|
| |
|
Слаботочка Книги и направления фазирования решетки 9гл, фгл, становится многомерной и может быть записана в виде /ЛАТ, (Од, 9, ф, е,л, Я((о)У (соЧ-сОд)./С(со, 0, ф, 9 ф,.,)ехр(1соДт)£/со = ]h(i).vit + AT)-K{t, 9, ф, 9 ф.ехрОсОдО Здесь К и к -частотная и импульсная характеристики фильтра, эквивалентного ФАР; Н и /г -частотная и импульсная характеристики фильтра обработки; v и У -исходный сигнал и его спектр. В отличие от классической функции неопределенности МКФ не может быть представлена наглядно в связи с ее многомерностью. Но для проведения анализа характеристик системы могут быть использованы ее двумерные и одномерные сечения. Например, из трехмерного сечения дальность -телесный угол X(At, С0д = 0, 9, ф, 9, , ф, = I °° J Я (со) У (bi) К (со, 9, ф, 9г , ф,л) ехр (i соДт) da (4.4) наиболее важными для исследования являются: одномерное х(Ат, 9 = 9гл, Ф=фгл) - изменение во времени сигнала, приходящего с направления фазирования решетки, и двумерное х(Ат = 0, 9, ф, 0Г.П, фг ) - пространственная ДН широкополосной ФАР, измеренная в момент появления на выходе оптимального фильтра максимума сигнала, отраженного от цели при фиксированных значениях 9 и фгл. Фиксируя дополнительно один из параметров 9 или ф, получаем одномерные ДН ФАР. Прямой метод исследования этих сечений основан на преобразовании фурье-свертки спектра сигнала V с частотными характеристиками эквивалентного фильтра К и фильтра обработки Н. Однако непосредственное использование этого метода приводит к громоздким расчетам, так как для каждого угла сканирования необходимо определять частотную характеристику ФАР как эквивалентного фильтра для всех возможных направлений прихода сигнала. Кроме того, формула (4.4) не позволяет выявить закономерности, возникающие в системе при прохождении через ФАР широкополосного сигнала. Поэтому обратимся к другим, более наглядным, методам исследования ДН широкополосной ФАР. 4.4. ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ ФАР, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ШИРОКОПОЛОСНЫМ СИГНАЛОМ Рассмотрим метод, предложенный в [7], для определения ДН двухэлементного интерферометра, возбуждаемого сигналом, который является суммой М монохроматических колебаний с разными 74 частотами. В этой работе показано, что при преобразовании колебаний каждой из частот принятого сигнала на единую промежуточную частоту и их последующем суммировании ДН двухэлементного интерферометра эквивалентна диаграмме направленности - элементной решетки с монохроматическим возбуждением на центральной частоте спектра. Это преобразование было названо в [7] принципом пространственно-частотной эквивалентности (ПЧЭ). Принцип ПЧЭ позволяет перенести рассмотрение характеристик системы из частотной области в пространственную и применить методы анализа и синтеза антенны с монохроматическим возбуждением к антеннам с широкополосным возбуждением. Определим с помощью этого принципа ДН линейной решетки, состоящей из (2Л-Ь1) изотропных излучателей с координатами Хп (рис. 4.4), сфазироваииой лод углом 9гл на частоте т и возбуждаемой широкополосным сигналом, приходящим с произвольного направления 9 >[8]. Спектр сигнала У(ш) занимает симметричную полосу частот ±А(в и имеет максимальную частотную расстройку: <= I До)/(0о. С выхода ФАР сигнал поступает иа вход согласованного фильтра сжатия с весовой обработкой, предназначенной для снижения уровня боковых лепестков сжатого сигнала вдоль оси времени. Частотная характеристика такого фильтра имеет вид Я (0)) = у- V* (О)) W ((В) ехр ( - i 0) о), (4.5) где 0 -временная задержка в фильтре; W(to)-закон весовой обработки; а - постоянный коэффициент, зависящий от формы спектра сигнала; У*(о))-функция, сопряженная с V(co). Норгушровочнып коэффициент в (4.5), необходи.