|
| |
|
Слаботочка Книги PF=1 СИГНАЛ МГН0ВЕ 1НОЙ мощности СИГНАЛ активной мощности  \ / НАПРЯЖЕНИЕ \ / ток \ у PF = 0.5 СИГНАЛ МГНОВЕННОЙ uni 11ипгт 1 СИ ГНАЛ А КТИ вн ОН НАПРЯЖЕНИЕ МОЩНОСТ. ОЩ1ЮСТИ  Рис. 4. Формы сигналов напряжения и тока при индуктивной нагрузке АНТИАЛАЙЗИНГОВЫЕ ФИЛЬТРЫ В предыдущем разделе говорилось о том, что возможными источниками внешней фазовой погрешности могут быть антиалайзинговые фильтры на входах каналов V1 и V2. Антиалайзинговый фильтр представляет собой фильтр низкой частоты, который располагается до аналогового входа любого аналого-цифрового преобразователя. Он необходим, чтобы предотвратить возможные искажения, связанные с наложением спектра в процессе аналогово-цифрового преобразования. Рис. 5 иллюстрирует эффект наложения спектра.  ЧАСТОТА, кГц Рис. 5. Эффект наложения спектра (aliasing) На рис. 5 показано, каким образом эффект наложения спектра (aliasing) может привести к погрешности при работе счетчика, спроектированного на ИС AD7755. В микросхеме AD7755 применены два сигма-дельта (Z-Л) АЦП для оцифровки сигналов напряжения и тока. Эти АЦП имеют очень высокое значение частоты дискретизации, составляющее 900 кГц. Рис. 5 иллюстрирует, каким образом частотные составляющие (показанные черными стрелками) с частотой выше, чем половина частоты дискретизации (также известной как частота Найквиста), т.е. 450 кГц, переносятся (или отражаются) в нижнюю часть спектра относительно частоты 450 кГц (показаны пунктирными стрелками). Этот эффект происходит в любом аналогово-цифровом преобразователе, независимо от его архитектуры. В данном примере видно, что только составляющие спектра с частотами, близкими к частоте дискретизации, т.е. 900 кГц, будут перемещены в интересующую нас полосу, т.е. 0...2 кГц. Это обстоятельство позволяет нам применить в данном случае очень простой фильтр низкой частоты (ФНЧ) для подавления данных высокочастотных составляющих (около 900 кГц) и таким образом предотвратить искажения в пределах интересующей нас полосы. Простейшая форма ФНЧ - это простая RC-цепочка. Она представляет собой однополюсный фильтр со спадом -20 dBs/декаду. Выбор частотной характеристики фильтра Помимо амплитудно-частотной характеристики, все фильтры имеют также фазо-частотную характеристику. АЧХ и ФЧХ простого RC-фильтра (R = 1 кОм, С = 0,033 мкФ) показаны на рис. 6 и 7. Из графика на рис. 6 видно, что подавление на частоте 900 кГц для этого простейшего ФНЧ превышает 40 dBs. Этого достаточно, чтобы надежно избежать эффектов наложения спектра (aliasing). 1к lOh ЧАСТОТА, Гц Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика RC-фильтра. -100 1к 10к ЧАСТОТА, Гц 100к Рис. 7. Фазо-частотная характеристика RC-фильтра -0.4 i-< в -0.7
ЧАСТОТА, Гц s& Рис. 8. Значение сдвига фазы на частоте 50 Гц в зависимости от разброса значений номиналов компонентов счетчика ). На графике на рисунке 9 показаны положения фазо-частотной характеристики схемы при изменении сопротивления цепи калибровки от 660 кОм (когда перемычки Л - Л О установлены) до 1,26 МОм (когда эти перемычки удалены). -0.591  49.9 SO О 5D1 ЧАСТОТА, Гц Рис. 9. Сдвиг фазы при калибровке КОМПЕНСАЦИЯ ПАРАЗИТНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ ШУНТА При использовании на низких частотах шунт можно рассматривать как чисто резистивный элемент без сколько-нибудь значимой реактивной составляющей. Однако, в некоторых ситуациях, при использовании шунта в реальном устройстве сбора данных, даже небольшое значение паразитной индуктивности может вызвать нежелательные эффекты. Эта проблема очень заметна, когда сопротивление шунта очень низкое, порядка 200 мкОм. Ниже показана эквивалентная схема для шунта, используемого в данной разработке. Имеется три точки подключения к шунту. Две из них используются для снятия сигнала тока (VIР и VIN), третий вывод шунта используется как вывод земли для всей схемы. Сопротивление шунта обозначено как Rshi (350 мкОм). RsH2 - это сопротивление между выводом шунта, к которому подключен вход VIN и точкой заземления системы. Главные паразитные индуктивности обозначены как Lshi и LsH2- На рис. 10 также показано, каким образом шунт подключается ко входу микросхемы AD7755 через антиалайзинговые фильтры. Назначение антиалайзинговых фильтров рассмотрено в предыдущем разделе и их АЧХ и ФЧХ показаны на рис. 6 и 7. Обратите внимание, что по этой же причине были приняты соответствующие меры при разработке цепи калибровки в канале V2 (канале напряжения). Калибровка данного счетчика путем