|
| |
|
Слаботочка Книги 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [16] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Структура, представленная на рис. 2.16, будет называться иначе структурой типа 1 из л . Когда для поддержания надежности системы необходимо по крайней мере k из п блоков {2кп-1), то говорят, что эта система относится к типу структур k из п . Если, как и ранее, считать, что каждый блок имеет одинаковую вероятность безотказной работы р и отказы блоков статистически независимы, то для системы из я блоков показатель надежности Rk,n определится по следующей формуле: Если рассматривать п-2 воз.можных структур {2k -I), то наибольший уровень показателя надежности обеспечивается при k=2. В этом случае R2nU~- (1 -р) -пр (1 -р)-К Возникает вопрос о том, когда система со структурой 2 из /3 оказывается надежнее системы из одного блока с показателем надежности р. Другими словами, когда выполняется неравенство Rz,n>P- Для ответа на этот вопрос нужно решить следующее неравенство: Если произведение р{п-1) заменить заведомо большим значением (я-1) (0<р<1), то р можно оценить из следующих неравенств О-или /71-(пУ/- Ч которые представляют достаточные (но не необходимые) условия того, что R%,n>P Возникает вопрос о том, когда лучше использовать один блок с уровнем надеж- ) Если вероятность отказа одного блока равна q=\-то вероятность отказа системы 2 из п равна Л(7 -V + 9 = 9 1- <?) < Из условия 1-p<nq- следует, что (1-р)<п{\-или откуда V(2-n). [Прим. ред.). ности р вместо структуры блоков 2 из я , в которой каждый блок имеет уровень надежности р. Для ответа на этот вопрос нужно, очевидно, определить р из условия При я=3 (1-р)(1+2/7)>1 или 2р)>0. Как видно, !R2,3P, если 0</?<]/2, Аналогично для /2=4 можно показать, что RzaJ, если О(5 ~ ]/13)/б 0,25. При я=4 верхняя грань для р ниже, чем при я=3, как и можно было ожидать. Возникает вопрос, существует ли при fib некоторая функция g{n)p, для которой R2,np? Один из авторов предположил, что такая функция имеет вид Я(/г)=1/[(я-1)(я-2)]. Если это предположение верно, то при сделанных допущениях даже наиболее надежная из структур типа к из я , а именно структура 2 из я , становится менее надежна, чем любой один из ее блоков, если все блоки достаточно ненадежны. Резервирование замещением. Однако поддержание всех резервных элементов под нагрузкой связано с износом и срабатыванием их ресурса. Поэтому можно использовать избыточность или резерв несколько иначе (в рассматриваемом примере п каналов, любым из которых могут быть соединены точки Pi и Рг), а именно: держать резервные блоки в бездействии, пока нет необходимости, а затем включать их вместо отказавшего блока (рис. 2.17). Преимущество такой схемы состоит в том, что каждый блок, находящийся в нерабочем состоянии, меньше подвержен отказам, чем находящийся под нагрузкой. Это объясняется тем, что механизм отказов активизируется включением и нахождением блока в работе под нагрузкой. Например, состояние под нагрузкой приводит к увеличению температуры, что согласно модели- Аррениуса ускоряет вредные химические реакции (Беккер, 1972), Вероятность безотказной работы для структуры с использованием резервирования замещением Rrs труднее определить, так как существенное влияние на на- дежность оказывает система переключения и индикатор отказов. Показатель Rsr будет определен на основе следующих четырех упрощающих допущений: 1) переключатель безотказен и работает достаточно быстро; 2) то же самое относится и к индикатору отказов; 3) резервные блоки находятся в исправном состоянии в момент включения их в работу; 4) отказы блоков, работающих под нагрузкой, подчиняются экспоненциальному распределению вероятностей для времени безотказной работы.
Рис. 2.17. Резервирование замещением. Тогда для момента времени =0 вероятность безотказной работы для блока равна р=ехр (-Яо) или Wo=-In p. (2.60) Если подставить XU в (2.19), то вероятность возникновения точно т отказов составит Pm=-p(-ln?) /m! (2.61) Рассмотрим схему резервирования замещением, подобную той, которая показана на рис. 2.17. Только один блок в любой момент времени находится под нагрузкой. Остальные блоки находятся в отключенном состоянии, кроме, конечно, тех, которые уже отказали. Если блок, находящийся под нагрузкой, отказывает, то чувствительное устройство воздействует на привод, который обеспечивает отключение отказавшего блока и включение резервного в работу. Эта схема является чисто 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [16] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 |
|||||||||||||||||||||