мый для сравнения результатов при различных значениях ширины полосы сигнала, получен из условия независимостя энергии сигнала от ширины его полосы: j ((В) do) = 1 . в соответствии с формулой Кирхгофа с учетом углочастотной чувствительности диаграммы направленности ФАР при ее отклонении от нормали отклик решетки на М-н спектральной составляющей возбуждающего сигнала будет равен f (9, 0=:/С(о), 9, 9гл)е = (вие -г;-- S An (ш) ехр i (В (sin 9 - sin 9гл) + Р ~ -0)0 sin 9 (4.6) где ц -магнитная проницаемость среды; с -скорость света; -расстояние до источника; ?=-(/?/с) - сдвинутое время; Л (w) - амплитудно-частотная характеристика п-го канала (в дальнейшем полагаем ее постоянной в полосе частот); Р = 0 прн использовании линий задержки; р=1 при использовании фазовращателей со сбросом фазы. Фильтр сжатия Весовое взвешивание спектра. Рис. 4.4  Рис. 4.5 Подставляя (4.5) и (4.6) в (4.4), получаем временную зависимость выходного сигнала системы от угловых координат источника 9 и направления фазирования решетки 9гл: Г((В)Х Хехр (-о)+ (siп9-siп9гл)- , й Jfn (О -top . ] 1 (4.7) где т) = an/iSjt/?. В (4.7) свойства решетки определяются пролзведением переменной интегрирования (В на пространственные координаты излучателей Хп. По аналогии с (7] можно перенести рассмотрение из частотной области в простраиствеиную. Для этого будем считать частоту возбуждающего сигнала постоянной и равной 0)0, а размеры раскрывов - переменными, изменяющимися пропорционально ширине полосы сигнала. Такому переносу соответствует замена переменных вида а) = (1)о(1+у/хп). Если опустить быстроменяющийся множитель ехр(!о)оДт), то получим выражение для мгновенной диаграммы направленности ФАР: F{Q, 9гл. Дт)=т,£о2 2 ехр 2х,х n=-N (Оо 1 (Оо - sin 9 хехр i(Bo-sin9-(l -P)sin9rn-f Дт = t)u)2 2 Л фп(9, Вгл, Дт)ехр ! Wo - sin 9 с (4.8> где 4n=nexp(i(Bo sin9o), а через <Рп(9, 9гл, Дт) обозначено выражение, с стоящее в фигурных скобках. Выражение (4.8) можно представить как ДН решетки, излучателями кото>-рой являются линейные антенны с комплексными токами возбуждения Л на частоте (Во и разными длинами раскрывов Lnb=uy.Xn (рис. 4.5). Выражение в фигурных скобках представляет собой нормированные к единице парциальные ДН этих линейных антенн. Серединой антенн являются координаты излучателей Хп исходной ФАР. Форма амплитудного распределения возбуждающих токов по раскрыву каждой линейной антенны определиется спектром сигнала иа выходе устройства обработки (при подаче широкополосного сигнала непосредственно на его вход) и законом его весовой обработки, расширяющей главный максимум каждой парциальной ДН и снижающей уровень ее боковых лепестков: B (i/) = V K(l+J n)l 7[Wo(l+г п)1. (4.8а) Пространственная ориентация этих максимумов зависит от способа фазирования решетки, порядкового номера излучателя и выбранного момента времени: sin 9 max = (1 - Р) sin 9гл - Дтс/Jfn. (4.9) В нулевой момент времени (Дт=0), когда отношение сигиал-шум иа выходе оптимального фильтра достигает максимума, пространственная ориентация всех парциальных диаграмм направленности идентична и зависит только от значения р. При использовании линий задержки (Р=0) ориентация максимумов этих диаграмм совпадает с направлением фазирования решетки Эгл-При использовании фазовращателей со сбросом фазы (Р=1) все парциальные диаграммы при любом угле фазирования ориентированы по нормали к плоскости апертуры. Качественно это иллюстрирует рис. 4.6. Выражения (4.8) -(4.9) позволяют перейти от исходной широкополосной системы с изотропными излучателями (см. рис. 4.4) к решетке с монохроматическим возбуждением, состоящей из линейных направленных антенн (рис. 4.5). Статическая ДН этой эквивалентной ФАР. снятая на выходе узкополосного фильтра, настроенного на частоту (оо, идентична диаграмме направленно-  VAP на фазовращателях, са, сВросом фазр/у р >т 0,!,...