|
| |
|
Слаботочка Книги 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [72] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 делирования на каждом шаге поиска при фиксированном объеме выборки iV=500. Согласно уравнению (5.49) объем выборки iV-500 позволяет устанавливать различия порядка 3% от фактических значений оптимизируемого показателя, если наибольшее значение этого показателя близко к 90% от фактических значений. Уровень показателя различия в 3% справедлив при 95%-ном доверительном уровне, для которого и получено уравнение (5.49). В программе использованы коррелированные выборки, которые упорядочивают показатели начального качества схем так, что доверительный уровень будет даже выше, чем следует из уравнения (5.70). Результаты максимизации показателя начального качества приведены в табл. 9.3. Ограничения совпадают с теми, которые были приняты при поиске возможного решения согласно циклам 07-10, указанным в табл. 9.1. Таблица 9.3 Четыре, цикла процедуры максимизации показателя нача.аьного качества усилителя на одном транзисторе
Начальная и минимальная величины шага поиска совпадают во всех циклах. Отметим, что цикл 02 заканчивается на уровне показателя качества, равном только 83%, тогда как в остальных циклах этот уровень равен приблизительно 907о. Учитывая неточность, присущую методу статистического моделирования, такое различие можно объяснить двояко. Во-первых, в процессе поиска .можно придти к локальному оптимуму, меньшему, чем другие локальные оптимумы, и, во-вторых, может оказаться, что оптимумы находятся на многомерном гребне, а попек по конфигурации не позволяет найти направление этого гребня и обеспечить движение вдоль него. Примечания к табл. 9.3. Постоянные для рассматриваемого усилителя приведены в табл. 9.1. Допуски на все входные параметры даны в приложении 3. Начальные величины шагов таковы: ARi=2 кОм, ,Д/?2=0,5 кОм, ARs=l кОм, Л/?4-0,5 кОм, A/zai-10. Ограничения, совпадающие во всех циклах, таковы: 7 < {усиление по напряжению} < 23, 0,6 кОм< {входной импеданс} <1 кОм, О 6 в< /максимум положительного! < j q В I выходного напряжения / 5 в</максимум отрицательного! 2 В выходного напряжения 0° С < {температура перехода} < 100°С, -10 < {отношение сопротивлений} < 10. Эти ограничения выбраны так, чтобы показатель качества усилителя оказался на уровне 80-90%. Объем выборки Л/ -500. Число циклов оказалось слишком малым, чтобы дать четкое заключение об истинной ситуации. Однако, если рассматривать совместно результаты трех хороших циклов, многомерный гребень может оказаться наиболее вероятным. Хотя результирующие значения некоторых входных переменных существенно изменяются, значения Ri и R2, например, оказываются достаточно близкими, а 21 почти постоянно. Полученные результаты сравнительно нечувствительны к значениям Rs и R. Однако необходимо провести дальнейшее исследование, чтобы убедиться в справедливости этих предположений. Общее число базовых точек в табл. 9.3 равно 9-1-7 + + 7 + 7=30, и это означает, что функция Y определена в 30 различных точках пятимерного пространства входных параметров. Если число значений Y должно быть большим, уже вычисленные значения Y можно использовать во второй попытке отыскания максимума искомой вероятности методами регрессионного анализа. Например, может оказаться, что вероятность удовлетворения данной схемой установленным требованиям описывается функцией второго порядка. Близость такой аппроксимирующей функции экспериментально вычисленной можно измерить с помощью выборочного коэффициента корреляции. Если функциональная аппроксимация получается близкой к экспериментально вычисленной, то максимум этой функции дает оценку максимума искомого показателя. 9.2.2. Усилитель на трех транзисторах В этом случае были проведены восе.мь пробных циклов поиска, причем каждый начинался с одного из возможных решений, найденных предварительно. Результаты представлены в табл. 9.4. Все циклы заканчиваются на уровне искомого показателя, равном приблизительно 90%. В некоторых циклах начальные значения оптимизируемого показателя очень близки к этому значению, в других, наоборот, поиск начинается со значений 81-84%. По-видимому, нет какой-либо прямой связи между блР1зостью начальной точки поиска к середине области возможных решений и этим значением оптимизируемого показателя. За исключением цикла 02, результирующие номинальные значения сопротивлений несущественно отличаются от начальных значений. Однако даже сравнительно малые изменения номинальных значений некоторых сопротивлений могут существенно повлиять на оптимизируемый показатель. Например, в цикле поиска 07 наибольшее отиосргтельное изменение рюмннального значения сопротивления меньше 20%. Примечания к табл. 9.4. Постоянные для данного усилителя приведены в заголовке табл. 9.2. Допуски на все входные параметры находятся в пределах ±107о-Начальные величины шагов таковы: Ai2=0,005 кОм, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [72] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||