|
| |
|
Слаботочка Книги рассчитать методом частичных областей, однако наиболее просто это сделать с использованием метода малых возмущений по следующей методике. 1. Резонатор представляют как составленный из ДР простейшей формы (диэлектрических слоев, дисков, прямоугольников) или как сферический, или кубический ДР, из которых вырезаны (сделаны выемки) части диэлектриков определенной формы (также простейшей) и глубины. Например, крестообразный ДР, изображенный на рис. 2.2, а, можно рассматривать как диэлектрический диск, к двум сторонам которого подсоединены диэлектрические сегменты. Его же можно рассматривать как резонатор, полученный из диэлектрического шара путем выемки соответствующей формы частичных объемов диэлектрика. Т-образный ДР (рис. 2.2, а) можно рассматривать как составной резонатор, выполненный из двух прямоугольных ДР, или как кубический с вырезкой части диэлектрика в виде прямоугольников. 2. Рассчитывают частоту ДР простейшей формы /опр по известным вышеизложенным методам. 3. Определяют изменение (А/пр) частоты /пр за счет возмущения его внешнего поля, вызванного внесением в него (или удалением) частичных диэлектриков, используя соотношение (2.4). 4. Вычисляют собственно частоту ДР сложной формы /осл как алгебраическую сумму частоты /опр и ее смещения А/пр. Структуры полей в ДР сложной формы напоминают структуры полей простейших ДР, поэтому в дальнейшем их типы колебаний будем обозначать как квази-Яр или къ&ш-Ептр типы колебаний. Возбуждение полей ДР сложной формы производится так же, как у простейших резонаторов, т. е. штырь должен располагаться вдоль электрических силовых линий поля, а петля ориентируется так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии. При возбуждении ДР полем волны, распространяющейся в линии передачи или свободном пространстве, необходимо располагать ДР так, чтобы электрические (или магнитные) силовые линии полей совпадали. Колебания в экранированных ДР. Для исключения потерь энергии колебаний ДР на излучение, предохранения схем с ДР от внешних воздействий (влаги, пыли, внешних электромагнитных полей) применяют экранирование. Влияние внешних воздействий и потери на излучение тем слабее, чем больше диэлектрическая проницаемость материала ДР. Если относительная проницаемость материала ДР больше 150...200, можно применять ДР без экрана, особенно в верхней части СВЧ и КВЧ диапазонов. Однако существующие в настоящее время диэлектрики с такой диэлектрической проницаемостью (титанаты кальция, стронция, бария и твердые растворы на их основе) не удовлетворяют требованиям к термостабильности и в некоторых случаях к добротности. Характерные особенности экранированных ДР можно выявить, анализируя простую задачу о сферическом ДР в концентрическом экране. Характеристические уравнения для экранированного шара в этом случае имеют вид: для Н колебаний: 1 [уг;: (V) ь ik,b) - (V) ie {kM для Б колебаний вдесь b - радиус экрана; а - радиус ДР; 1е (д) == У-у jP X N 2 (д)! L (д*) ~ функции Неймана. При достаток- но больших / = Ь/а уравнение распадается на два, одно из которых определяет частоты полого металлического резонатора, возмущенного малым диэлектрическим телом (kb) = О, где Ч (г) = =г Ynz/2J 1 (z). Второе уравнение совпадает с уравнением (2.16). У экранированного ДР нет потерь на излучения, однако существуют потери в экране, величину которых можно оценить по их вкладу в общую добротность системы в виде добротности экрана где б = V2/co,uo - глубина скин-слоя; о - проводимость металлического экрана; п (г) = ]- Л? 2 (2)= / l/ - J. (2)- В основу расчета сдвига частоты ДР вследствие влияния металлической плоскости, расположенной произвольным образом, положен метод зеркального отображения. При этом смещенная частота со ДР определяется как верхняя частота колебательной системы двух связанных одинаковых ДР, один из которых исследуемый ДР, другой - его зеркальное отображение металлической плоскостью: о>с = о>о(1 -Ь/г/2), здесь о - частота ДР в отсутствии экрана; k -- коэффициент связи в системе связанных ДР. Для более глубокого анализа экранированных ДР в форме, отличной от сферы, используют модели ДР с частичными магнитными стенками и с открытыми границами. При этом сложность анализа, точность и трудоемкость расчетов в значительной мере зависят от формы экрана и ориентации ДР в нем. Влияние стенок экрана, совпадающих с координатными плоскостями и параллельных поверхностям ДР, учитывается методом частичных областей. Это задача о круглом цилиндрическом ДР в круглом соосном цилиндрическом экране с торцевыми стенками и задача о прямоугольном ДР в прямоугольном экране. Введение магнитных стенок вдоль цилиндрических поверхностей ДР, расположенного между металлическими поверхностями, параллельными торцам ДР, более оправдано, чем для ДР в свободном пространстве, так как магнитные силовые линии ДР между металлическими плоскостями пересекают цилиндрическую поверхность ДР под углом, более близким к п/2, чем у ДР в свободном пространстве. Однако, если ДР помещен в соосный цилиндрический круглый или прямоугольный экран, то для определения поперечных волновых чисел более целесообразно применение модели с экранированным диэлектрическим волноводом, чем с открытым. Большая величина диэлектрической проницаемости материала ДР позволяет ввести традиционное упрощение, которое приводит к краевым уравнениям. Упрощение основывается на том, что в миниатюрном высокодобротном ДР энергия электромагнитных колебаний сосредоточена в основном в области с большой диэлектрической проницаемостью и поля быстро затухают в остальных областях. Кроме того, принимается, что диэлектрические среды изотропны и без потерь, а экран имеет идеальную проводимость. Метод частичных областей для таких задач состоит из следующих этапов. Этап 1. Рассматриваемые системы разбивают на три типа частичных областей: 1) области диэлектриков с большой диэлектрической проницаемостью; 2) области, прилегающие к торцам ДР; 3) области, прилегающие к цилиндрическим поверхностям ДР. В зависимости от ориентации экрана относительно ДР 2-й и 3-й типы областей разбивают по-разному. Если экран представляет собой две плоскости, параллельные торцам ДР, то области, прилегающие к торцам ДР, ограничивают продолжением цилиндрических поверхностей. Для цилиндрического экрана, соосного с ДР, область, прилегающую к цилиндрическим поверхностям ДР, ограничивают продолжением торцевых поверхностей ДР. Этап 2. Определяют поля в каждой частичной области, удовлетворяющие уравнениям Максвелла и принятым допущениям. На этом этапе задачу можно решить тремя способами: в одноволновом приближении, в многоволновом или комбинированно: в одних областях одноволновое представление поля, в других - многоволновое. В одноволновом приближении искомые поля в каждой области представляются в виде поля, соответствующего одному рассматриваемому типу колебаний. В многоволновом приближении искомые поля представляются в виде суммы по всем, возможным для данной области колебаниям. Этап 3. Согласование (удовлетворение граничным условиям) полей на границах частичных областей. Применяют три формы согласования: 1) дифференциальное, при котором в каждой точке участка границы составляющие полей описываются одной функцией; 2) по всей границе в заданных точках с использованием численных методов; 3) интегральное - приравнивание интегралов функций, описывающих составляющие полей по обе стороны границы. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [14] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 |