|
| |
|
Слаботочка Книги лен элемент связи (полупетля), выбираем равной 0,3а (3,75 мм) с учетом минимальных габаритов фильтра н незначительного снижения собственной добротности крайних звеньев за счет влияния торцевой стенки экрана. 3. Расстояние между ДР определяем из табл. 5.6. Рассчитанное выше (в п. 2) значение / а = 19,29 лежит между ближайшими табличными значениями, равными 18,79 и 19,55, а значения коэффициентов /С] 2 = 4,5 ~ 0,0123 и /С, 3 = =/(з 4 = 0,00925 - между табличными значениями /(с = 0,01...0,02 и Кс = = 0,006...0,01. Искомые расстояния между ДР можно найти линейной интерполяцией по вертикали и горизонтали табличных значений. В результате находим расстояние между первым и вторым (четвертым и пятым) резонаторами - = 1 5 = 1,0869, т. е. L, 2 = -4,5 = 13,6 мм. Расстояние между вторым и третьим, третьим и четвертым £23=134= 15,1 мм. 4. Размеры элементов возбуждения крайних ДР определим, используя соотношение rja = 0,8, откуда г = 10 мм. Зная заданную внешнюю добротность Qbh ~ ° Р* - > ® находим фл = 90°. Таким образом, все конструктивные размеры фильтра определены. Расчет конструкции ППФ с планарным расположением ДР в прямоугольном экране отличается лишь на втором этапе в п. 4. 2. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД, ОСНОВАННЫЙ НА АНАЛИЗЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ РЕЗОНАТОРОВ Метод основан на рассмотрении ППФ как электродинамической колебательной системы. Конструкция фильтра описывается соответствующей электродинамической моделью, для которой решается внутренняя задача электродинамики по отысканию собственных колебаний. Размеры ДР и экрана и расстояния между ДР выбираются так, чтобы частоты электродинамической модели колебательной системы фильтра соответствовали нулям аппроксимирующей функции затухания фильтра в полосе пропускания. Его можно применять лишь для фильтров, конструкции которых удобно представлять электродинамической моделью и для них решена электродинамическая задача о собственных колебаниях. В частном случае - это фильтры с соосным расположением ДР в круглом экране и с планарным расположением плоских ДР в прямоугольном экране. Этот метод обладает высокой точностью расчета, эффективен при использовании ЭВМ и обеспечивает бесподстроечную реализацию рассчитываемых фильтров. Фильтр на ДР представляет собой многочастотную колебательную систему (КС), состоящую из диэлектрических тел в замкнутой полости, нагруженную с одной стороны сопротивлением генератора /?р, с другой - сопротивлением нагрузки /? (рис. 5.9, а). Частотная зависимость ослабления сигнала, проходящего через такую систему, в случае малых потерь в ней обычно представляется в виде [65j г / ч с(р - Pi) (р - Рз) (р-ръ) ... (p p,)(p pj(p p) ... где с - вещественная постоянная; р = ja - а; ю - частота генератора; о - коэффициент, характеризующий затухание колеба- НИИ во времени из-за рассеяния в колебательной системе; р, рд, Рв и pg, р4, Ре... - значения р, определяющие соответственно нули или полюсы затухания. В колебательной системе полосно-пропускающего фильтра частоты (0(, соответствующие нулям функции ослабления в полосе пропускания, являются собственными частотами системы. Из приведенного вида функции ослабления следует, что заданную частотную характеристику фильтра можно реализовать, задаваясь определенными значениями собственных частот его колебательной системы. При этом система рассматривается как один резонатор с числом собственных колебаний, равным числу звеньев проектируемого ППФ. Таким образом, расчет ППФ на ДР можно свести к решению задачи о передаче сигнала через многочастотный резонатор по L,ds   f-a f-г f-1 to f*1 f*z f*n Рис. 5.9. К пояснению фильтра как колебательной системы (а) и Чебы-шевская функция затухания (б) заданной амплитудно-частотной функции затухания фильтра. Например, если АЧХ фильтра аппроксимируется полиномом Чебы-шева, то количество нулей совпадает с числом звеньев фильтра. Для реализации такой характеристики достаточно (и необходимо) реализовать электродинамическую колебательную систему, у которой значения собственных частот совпадают с нулями аппроксимирующей функции затухания (рис. 5.9, б). Расчет фильтров по этому методу состоит из двух этапов. На первом этапе по заданным требованиям к АЧХ выбирают аппроксимирующую функцию и определяют необходимое число резонаторов N, а значит, и число нулей функции, и находят значения частот , на которых затухание в полосе пропускания равно нулю. На втором этапе по известным параметрам R., /?н. fo fi и выбранной базсвой конструкции фильтра на ДР (соосное или планарное расположение резонаторов в экранах) рассчитывают конструкционные размеры и параметры элементов ППФ, при которых собственные колебания электродинамической модели, описывающей фильтр, соответствуют рассчитанным на первом этапе значениям частот f/. Рассмотрим подробнее особенности и порядок расчета на каждом из этапов. Как и в методе с использованием НЧ-прототипа (см. § 1), на первом этапе выбирают характеристику затухания: Чебышевскую или максимально плоскую. В соответствии с этим рассчитывают необходимое число звеньев Л, Ранее было показано, что исходные данные (Jo, W , La, AL или КСВ) позволяют определить число звеньев. не обращаясь к НЧ-прототипу. Для этого достаточно использовать графики на рис. 5.2-5.3. По этим же графикам можно оценить необходимую собственную добротность используемых резонаторов для реализации заданной величины Lmhh в полосе пропускания фильтра (см. пример расчета на первом этапе в § 1). Затем определяют частоты с нулевыми потерями на отражение (ALn = 0) в полосе пропускания фильтра, соответствующие частотам, на которых КСВ равен единице. Для ППФ с Чебышевской характеристикой затухания эти частоты f±, определяются выражением /i,=/o-fA/nCosibi+iL, /=0, ±1. ±2..... (5.14) получейным из формулы (5.2). Чтобы получить все частот, имеющих нулевое затухание в полосе пропускания, достаточно изменять /в пределах от О до ± (Л - 1). Следует иметь в виду, что при четном N частота /о не является частотой нулевого затухания {j Ф 0). Для облегчения вычисления частот/±/ по формуле (5.14) в табл. 5.9 приведены значения сомножителя cos n ППФ с числом звеньев от 1 до 9. Индекс + /в формуле (6.14) соот- Таблица 5.9
±0.707 ±0,866 ±0,383 ±0.923 ±0,587 ±0,951 6 - ±0,258 ±0,707 ±0,965 7 О ±0,434 ± 0,782 ±0,974 8 - ±0,195 ± 0,555 ±0,831 ±0,980 9 О ±0,342 ±0,642 ± 0,866 ±0,985 ветствует порядковому номеру частоты нулевого затухания в положительном направлении по оси частот от /о, а индекс - /-в противоположном от /о направлении. Поясним нахождение частот f±i на следующем примере. Дано: /о = 1543 МГц, А/ = 11,57 МГц; iV = 5. Находим в табл. 5.3 строчку с iV = 5 и выписываем, подставляя в формулу (5.14), числовые значения коэффициентов, соответствующие частотам /о, /±i, /±2: /0 = 1543-f 11,57 0; /±, = 1543-f 11,57 0,587; /±2= 1543+ 11,57 0,951. Откуда /о = 1543; /1 = 1549,8; = 1554,0; = 1536,2; / а = = 1532 МГц (рис. 5.9, б). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [44] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||