Слаботочка Книги Выражение (3.20) справедливо для d Л/2. Для d < Л/2 и нечетного числа излучателей оптимальная диаграмма имеет вид /лг = cos N-l 2z-zo-r --- arccos - zq - 7 (3.21) где 7 = cos{7rd/X). He рекомендуется для последней выбирать d <С Л/2, так как при этом антенны будут обладать сверхнаправленностью. Непрерывные линейные антенны. Оптимальная ДН у таких антенн имеет вид [3.9 ch Tty/zQ - f2 ch ttzq где V = - cos 9; Zq = ~ arccos -. Л 7Г Л в направлении 9q = /2 получаем / = 1; / -* ch 7rt;/(ch тго) с увеличением V. Все боковые лепестки имеют одинаковый уровень, равный l/(ch ttzq). Ширина главного лепестка по половинной мощности и по нулям соответственно 11/2 = -W Arch Arch Vq = COS Для реализации таких диаграмм требуется распределение тока вдоль излучателя Jiy) = 1 + 2 X sin - cos TTZq m = l f r~2-~2 \ m - \ - Zq cosmy -\-v J 5(у-Ь7г)-Ь5(у-7г) cos KZq т.е. требуется ток, имеющий на концах антенны два дельта-всплеска. Чтобы устранить эти всплески, предложена квазиоптимальная диаграмма, име- ющая вид ch -nzl - i;2 - cos TTt) ch TTZq которая отличается от оптимальной ДН несколько расширенным главным лепестком и одним высоким боковым, в пределе / О, когда г; оо. Распределение тока, обеспечивающее эту диаграмму, 2ио7Г Il(o\/7r2 - у2) ch TXZq 7г2 - у2 где h{x) - функция Бесселя чисто мнимого аргумента. 3.5. Плоский раскрыв Пусть плоскость раскрыва совпадает с плоскостью жОу декартовой системы координат xyz. Поле, создаваемое излучателями с плоским раскрывом в дальней зоне, [3.7 к exp(ii?) Е = - 47гг R ifl(n-ifl)N], (3.22) = J j Kexp[isin(xcos-b -{-у sin ip)]ds; (3.23) s - поверхность раскрыва; R - расстояние от точки наблюдения до из- лучателя; гд, 9, ф - единичный вектор и координатные углы направления на точку наблюдения; п - единичный вектор нормали к раскрыву; К - тангенциальная к плоскости раскрыва составляющая электрического вектора Е или вектора тока, текущего по раскрыву. Обозначим через г, iy, координатные орты декартовой системы координат. При этом п = -г. Вектора К и N можно представить в виде К = k ,ix + !<yi-y; N = na + nyiy. Следовательно, (3.23) можно переписать так: - j j - exp[iA; sin 9(x cos (-f- + у sin if)] ds; JJ ky exp[i sin (.r cos i:)- -b у sin )\ ds. (3.24) Выражение в квадратных скобках в (3.22), представляющее собою ДН плоского раскрыва, обозначим через F(, 9?). Представим диаграмму в виде F(,v?) = (1 + cosv7)[(Ar.,cosvJ+ -\-ny sinip)%e - {nx sin tp - ny cos v?)V. орты сферической Здесь iff и гл -системы координат. Если ввести в дальней зоне систему координат с ортами qi, q2, qa, связанными с ортами гв, г, гд следующи- ми выражениями qi = cos ргв - sm if-i; q2 = sin ipie + cos <i(; F(0, ) = (1 + cos0)[iY,qi + nycii]. Уравнения (3.24) независимы: каждая составляющая поля в точке наблюдения связана только с соответствующей составляющей поля в раскрыве. Если задано поле F, то нетрудно определить и его составляющие Л. и ny, и для решения задачи синтеза плоского раскрыва достаточно решить два независимых уравнения (3.24). Остановимся сначала на решении задачи синтеза плоской антенны с линейно поляризованным полем в раскрыве, т.е. когда ny = О (или nj. = 0). Расположим систему координат Тс(,к, чтобы абсциссы крайних точек раскрыва были равны -1/2 и 1/2 (рис. 3.1). Эти точки делят контур, ограничивающий раскрыв, на две части. Пусть уравнения этих частей контура будут yi[x) и У2{х). Введем следующие обозначения: Il = ( 2) sin 9 cos (f; t2 = ( 2) sin sin (f; n{9,ip) = f{vuV2); kx = Г, 27гЛ(;г, у) = V{t, у), тогда (3.23) запишем в виде тг Уз(г) X ехр i(uir-f 1>2у) dtdy. (3.25) Функция f{vi,V2) задана, и (3.25) представляет собой интегральное уравнение относительно функции искомого распределения поля по раскрыву v{T,y). Решается это уравнение методом эквивалентного линейного раскрыва. Так, внутренний интеграл (3.25) обозначают через в{т, >2)~ / V(r, у) exi){iv2y) dy. (3.26) При этом f{vi з) J ( 2) exp{ivi т) dv. (3.27) Выражение (3.25) распалось на два интегральных уравнения для линейных излучателей. Решают их теми же методами, что и уравнения для линейных излучателей, в частности методом интегра.та Фурье. Сначала простым преобразованием Фурье находят из (3.27) функцию 5(т, 1з) = J /(fl, to) exp{-iTVi)dvi. - 00 Так как f{vi,V2) G no обеим переменным Il и 02, то S(r, tw) = 0, T> 7Г. Кроме того J 5(r, to)! dv2 = - CO - J \f{Vi,V2)\ dV2 < OQ. - 00 Далее преобразованием Фурье находим из (3.26) искомое распределение ПО.ЧЯ по раскрыву г(г, у) = I в{т, Vn) ехр(-iyio) dvn. При этом должны выполняться следующие равенства: УАг) = J \b{t,V2)\ dvo < oq; - 00 27Г J b{t, Vn) dt - co f{vi,V2)\ dVy. Из (3.26) находим для контура, ограничивающего раскрыв, следующие выранения: yi{x)= lim lnS(r,rexp(-i7r/2)) =)--ЮО lnS(r,rexp(i7r/2)) .г/2() = lim (3.28) Решение уравнения (3.25) можно также найти непосредственным преобразованием Фурье V(T, (/) = J j f{Vi,V2)X - со X exp[-i(rti -Ь yvn)] dvi dvn, a форму поверхности p - индикатором функции /{VijVn). если в плоском раскрыве обе составляющие поля kj; и ку не равны нулю, то, решая по заданным и ny уравнения (3.24), определим обе составляющие Л,г- и ку, а применяя выражение (3.28), найдем форму раскрыва. При этом может оказаться, что формы раскрывов, необходимых д.тя создания nx и ny, будут отличаться друг от друга, т. е. раскрыв будет как бы состоять из трех частей: на одной части раскрыва поле будет иметь только одну составляющую nj-. на другой - только 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |
|