|
| |
|
Слаботочка Книги делить необходимое расстояние между ДР. Аналогично можно построить зависимости собственных частот для системы трех (см. рис. 4.2), четырех и более связанных ДР, которые в дальнейшем использовать для определения расстояния между резонаторами фильтра. Рассчитать расстояния между ДР многозвенного ППФ можно, используя результаты расчета двух связанных ДР. Для этого воспользуемся известным соотношением между коэффициентом связи, частотами /д и и добротностями двух связанных ДР фильтра, нагруженных на нагрузки.  (5.10) Зная определение внешней добротности как отношение энергии, запа- Рис. 5.6. График зависимости резонансных частот Я 11 (сплошные кривые) и Яг (штриховые кривые) типов колебаний системы от нормированного расстояния S двух связанных ДР / - при /, = 0,3; ( = 1,3; 2 - при U = 0,3, / == = 1,4; 3 - при и = 0,4; t -= 1,4; 4 - при k = -. 0,4, t = 1,3 сенной за период колебаний в резонаторе, к мощности, рассеянной в нагрузке, и полагая, что от каждого ДР в нагрузку отбирается примерно одна и та же энергия электромагнитного сигнала, можно определить внешнюю добротность системы Qbh.c из резонаторов через внешние добротности Qbh.a каждого ДР, т. е. Qbh.c = Qbh.a- Принятые допущения приводят к равенству внешней добротности колебательной системы фильтра и внешней добротности каждого резонатора. Практически это выполняется для фильтров с относительной полосой пропускания не более 15 %. Следует учитывать, что в общем случае добротности колебательных систем, между которыми определяют коэффициент связи, различные (Qbh.ci 7 Qbh.c2), а формула (5.10) применима для колательных систем с одинаковыми добротностями Qbb. Исследования показали, что формулу (5.10) можно применить и для колебательных систем с различными внешними добротностями, если использовать средние значения их обратных величин! 1 / 1 2 [ Q. .c, <вв.с2 Обозначим через А = 1/Qo-f Л/[2р (Л/- р) Qbh д! поправку к коэффициенту связи для определения относительной разности частот /g и Д систем N - р ч р резонаторов. Тогда 2 {/а - /с)/(/а + /о) = КК. (5.11) Зная требуемый коэффициент связи между ДР и вводя поправку Д в формулу (5.12), определяем 2 (/ - /с)/(/а + /с), а по ней из графика рис. 5.6 или по табл. 5.6 находим расстояние между резонаторами. Для расчета расстояния 5 между ДР фильтра можно воспользоваться и зависимостями величин (/а-/с) от 5 = /з в двухрезо- -i,o . fa + /с , наторной системе (рис. 5.7) для различных значений 1 - t. Графики, построенные на основе решения дисперсионных уравнений для двух-резонаторной системы (гл. 4), явля- Рис. 5.7. Зависимость коэффициента связи между двумя ДР в соосном экране от нор-мироваиного расстояния: ; - при li = 0,3, t = 1,6; 2 - при 1, = 0,4, i = 1,5; 3 - при /, = 0,4, t = 1,3; 4 - при 1, = = 0,8, ( = 1,3 -0,6 -0,4 -0,3
а,г 0,4 о,е о,в s-i, ются прямыми линиями, которые описываются выражением где параметры С а D даны в табл. 5.7. Размеры ДР в планарной конструкции фильтра с осесимметрич-ными экранами (см. рис. 3.34) можно определить из решения тех же характеристических уравне-Таблица 5.7 р, (57) не учитывать влияния щелей связи между ДР в стенке экрана. По этим же уравнениям можно определить размеры ДР в планарной конструкции фильтра в запредельном волноводе (см. рис. 3.9), если принять t равным отношению наименьшего размера экрана, параллельного оси ДР к его диаметру. Расстояния между ДР фильтров планарной конструкции Можно определить двумя способами. Во-первых, по той же методике, что и для фильтров с соосным расположением ДР, т. е. через частоты, соответствующие четному и нечетному колебаниям системы двух
ДР со связью, больше критической, и, во-вторых, рассматривать связанные ДР как систему двух магнитных диполей с индуктивной связью. Для планарных фильтров в запредельном волноводе первый способ можно применять на основе анализа многорезонаторной планарной системы ДР (см. гл. 4). При втором способе ДР представляют магнитным диполем с моментом М М = ( X Edv, где R - вектор расстояния от произвольной отсчетной точки; Е - функция напряженности электрического поля ДР. Коэффициент связи между двумя магнитными диполями /С = НоЯМдгГы), (5.12) где Ml - магнитный момент первого диполя; - напряженность магнитного поля первого диполя в центре второго диполя. Используя формулу (5.12) и модель ДР с магнитными стенками на цилиндрических поверхностях (см. гл. 2), получаем следующую формулу для нормированного расстояния S/a между планарными ДР на подложке толщиной ll в запредельном волноводе с поперечными размерами d X с, S/a -Lb ---bf , 10 FaioKlo Р = 29,7Ы,г,/1; 10 = 4 l/ I- ch (0,884aio) 2d \2 K.10 = (1 + 0,328ai ) (5.13) В этих выражениях все размеры резонатора, экрана и длина волны нормированы к радиусу ДР. Расчеты показывают, что если ДР расположены вплотную друг к другу {S = 2), а размеры экрана близки к оптимальным {d = 1,5...2, с = З...3,5), мак<Й1мально достижимые коэффициенты связи между ДР равны (4...6) 10~. Этого достаточно лишь для реализации узкополосных фильтров. Результаты расчета расстояний между ДР в зависимости от заданного коэффициента связи при фиксированных параметрах ДР и экрана при Ед = 80 и Еп = 2,2 приведены в табл. 5.8. Коэффициенты связи между планарными ДР в осесимметричных экранах (см. рис. 3.34) определяют по формуле (5.11), где /g и частоты, соответствующие четному и нечетному типам колебаний, которые являются решениями уравнения, приведенного в работе [100]. Последний этап проектирования ППФ - определение размеров элементов ввода и вывода сигнала. В фильтрах базовой конструкции в качестве этих элементов используют изогнутый (в виде 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||