|
| |
|
Слаботочка Книги Таким образом, несмотря на то, что каждое звено ППФ в отдельности настроено на частоту /о, в целом пятирезонаторная система имеет собственные колебания на пяти частотах /о, /±i, /±2, расположенных в полосе пропускания. Очевидно, что такая пятирезонаторная система имеет собственные колебания более высокого порядка, обусловленные высшими типами волн ДР, однако они расположены за пределами рабочего участка диапазона, поэтому их влияние учитывать не будем. Для фильтров с МПЧХ все звенья также настроены на одну и ту же частоту /о, но, кроме этого, в полосе пропускания у этих ППФ имеется лишь одна частота с нулевым затуханием, равная частоте /о. Следует отметить, что в данном методе не надо рассчитывать коэффициенты связи между звеньями, достаточно лишь определить частоты /±/ с нулевым затуханием в полосе пропускания, чтобы реализовать заданные требования по потерям в полосе пропускания и по избирательности в заданном диапазоне частот. Рассмотрим алгоритм расчета на втором этапе, где по вычисленным частотам /±/ определяют конструктивные размеры ППФ на ДР. Электродинамические модели полосовых фильтров на ДР и электродинамическая задача определения собственных колебаний системы, состоящей из цепочки Л связанных ДР, размещенных в экране, представляющем собой волновод круглого или прямоугольного поперечного сечения, рассмотрены в общем виде в гл. 4. Получена система трансцендентных уравнений, связывающая поперечные и продольные размеры элементов модели с ее собственными частотами. Вводя в эту систему уравнений заданные (полученные на первом этапе) частоты /±/ как частоты собственных колебаний и решая ее относительно размеров модели при некоторых фиксированных (выбранных, заданных) значениях ее параметров, например, 8д диэлектрика резонаторов, втулок, подложек, отношения t поперечных размеров экрана и ДР, можно вычислить все необходимые конструктивные размеры фильтра. Удобно решение этой системы уравнений представить в виде графических зависимостей собственных частот Яо1р {р = I, 2, 3,Л) типов колебаний системы ЛДР в экране от расстояний между ними для различных значений диэлектрических проницаемос-тей, размеров ДР и экрана (см. гл. 4 для N = 3). По этим графикам можно, не обращаясь к ЭВМ, сравнительно быстро определить расстояния между ДР и их размеры для заданных АЧХ. Для Чебышевской АЧХ эти графики следующие. При N - 2 - зависимости нормированных частот а/он, /oia колебаний Нщ и Яо12 от расстояния S между этими ДР. При = 3 - зависимости частот а/о11, afou< я/мз от расстояния S13 между первым и вторым ДР и равного ему расстояния между вторым и третьим ДР {Si2 = S23). При = 4 - необходим ряд графиков в виде зависимостей частот а/о11, a/oia, а/013, afou от расстояния = 34 для разных Sss- При N = 5 - ряд графиков в виде зависимостей частот afni, а/012, я/о1з, а/о14, а/о18 от расстояний Si2 = 545 для разных = з*- Д-я N = 2 и N =3 такие графики приведены на рис. 5.6 и 4.2, соответственно. Элементы ввода и вывода рассчитываются так же, как в предыдущем методе (см гл. 5.1). 3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПОЛОСНО-ЗАГРАЖДАЮЩИХ ФИЛЬТРОВ Для расчета ПЗФ обычно заданы: /о - средняя частота полосы запирания 2А/з по уровню минимально допустимого затухания La, граничные нижняя / 1 и верхняя / 2 частоты полосы пропускания с максимально допустимыми потерями на этих частотах (рис. 5.10). Основной особенностью ПЗФ на ДР является то, что ДР включается в регулярную незапредельную линию передачи (волноводную, коаксиальную, полосковую) в качестве резонансной неоднородности. Для реализации заданных требований к АЧХ достаточно рассчитать количество резонаторов и их размеры, соответствующие резонансной частоте / , совпадающей с центральной частотой полосы запирания, а также место расположения ДР в самой линии передачи. Расстояние 5 между вводимыми в линию передачи резонаторами должно быть кратно нечетному числу четвертей длины волны Яв в используемой линии передачи и обычно равно 4iK-  Рис. 5.10. Максимально плоская частотная характеристика (а) i Чебышевская частотная характеристика затухания (б) Размещать ДР на расстоянии в одну четверть длины волны не целесообразно, так как при этом происходит взаимодействие их внешних местных полей между собой. Это приводит к появлению в полосе запирания пиков затухания (по числу ДР) и провалов между ними с низким затуханием, т. е. проявляется эффект пересвязанных контуров. С учетом вышесказанного эквивалентную электрическую схему фильтра на ДР можно представить в виде цепи (рнс. 5.11, а), содержащей параллельные контуры с резонансом последовательного типа, соединенные при помощи инверторов сопротивления, которые аппроксимированы отрезками линии передачи длиною в 90° и сопротивлением Zo, равным волновому сопротивлению линии, или в виде цепи (рис. 5.11, б), состоящей из последовательных контуров с резонансом параллельного типа, соединенных отрезками такой же линии, но с проводимостями г/о- В этом случае можно использовать приближенную методику расчета, основанную на НЧ-прото-типах. Несмотря на то, что все ДР настраивают на частоту /о, в связи с конечной величиной их собственной добротности, затухание в полосе запирания не является бесконечно большим, а потери в полосе пропускания ПЗФ возрастают. Для ориентировочной оценки этих величин можно использовать приближенные формулы, полученные на основе НЧ-прототипа. Потери рассеяния на граничных частотах / 1 и / 2 M u2=N8m/W Qo, (5.15)  Яв % Ув Рис. 5.11. Эквивалентная электрическая схема ППФ на ДР последовательного резонанса (а) и параллельного резонанса (б) а затухание на частоте /о: L3(/o) iV201glFnQo-6. (5.16) где N - число ДР; W = (/п2 - /ni) o; Qo - собственная добротность ДР. В рассматриваемой методике расчета ПЗФ на ДР на первом этапе по заданным требованиям достаточно определить число резонаторов N, их собственную добротность Qo и коэффициенты связи каждого ДР с линией передачи или их внешние добротности. На втором этапе определяют геометрические размеры ДР и места их расположения в линии передачи. Число резонаторов определяют так же, как и при проектировании полосно-пропускающего фильтра по НЧ-прототипу с помощью частотного преобразования flf\ = WJ\flh~hlf\. (5.17) Собственную добротность вычисляют для каждой конкретной конструкции фильтра так, как это описано в гл. 2 и 4, или определяют экспериментально по методике, приведенной в гл. 6. Коэффициенты связи ДР с линией передачи или их внешние добротности, необходимые для реализации заданной АЧХ, можно определить с помощью известной зависимости параметров НЧ-прототипа от параметров крутизны Xi реактивного сопротивления параллельных резонансных ветвей, включенных в регулярную линию передачи через расстояния, кратные четверти волны: = Zal(x; g/olz\ = 2o/(x,lFn) для i - четных; gt = zJ{Xox) для i - нечетных, (б. 18) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [45] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 |