Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [27] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83

3.3.3. Технические требования

Первый шаг для предварительного проектирования состоит Б перечислении всех возможных входных и выходных характеристик, соответствующих конкретной схеме. Далее устанавливаются схемные ограничения, т. е. нижний и верхний пределы для выходных характеристик, параметров рабочих условий и для внешних входных характеристик.

Ограничения на первичные выходные величины диктуются частично исходными требованиями, которые определяют в дальнейшем весь процесс проектирования. Для остальных выходных характеристик проектировщик должен проверить разумность введенных ограничений.

Исходные технические требования также устанавливают определенные ограничения на параметры условий функционирования и некоторые внешние выходные характеристики, например, диапазоны частот и температуру, при которых система в целом должна работать. Ограничения на остальные внешние входные характеристики выбираются проектировщиком.

При составлении плана проектирования, ориентированного на использование ЭВМ, нужно также решить вопрос о предельных значениях параметров элементов. Эти предельные значения определяются текущим состоянием развития технологии (например, возможным значением усиления по току для транзисторов и верхним пределом частоты сигнала). Эти предельные значения могут быть снижены проектировщиком в зависимости от конкретной специфики разрабатываемой схемы, но такие ограничения обычно не включаются в технические требования.

3.3.4. Понятие возможного решения

Пусть число выходных характеристик, на которые наложены ограничения, равно т. Таким образом, имеется 2т выходных ограничений (верхних и нижних). Любая комбинация входных неременных однозначно определяет некоторую совокупность выходных величин и таким образом некоторую точку в т-мерном пространстве.

Совокупность параметров элемента представляет допустимое решение, если соответствующая точка лежит

в m-ыерном полиэдре, задаваемом выходными ограничениями.

Чтобы проиллюстрировать сказанное, рассмотрим случай с двумя входными величинами (я=2), фактические значения которых равны Xi и Хг, и двумя выходными величинами (т=2).

Одлашь бозможиук решений

фактические значения которых равны f/i и у2 (рис. 3.3). Область, образуемая ограничениями, является в данном случае прямоугольником в плоскости выходных переменных; прямоугольник проектируется на плоскость входных величин, как показано жирными линиями. На рис. 3.3 также показано возможное решение (jcio, X2q). Допустимая область может оказаться открытой при п>т, если одна или несколько выходных величин неограниченно возрастают, например, входной импеданс усилителя должен быть больше лишь некоторого установленного значения.

3.4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Рис. 3.3. Ил.п10страция области возможных решений задачи проектирования при т=п-2 (область возможных решений обведена жирной линией).

Наиболее общей из предполагаемых ситуаций, свя-* занных с проектированием, является такая, когда име- ется ряд выходных переменных, скажем, yi, У2, Уп, принимающих фиксированные значения, тогда как остальные выходные переменные ук+ь Ук+2, Ут могут принимать любые значения из областей, задаваемых соответствующими ограничениями. Ограничения могут быть также наложены на параметры элементов Jtj, Х2, Хп, на параметры условий работы, а также внешние входы Wi, 2,. - , аУр.

Тогда математическая формулировка общей задачи проектирования такова: для

X - Л JC л mm и n max

\ И ДЛЯ любой комбинации паразметров условий и внешних входов, принимающих значения в соответствующих областях допустимой вариации

2шш®г2шах (3-2)

р mm Р р max

найти нсЕюторую совокупность параметров элементов, таких, чтобы

х, .... л; . ау ш, .... Wp)==y,, у, {х х .... х , tiy .....Wp) = у

(3.3)

Ук{х л:, Ш Ша, .... Wp)==yk

yk+i min A+t (л: л:.., х , да .... да)< г

6+2пйп А + г (л:., А Х , Ш аУ .... 0Ур)</й.,.2,ах

;.т1л.Л-1 2.....-т а.- > Р) шах-

Совокупность параметров элементов Xi, Хг, ..., лгг, удовлетворяющих всем входным ограничениям для любой комбинации параметров рабочих условий и внешних входных переменных, является допустимым решением задачи.

Начнем со случая, когда все выходные переменные ограничены постоянными значениями, т. е. когда k-tn.

3.4.1. Решение задачИг когда все выходные характеристики заранее фиксированы

3.4.1.1. Линейный случай

Этот случай является простейшим с математической точки зрения. Предположим, что все выходные характеристики можно представить в виде линейных функ-

8&

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [27] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83