Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83

согласно уравнению (2.5); 2} коэффициег-гт окружающей среды fe, указанный в табл. 2.4, отражает влияние механических вибраций и ударов; 3) коэффициент нагрузки /г, значения которого приведены в табл. 2.5, отражает разрушительное влияние нагрузки на резисторы, конденсаторы и транзисторы. Для остальных элементов обычно fr=l-

Данные, приведенные в табл. 2.2-2.5, следует рассматривать только как ориентировочные. Можно также использовать, если это потребуется, дополнительные данные, касающиеся поправок на высокую степень миниатюризации элементов и циклы их работы (Уоллер, 1971). Прежде чем использовать эти справочные данные, следует обратиться к более поздним источникам информации, в которых могут содержаться сведения о каких-либо изменениях относительно надежности этих элементов.

Среднее время до отказа. Сначала составляется перечень значений ift, ife, ifr по каждому элементу. Затем вычисляется с учетом поправок:

M=Xiiftlfelfr. (2.67)

Определяется сумма , Я;:

Л = 3 (2.68)

Если оказывается, что / элементов пмеют одинаковые значе1П1я ft, fe, f-,-, то при вычислении Л используется произведение jlftfefr.

На основании (2.65) и (2.68) имеем для показателя надежности

(/)=ехр(-,пЛ/), (2.69)

где iriA имеет размерность 1/ч, а i измеряется в часах. Из (2.10) следует, что

Т=11ггЛ. (2.70)

Если ограничиться малыми значениями t, скажем, 0тЛ/< 1/100, то (2.69) можно аппроксимировать как

/?(0-l-wV/. (2.71)

что означает аппроксимацию экспопенциальной функции на рис. 2.9 касательной в точке R{0+).

2.7.2. Параллельное соединение

Рассмотрим систему, которая удовлетворительно функционирует до тех пор, пока хотя бы одна из п ее подсистем (или блоков) работает нормально. Такая система с точки зрения надежности имеет параллельную структуру, как показано на рис. 2.14 Для простоты будем считать, что каждый из блоков может находиться в одном из двух состояний (которые являются взаимоисключающими и взаимодополняющими). Если это так, то система может иметь 2 состояний, и только одно из них соответствует ее отказу. Надежность любого отдельного блока в общем случае будет зависеть от состояния остальных п-1 блоков. Этот факт затрудняет количественное определение показателя Rs и заставляет использовать более общие методы анализа на дежности, о которых пойдет речь в п. 2.7.3.

Если все п блоков статистически независимы и вероятность безотказной работы t-ro блока равна Ri{t), то Rs{t) определяется как

Rs{t)=l~l[{l~Ri(t))- (2.72)

Могут представить интерес некоторые частные случаи (2.72).

I. Если Ri {(} = ехр I - Xi ( .) d (t = 1, ..., n) близки к единице, то

Rsit)\-~ I ~ Xi{u)du-\-... \=1-]1 \Xi{u)du.

о J} i=lО

2. Если Ri{t) имеют значения, близкие к нулю, то

п i t

1 ~2 еР - { 7i{ti)da

Rs{t)-l

i==l [ 6

в общем случае вычисление среднего времени до отказа для параллельного соединения элементов представляет сложную задачу. Однако если состояния п подси-64

стем (блоков) статистически независимы, т. е. справедливо соотношение (2.72) и Ri{t) имеет вид

Ri [t] =ехр {-U) {i=l -. -, л), (2.73)

то нетрудно найти среднее время до отказа в виде

1-П(1-ехрЬЯ,*})

(2.74)

Например, при п=2 r=l/Xi + l/X2-1/(?i-bA.2).

2.7.3. Три общих метода вычисления показателя Rs[t\

Если подсистемы, входящие в систему, соединены произвольно, то для вычисления Rs{t) можно использовать способ, при котором предполагается, что система описывается марковской моделью, легко используемой в случае, если все интенсивности переходов из одного состояния в другое постоянны во времени. Когда же они зависят от времени, то приходится прибегать к методике сверток или к численным методам анализа надежности. Здесь не рассматриваются ремонтные операции, хотя используемые методы позволяют учесть и восстановление.

Рис. 2.18. Четыре возмож11ых способа взаимодействия трех блоков.

Рассмотрим некоторую систему, состоящую только из трех блоков Л, Б и С, соединенных одним из четырех возможных способов, показанных на рис. 2.18. Каждый блок может находиться в одном из двух состояний. Если блок А работает нормально, то он находится в состоянии с, в противном случае он находится в состоянии а. Система всегда находится в одном и только одном из 5-897 65

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83