|
| |
|
Слаботочка Книги где = - fin - - 1] =120fln--l - волновое сопротивление короткого вибратора. Это выражение представляет вибратор как отрезок разомкнутой на конце линии, где ясны границы пригодности. Все эти, а также более точные выражения для I{z), получены в достаточно строгой теории цилиндрического вибратора, в которой граничные условия удовлетворяются на истинной поверхности вибратора г = а ток из-за малости радиуса вибратора а принимается осевым. Интегральное уравнение для неизвестного распределения тока I{z) запишем в виде E,{/}.=a+E =:0. Более наглядна теория бикониче-ского вибратора, который вполне строго рассматривается как конечный отрезок биконической линии, в которой сушествует ТЕМ-волна, а следовательно, однозначно могут вводится поня-ия напряжения между двумя половинами биконуса и полного осевого тока. В отличие от обычной ТЕМ-волны, распространяющейся в кабелях, коаксиальных и двухпроводных линиях, эта волна сферическая с компонентами Eg - ZqH - Zo ехр(-iA?r) 27ГГ sin в Линия имеет следующие характеристики: напряжение между двумя половинами биконуса на расстоянии г от вершины конуса U{r) = 120exp(-ir)ln[ctg/4]; полный осевой ток 1{г) = exp{-ikr); волновое сопротивление Здесь 9 - угол при вершине биконуса. При приложении напряжения на вход биконуса в нем возбуждается лишь эта волна. Однако выполнение условий непрерывности поля на ограниченной поверхности г = / между биконическим вибратором и свободным пространством возможно лишь при учете всех высших парциальных мод биконуса. Поэтому определенное в результате этих расчетов эквивалентное сопротивление конечной нагрузки биконической линии jOff = [U/I]r=:i учитывает все парциальные моды. Пересчитаем ко входу биконуса по известной формуле теории длинных линий г. Zn tg ы вол + iZn tg kl (7.20) Вводя сопротивление нагрузки Za = вол/н, пересчитанное на расстояние Л/4 от конца биконуса, преобразуем выражение (7.20) к виду Zbx - Zq - iZвoл ctg к I 1 + iZaCtgkl/Zj Учитывая, что Z имеет большое значение (соответствующее почти разомкнутому концу линии), найдем -iZвoлCtgA;/[l- (i) Zъoл -1вол ctg kl -\- i . , , -Ь sin/b/ sin/Ь/ siixkl при [Za/Zвoл? < 1. Это выражение аналогично Zx цилиндрического вибратора, но выгодно отличается от них тем, что уже в рассматриваемом приближении дает поправку на укорочение вибратора (а именно, Х = О при значении /, несколько меньшем Л/4). вoл = t/(r) (r) = 1201n[ctg/4; 7.9. Линейные антенны произвольной длины (зависимость формы ДН от распределения тока вдоль антенны) Не останавливаясь на вопросе о форме распределения тока в антенне, определяемой в результате решения соответствующей граничной задачи, рассчитаем ДН и КНД такой антенны при различных распределениях тока. Полагаем элементы антенны изотропными и не учитываем их поляризационные характеристики. Записывая распределение тока вдоль антенны длины L в виде Л(С)ехр[1Ф(С) + 1/?С] (где С = 2z/L; А{С) и Ф(С) - вещественные функции амплитудного (Л(С)) и нелинейной компоненты фазового (Ф(С)) распределений; /3 - фазовая постоянная линейного распределения фазы вдоль антенны), приведем выражение (1.32) для ДН линейной антенны к виду [7.18 Г(и)= J Л(0ехр[[ЩС) + шС](1С, где и = {kL/2){sme - 13/к) пая угловая координата; в обобщен-угол, от- считываемый от нормали к оси излучателя. Если Ф(С) = О и Л(С) = Лнет(С) + +Лнеч(С), ТО F{u)Fi{u) + iF2{uy, 1 Fi{u) = L J Лнет(С)с08(иС)£/С; F2{u) = L J AeniOsininQdC. о Здесь Fi 2 - вещественные функции; Лчет(С) - 2 ~ Л.чет(-С); Лнеч(С) - 7, ~ ~-неч(~~С) Таким образом, ДН линейной антенны представлена в виде суперпозиции чисто вещественной и чисто мнимой компонент. Каждая из них имеет фазовый центр, но ДН в целом может его и не иметь (поскольку Fi(u) ф F2iu)). Существует фазовый центр при Fi(u) = О или Foiu) = О, например при апертурных распределениях, линейных по фазе, четных или нечетных по амплитуде. Если при ф(() = О амплитудное распределение представлено в виде степенного ряда (7.21) П = -ОС Fi(u)=2Lc24-l) 5 H ); оо п = 0 F2iu) = -2LC2 +i(-l) 52 +)(u), где д\и) - т-я производная ДН, называемая базовой, 9{и) \ I ехр(шС)с?С = 2 . и Для оценки КНД линейной антенны сопоставим ее с апертурной в виде ленты такой же длинны, но единичной ширины и распределением Л (С), не зависящим от поперечной координаты. КНД такой антенны Dq - = 47г5лентыд/А, где кип А{С) dC  Такой же КИП будет иметь и линейная антенна (хотя ее Dq выражается иной формулой, см. ниже). Подставляя (7.21) в (7.22), находим 2к+1 со 2п гг=0 jfc=0 V- V- Ск С2к-п f-: 2п -Ы Рассмотрим несколько простейших распределений: при симметричном треугольном л{0 = 1 - ic1 F(i/)2 = (?V2; ? = 0,75; при несимметричном треугольном a{q = 1 - тогда на границе антенны Со = 1; ci = -1; Сп = 0; п 2; Fi{u) = g{u); Fiu) = д(и); = + 9 = 0,75. (эта ДН не имеет нулей, так как нули д{и) совпадают с максимумами д{и) и наоборот); при спадающем параболическом А{С) = 1 - ас; О а 1, тогда со = 1; Со = -а; Сп = 0; 77. = 1 и п 3; Fi( ) = ff(w)-ba2f?(-)(u); ВД = 0; Представление Л(() в виде (7.21) удобно для анализа влияния нелинейного фазового распределения Ф(с). Для упрощения анализа представим Ф(с) в виде степенного ряда и рассмотрим влияние отдельных членов этого ряда. Пусть Ф(с) = -ЬпС {п Ф О, п ф 1), тогда ехр(-16 г)= т=: - оо оо Пи) = е X j C A(C)exp(iC )rfC = -1 = E ЧТ-Н, (7.23) m = 0 где Iq{u) = I / A(c)exp(icw)dc - -1 опорная ДН при том же амплитудном распределении в отсутствии фазовых ошибок. Для простейших случаев квадратичных и кубических фазовых ошибок, ограничиваясь только первыми двумя членами ряда имеем при тг = 2 q = 5/6 при а = 1. Некоторые характеристики этих ДН приведены в табл. 7.1. F( ) (L/2)[/o( ) + ib24( )]; F( )2 (lV4){[/o( )]4 [ь21\и)П, Таблица 7.1. Характеристики ДН для различных амплитудных распределений
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [38] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||