|
| |
|
Слаботочка Книги Однако если состояния двух диодов статистически зависимы и эта зависимость такова, что оба диода всегда вместе дают короткое замыкание и никогда не дают обрыв, то 9 значений совместных вероятностей, соответствующих этому случаю, указываются в круглых скоб- с--!> Mf Дг
Рнс. 4.8. Два типа резервированнл н области достигаемой с их помощью надежности: а - два диода, соединенвых параллельно; б - два диода, соединенных по- следовательно. ках. При этом показатель надежности возрастает до 60%-Ы0%-Ь10% =80%, что представляет максимально возможный уровень надежности, поскольку, как можно непосредственно убедиться, 0-преобразование не может привести к увеличению надежности более чем до 80%. Если, с другой стороны, статистическая зависимость диодов такова, что оба диода всегда дают обрыв в одно и то же время и никогда не дают совместного короткого замыкания, то соответствующие этому условию уровни надежности указаны в квадратных скобках. Данный случай представляет наихудшую из возможных статистических зависимостей, так как уровень надежности составит 50%+0%+0%) -50%) и его нельзя повысить с помощью ё-преобразования. Б целом уровень надежн> сти двух диодов, соединенных параллельно, может находиться в пределах от 50% до 80% в зависимости от характера статистической связи ме-жду состояниями двух диодов. Избыточность типа последовательное соединение элементов . Если диоды Д\ и Дг соединены последовательно (см. рис. 4.8), с помощью аналогичных рассужде- НИИ можно показать, что уровень надежности для такого соединения может составить от 90% до 60% в зависимости от характера статистической связи между состояниями двух диодов. Заметим, что числа в круглых скобках на рис. 4.8,а совпадают с числами в квадратных скобках на рис, 4.8,6 и наоборот. Здесь показано, как с помощью 0-преобразования можно выявить наиболее желательные и наименее желательные с точки зрения надежности совместные распределения вероятностей и тем самым установить об> ласти значений достигаемой надежности при использовании избыточности типа параллельное и последовательное соединение элементов. Глава 5 МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМ ИЛИ СХЕМ 5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ СХЕМ ПО СЛОЖНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ Непосредственное вычисление многомерного интеграла для показателя надежности по постепенным отказам (уравнение (4.8)) возможно лишь в простейших случаях, которые обычно не представляют практического интереса. Численное интегрирование обычно необходимо на практике, причем выбор используемого метода вычислений Б значительной степени зависит от сложности решаемой задачи. Можно выделить четыре случая по возрастанию сложности: 1) все выходные переменные являются линейными функциями входных переменных; входные переменные статистически независимы; 2) все выходные переменные являются линейными функциями входных переменных; входные переменные статистически зависимы; 3) некоторые или все выходные першленные являются нелинейными функциями входных переменных; входные переменные статистически независимы; 4) некоторые или все выходные переменные являются нелинейными функциями входных переменных; входные переменные статистически зависимы. Далее будет описано четыре способа вычислений, основанных на нормальной аппроксимации, методе свертки, методе прямого отображения и методе статистического моделирования Монте-Карло. Будут рассмотрены вопросы вычисления вероятности безотказной работы схемы (соответствия техническим требованиям в начальный момент времени =0, уравнение (4.8)). Используемые методы применимы и для определения вероятности безотказной работы Rd{t) за время (ФО. Предположим вначале, что возможное реше- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [37] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||