фильтры одиночных сигналов. Фильтр, в полной мере оптимальный, осуществить нельзя. Для одиночного импульса с плавно изменяющейся амплитудой (например, имеющего колокольную форму) вместо оптимального применяют квазиоптималь- шй, т. е. близкий к оптимальному, фильтр УПЧ приемника. Это простая резонансная \цепь LCR, согласованная с импульсом только по полосе пропускания. Эта полоса на определенном уровне амплитудно-частотной характеристики К.(/) равна 1/т (рис. 2.9). Благодаря тому, что АЧХ квазиоптимального фильтра К if) и спектр сигнала Sc if) имеют практически одинаковую форму - колокольную, цепь LCR и сигнал оказываются согласованными почти по всему спектру Sc(/). Иное положение при фильтрации импульса с крутыми фронтом и срезом. Например, показанные на рис, 2.9 функция К If) цепи LCR и амплитудно-частотный спектр Sc (f) прямоугольного импульса fo-k оТ fo-i-y fo-i fo foy, Рис. 2.9. Амплитудно-частотные спектры колокольного и прямоугольного радиоимпульсов и АЧХ квазмоптимального фильтра LCR. промежуточной частоты, с которыми эта цепь согласована только по полосе пропускания, различакэтся значительно. Из курса Основы радиотехники известно, что спектр Sc if) выражается так называемой функцией отсчета sin xlx, где х = ят /. Функция пересекает ось частот / в точках, удаленных от частоты заполнения Д на ± 1/ти. ±2/ти, ±3/ти, ... В этих точках спектр Sc (/) = О, но коэффициент передачи К if) не равен нулю, т. е. такой квазиоптимальный фильтр, в отличие от оптимального, воспроизводит на некоторых частотах шумы без сигнала. Однако если фильтрацию прямоугольных радиоимпульсов осуществить полосовым усилителем с оптимальной полосой пропускания А/опт = 1.37/ти, то отношение сигнал/шум q понизится по сравнению с <7о лишь на 17%. Относительная простота при небольших энергетических потерях {по сравнению с оптимальным фильтром) сделала квазиоптимальный фильтр с оптимальной полосой пропускания наиболее пригодным для (фильтрации одиночного сигнала. 10.3. Оптимальная фильтрация пачки когерентных радиоимпульсов. Длительность облучения точечной цели Тобл равна ширине диаграммы направленности антенны 2ф(,5, деленной на среднюю угловую скорость вращения диаграммы йрр, а так как частота следования импульсов Fc = 1/Тс, то число их в пачке (2.24) Например, при 2фо,5 = 2°; fс = 500 Гц и скорости обзора 8 об/мии (Йср = 8 . 360°/60 = 487с) имеем Nt 2 - 500/48 ~ 20. Энер гия пачки импульсов суммируется с помощью накопителе1, предусматриваемых.в приемном и выходном устройствах РЛС. Нако: пители, включенные до видеодетектора, называются когерентными интеграторами они требуют согласования фаз всех Nt импульсов, а последетекторные накопители, называемые видеоинтеграторами, еекогерентные. Первые входят в приемник, а вторые-в выходное устройство РЛС. Оптимальная фильтрация пачки когерентных импульсов осуществляется в двух вариантах. В одном из них (рис. 2.10, а, б) сначала производится оптимальная фильтрация одиночных импульсов, а затем интегрирование. Интегратор состоит из линии задержки с отводами через период следования Тс, фазирующих цепочек и линейного сумматора, в котором складываются импульсы Ыф1, Ыф2, Ифз. задержанные линией соответственно на время / = О, Тс, 2Тс, ... Благодаря этой задержке импульсы- запоминаются, и когда на вход интегратора приходит последний импульс пачки (на рис. 2.10, б Nt = 3), все Ni импульсов пачки синфазно складываются в сумматоре. Возможные расхождения фаз устраняются фазирующими цепочками. Амплитуда выходного напряжения сумматора мг оказьгоается в Ni раз больше, чем для одиночного импульса, пиковая мощность - в Nf раз. Вместе с тем, по закону сложения дисперсий средняя мощность шумов возрастает только в Ni раз (шумы складываются со случайными фазами). Таким образом, когерентное интегрирование увеличивает энертическое отношение сигнал/шум qs Nt раз, и так как после оптимального фильтра для одиночного сигнала q = qo = 2ЭШо, то на йыходе сумматора qoz = Niq = 2ЭЛг/Ло = 23No, (2.25) где 3s - суммарная энергия всей пачки импульсов. Заметим, что совпадение максимума выходного напряжения NtUm с окончанием последнего импульса пачки позволяет совместить обнаружение цели с измерением угловых координат. Напомним, что определение дальности целей также совмещается с их обнаружением, но это происходит при внутрипериодной обработке одиночных сигналов по запаздыванию отраженного или ответного импульса относительно зондирующего. 10.4. АЧХ оптимального фильтра когерентных сигналов. АЧХ такого фильтра, описанного в п. 10.3, выражается произведением двух функций. Первая из них Ki (f) соответствует АЧХ оптимального фильтра для одиночного импульса; в случае прямоугольных радиоимпульсов KAfi = sin Аг/х = sin я / xjn f 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 |
|