подбора сопротивления цепи делителя не влияет на значение частоты среза, а значит, и на фазо-частотную характеристику цепи канала V2 (см. раздел Калибровка В предыдущем разделе говорилось, что фазовый сдвиг может привести к значительной погрешности, если фазо-частотные характеристики фильтров низкой частоты в канале V1 и V2 не совпадают. Расхождение фазовых характеристик легко может произойти из-за невысокой точности по допуску номиналов компонентов в фильтрах низкой частоты. Чем ниже частота среза антиалайзингового НЧ фильтра (частота по уровню -3 dB), тем большее влияние оказывает данный фактор на основной частоте сигнала - частоте сети. Даже если частота среза составляет 4,8 кГц, (R = 1 кОм, С = 0,033 мкФ), фазовая погрешность, привнесенная расхождением значений номиналов компонентов, может быть значительной. Рис. 8 иллюстрирует это положение. На рисунке 8 показана фазочастотная характеристика простого ФНЧ на частоте 50 Гц для значений R = 1 кОм±10%, С = 0,033 мкФ±10%. Напоминаем, что сдвиг фазы на 0,2° может привести к погрешности в 0,6% при низких значениях коэффициента мощности. В данной конструкции в анти-алайзинговых фильтрах использованы резисторы с допуском 1% и конденсаторы с допуском 10%, чтобы избежать возможных проблем, связанных с расхождением фаз сигналов. Другой возможный вариант - частота среза может быть отодвинута до значений 10-15 кГц. Однако, частота среза не может быть слишком большой, так как тогда фильтр перестанет подавлять высокочастотные составляющие сигнала, т.е. выполнять свою основную функцию, и в выходном сигнале появятся шумы. Lwi Ri выход ШУНТ 330 Ом  Рис. 10. Эквивалентная схема шунта Подавление влияния паразитной индуктивности шунта Влияние паразитной индуктивности шунта проиллюстрировано на рис. 11. Здесь на графике показаны фазочастотная и амплитудно-частотная характеристики антиалайзингового фильтра при наличии паразитной индуктивности величиной 2 нГн (сплошной линией) и без неё (пунктирной). Из графика видно, что влиянию паразитной индуктивности подвергается как АЧХ, так и ФЧХ. Ослабление сигнала на частоте 1 МГц теперь составляет только около -15 dB, что может привести к некоторым проблемам с воспроизводимостью и точностью данного устройства в условиях повышенного уровня шума. Что еще более важно, между сигналами в каналах тока и напряжения может появиться нежелательный фазовый сдвиг. Если предположить, что схема сделана так, чтобы обеспечить идеальное совпадение фаз сигналов в канале VI и V2, то теперь появляется фазовый сдвиг величиной 0,1° на частоте 50 Гц. Обратите внимание, что фазовый сдвиг величиной О, Г будет приводить к погрешности измерения в 0,3% при коэффициенте мощности PF = ±0,5. См. уравнение 2 (раздел Совпадение фазы в каналах счетчика . 0*- -lOdB -20dB -ео*. odB -lOOJ -SOdB  1k 10k ЧАСТОТА, Гц 100k 1M Рис. 11. Влияние паразитной индуктивности шунта на антиалайзинговый фильтр Эта проблема возникает из-за появления дополнительного нуля в передаточной характеристике антиалайзингового фильтра. При помощи упрощенной модели шунта, показанной на рис. 10, положение нуля определяется как rshi/lshi-Одним из путей устранения эффекта дополнительного нуля характеристики является добавление дополнительного полюса в той же точке, где находится нуль (или вблизи нее). Добавление RC-цепочки на каждый аналоговый вход канала VI обеспечит требуемый дополнительный полюс. Новая антиалайзинговая схема для канала VI показана на рис. 12. Для упрощения вычислений, чтобы продемонстрировать принцип работы, предполагается, что Rs и Cs имеют одинаковые величины. ПОЛЮС №1 НУЛЬ №1 -<Rshsh) ПОЛЮС №2 H(s} = S2r2c2 + S3RC + 1 Рис. 12. Схема компенсации паразитной индуктивности шунта На рис. 12 также приведены уравнения, определяющие положение нулей и полюсов схемы. Назначение полюса №1 заключается в подавлении влияния нуля, возникающего из-за наличия индуктивности шунта. Полюс №2 выполняет функцию антиалайзингового фильтра, как описано в разделе Антиалайзинговые фильтры . Ниже проиллюстрирован простой пример вычисления для шунта сопротивлением 330 мкОм с паразитной индуктивностью 2 нГн. Положение полюса №1 определяется следующим образом: 2 ПС\А RC Для RsHi = 330 мкОм, lshi = 2 нГн, с = 0,033 мкФ получаем в результате значение R = 480 Ом приблизительно (можно использовать 470 Ом из стандартного ряда). Положение полюса №1 соответствует 165000 радиан или 26,26 кГц. Полюс №2 находится на частоте [ = 3.838 кГц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 |