т,р ..,п -номер излучателя Рис. 4.6 cm, снятой на выходе оптимального фильтра широкополосной системы в момент Дт=0. Из изложенного видно, что направленность парциальных диаграмм линейных антенн, зависящая от ширины и формы спектра сигнала, является тем фактором, который определяет взаимосвязь параметров решетки и сигнала и позволяет выявить отличие диаграммы направленности ФАР при ее возбуждении широкополосным сигналом от диаграммы при монохроматическом возбуждении. При широкополосном возбуждении в решетке с линиями задержки произойдет сужение главного лепестка ДН и снизится максимальный уровень боковых лепестков. Степень снижения максимума бокового лепестка возрастает с его номером. Произойдет заплывание нулей диаграммы направленности. Ее структура, как и в случае монохроматического возбуждения, останется симметричной относительно угла фазирования. В решетке с фазовращателями со сбросом фазы при всех углах 9гл, не равных нулю, симметрия ДН нарушится. Главный лепесток диаграммы расширится из-за изменения уровней парциальных ДН в узкой угловой области главного лепестка, что равносильно дополнительному весовому взвешиванию сигналов, принятых элементами ФАР, по закону, спадающему к краям апертуры решетки. Снизится уровень боковых лепестков, заплывут нули и нарушится регулярный характер этого снижения. Однако ориентация всех парциальных диаграмм по нормали к ФАР приведет к увеличению уровня боковых лепестков в направлении нормали независимо от значения вгл. По мере увеличения полосы сигнала возрастает направленность линейных антенн-излучателей эквивалентной решетки. При этом, как видно из рис. 4.6, снизится уровень парциальных ДН в направлении фазирования, причем в наибольшей степени для антенн, расположенных на краю апертуры. В частности, при прямоугольном спектре сигнала и выполнении условия (мо/с) к xN sin = л (4.10) крайние антенны имеют нулевой уровень парциальной диаграммы Б направлении фазирования. Это значит, что для эффективного использования всей апертуры решетки в заданном секторе сканирования необходимо наложить ограничение на ширину полосы сигнала, не допускающее выполнения условия (4.10). С учетом очевидных соотношений , дсо x = ±-= и 00,5 = 50,7 - COS 9 (4.11) где Й - относительная полоса сигнала, %; 9о,5 - текущее значение ширины луча с учетом его отклонения от нормали, град, это ограничение имеет вид Q<49o,5tg9,. В практически важных случаях выражения для парциальной диаграммы антенны эквивалентной решетки получаются достаточно простыми. Для линейно-частотно-модулированного сигнала со спектром прямоугольной формы в полосе ±Дю (без весовой обработки) это выражение равно ,а а л-ч sin(x.vnt)-b Аи-Ат) (4.12) где u=(Mo/c)[sin0-(1-P)sin0rл]. В момент Дт=0 (максимум сигнала на выходе оптимального фильтра) sin \у.-хп [sin е - (1 - Р) sin Вгл] ФЛ9. 9,-..) = (4.13) 5<-!x,asine-(i -p)sinernl Выражения (4.12) и (4.13) являются приближенными: в них не учтены члены, малость которых определяется величиной х. Парциальные ДН линейных антенн при Дт=0 удобно представить в форме, инвариантной к отдельным параметрам решетки и сигнала. Преобразуя (4.13) с учетом (4.11), получаем фд (9. 9гл) - п sin - 8--- 4 sin ( 2/г - 1 2N- 1 л sin 9 4 sin О 2/г - 1 (4.14) 2N-\ где е=-tg9 ; Й выражена в процентах, а 9о,5 - в градусах; 6о.5 sin 9-sin 9-(1-Р)5{п9гл. Обобщенный параметр е весьма удобен при исследовании ДН решетки, так как включает в себя основные характеристики решетки и сигнала. В частном случае при е = 0 выражение (4.14) описывает диаграмму направленности ФАР для монохроматического возбуждения. Поэтому значение параметра е может служить мерой изменения ДН при широкополосном возбуждении ФАР. На рис. 4.7 и 4.8 представлены ДН 100-элементной линейной решетки, возбуждаемой ЛЧМ сигналом. Амплитудное распределение возбун<дающих токов по раскрыву принято в виде n = A + (l-A)cosMn /2iV), (4.15) где А - уровень поля на краю апертуры. На рис. 4.7 изображены ДН при использовании линий задержки (Р = 0) и фазовращателей со сбросом фазы (Р=1). При р = 0 область главного максимума и первых боковых лепестков несущественно отличается от случая монохроматического возбуждения, а дальние боковые лепестки убывают быстрее, чем у функции 51плг/л:. При р=1 расширяется главный максимум и заметно снижаются уровни боковых лепестков. Структура ДН оказывается несимметричной относительно направления фазирования. На- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [13] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 |