|
| |
|
Слаботочка Книги ными элементами; Уо - произвольная точка в л-мерном пространстве. Имея в виду определенные ограничения, накладываемые на Y{x), можно установить необходимые и достаточные условия того, что указанные уравнения (3.7) имеют единственное решение, причем эти условия связаны со свойствами матрицы Л. Достаточно полный обзор методов схемного анализа был опубликован в двух частях в 1969 и в 1970 гг. (Нейл, 1969, 1970). 3.4.1.3. Пример В качестве простого примера состав.пения таких У1)аЕиений проектирования рассмотрим широко известную схему усилителя низкой частоты на одном транзисторе, представленную на рис. 3.5. Предположим, что в результате проектиро-ванйя этой схемы должны быть определены величи-ны четырех сопротивлений Ri, Rsb Rs, -4. Согласно п. 3.4.1.2 нужно выбрать четыре выходные переменные и фиксировать их значения. Например, выбраны следующие выходные характеристики: усиление по напряжению низкой частоты Ухо] входной импеданс у 2D, постоянный ток транзистора узо; отношение (iills) Z--?-/4о. Импеданс генератора и значения параметров транзистора предполагаются известными. Отношение сопротивлений у4о характеризует стабильность усилителя по постоянному току. Используя простые модели транзистора по постоянному и переменному токам (см. приложение I), получаем уравнения:  Рис. 3,5. Усилитель инзкой частоты, для которого нужно опреде-.гЁнть велмчнви сопротивлений \\KHh..=y , f2AR2{VcC-BE)-RBE] (1 + ЛгО R (R. + 2) + Ri + №, + ) R2 (3.8) (3.9) (3.10) (3.11). Приведенные уравнения можно решать итеративно и в результате получить значения Ri, R2, R3 и R.i. В данном частном случае их можно решить аналитически, найдя сначала R нз (3.8), (3.9), затем Rf, из (3.9), (З.П) II, наконец, Ry и R2 из (3.9) и (3.10). Огра11Пчения на входные переменные, которыми в дагпюм случае являются сопротивления, не учитываются прп решении уравнений данным методом. 3.4.2. Решение задачи, когда значения всех выходных переменных ограничены снизу и сверху Этот случай наиболее реален. Задача ставится следующим образом: rt mla -n -n max И для любой комбинации параметров рабочих условий и внешних входных характеристик, заключенных в областях допустимой вариации: найти совокупность номинальных значений Xi, Х2, ., Хп, таких, чтобы 1 mini 1 max (3.14) Ущ min max При поиске возможного решения допуски иа параметры элементов и внешние входные характеристики полагаются равными нулю, т. е. истинные значения равны номинальным; вопросы поиска допустимого решения будут рассмотрены позднее в п. 8.3.1. 94 Учет параметров рабочих условий создает при анализе определенные трудности. Желательно установить номинальные значения параметров элементов так, чтобы допустимое решение получалось при любой комбинации параметров рабочих условий (т. е. частоты и температуры). Поэтому каждый параметр рабочих условий считается принимающим либо свое номинальное значение, либо среднее значение в области, либо одно из крайних значений. Схема же исследуется в своих рабочих состояниях, образованных всеми возможными комбинациями значений этих параметров. Если, например, имеются только два параметра рабочих условий то в результате получим 3=9 рабочих состояний. В случае трех параметров число рабочих состоянии возрастает до 3-27 и т. д. Часто можно заранее пренебречь рядом менее важных рабочих состояний. 3.4.2.1. Использование обобщенного показателя качества при отыскании допустимых решений Первой и основной задачей является разработка метода отыскания допустимого решения, ориентированного па применение ЭВМ. Рассмотрим случай одного-рабочего состояния. Начальная точка, т. е. совокупность номинальных значений параметров элементов, выбирается на Основе опыта и грубых расчетов режима работы схемы. Для этой совокупности значений параметров элементов и фиксированных значений параметров внешних входных характеристик оценивают значения выходных переменных. Зате.м они объеднняют-  Выхооипя перепетя Рис. 3.6. 11ллюстрация формы обобщенното показателя качества в случае только одной выходной переменной. ся в некоторый обобщенный показатель качества, обладающий свойством принимать малые значения в тех случаях, когда все выходные ограничения выполнены но резко возрастающий, если хотя бы одно ограннчен.пе нарушается (рис. 3.6). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [29] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 |