|
| |
|
Слаботочка Книги при П = 3 Fiu) {Ь/2)[1о{и) -{- Ьз4\и) Формулы для F{u) получены при четных A{Q и вещественных 1о{и). Из выражений видно, что при квадратичных фазовых ошибках ДН не имеет нулей, т.е. ее боковые лепестки сглаживаются. При кубических ошибках суперпозиция 7o(w) + з-о() имеет нули, но поскольку Iq{u) четная, а Iq\u) нечетная относительно максимума ДН функции, то суммарная ДН становится асимметричной, причем уровень первого бокового лепестка по одну сторону главного максимума сильно возрастает, а главный максимум отклоняется в противоположную сторону (поскольку в распределении фазы можно выделить линейную компоненту). Следует отметить, что при спадающем к краям антенны амплитудном распределении фазовые искажения менее заметны, чем при равномерном распределении. Широко применяются также метод анализа ДН линейных антенн при использовании разложения амплитудно-фазового распределения в ряд Фурье по собственным гармоникам отрезка (-1,1), например по функциям fmiO = exp(-im7rC), m = 0,Т1,Т2..., образующим на этом отрезке полную и ортогональную системы. Этим гармоникам соответствуют парциальные диаграммы вида д{и - т7с), смещенные по координате и на ттг. Эти ДН как бы соответствуют фазовым постоянным j3m, возбуждающего процесса вида /?ш = /?о + 2ттг/Ь. Нули функции д{и - ттг) при различных m совпадают, а так как главным максимумам ДН вида д{и - ттг) соответствуют и = ттг, то, очевидно, максимумы каждой такой ДН также совпадают с нулями других ДН. В соответствии со свойствами рассматриваемых токовых гармоник и соответствующих им парциальным ДН дт имеем: если Л(с) = Sa /m(c), то F{u) = = J2amg{u - тж); если F{m7r) = и F{u) = = J2 F{m7c)g[u - тт), то по заданной таким разложением ДН F{u) легко найти соответствующее ей распределение ,7() = Р(ттг). При практических расчетах достаточно учитывать функции д{и - ттг), главные максимумы которых попадают в интервал вещественных углов в, для которых -1 sin 1, что соответствует интерва.Л[у по и, равно.му риной kL. Число таких гармоник, очевидно, равно (kL/Tc) + 1 (или (2L/A) -Ь 1). Остальные функции (и-ттг) определяют лишь тонкую структуру боковых лепестков ДН. Уровни пересечения лепестков главных максимумов смежных парциальных диаграмм, например, при m = m-o и 7770 + 1, соответствуют точкам и = (7г/2) + тг и равны д{7с/2) = = 0,41 по мощности или -3, 92 дБ, т.е. ниже уровня -3 дБ, на котором обычно вычисляют ширину ДН. При равномерном синфазном возбуждении линейной антенны длиной L КНД 2shr{kL/2y~ si{kL)- Если антенна представляет собой полосу непрерывно распределенных поперечных (т.е. параллельных оси ОХ) диполей, то в ДН по мощности следует добавить дополнительный множитель (1 - sincosv?), а КНД 2тг1 si{kL) + cos kL sinL При (Ь/Х) 1 эти формулы упрощаются: 2L т 4L 3 т+2- (7.24) При расположении излучателя параллельно металлическому экрану на высоте h = Х/4 над ним КНД удваивается, а при h = Л/3 - утраивается. Максимуму опорной ДН соответствует и = 0 или cos = /З/к. При синфазном возбуждении i3 = О я в = О, максимум ДН ориентирован по нормали к оси антенны. При О < /З/к < 1, что соответствует возбуждению антенны ускоренной волной с Оф > с, максимум ДН отклоняется От направления нормали в сторону оси антенны без изменения формы ДН в функции обобщенной координаты и. При /З/к = 1 главный максимум ДН ориентирован точно по оси антенны, при этом с увеличением (3/к > I (т.е. при переходе к возбуждению антенны замедленной волной) ДН сужается, но возрастает УБЛ. Поэтому, если первоначально с ростом (3/к КНД возрастает, то при некотором (/? )opt он достигает максимального значения, а затем начинает падать. Соотношение, определяющее {(3/k)opt, называют условием Хансена-Вуд5ярда, которое имеет вид {0-k)opt = 0,93б7г il3/k)opt = 1 + 0,468Л/1. При этом уровень первого лепестка по мощности составляет 10,8 %, тогда как у синфазной антенны он равен 4,8 %. Однако, если амплитудное распределение вдоль антенны осевого излучения будет спадающим к концам антенны, то возрастание боковых лепестков замедляется, и можно будет увеличить отношение Р/к, а, следовательно, достичь некоторого возрастания КНД. Образованной изотропными элементами КНД Dl антенны осевого излучения составит: при (3 = к Dl = 2тгЬ si{2kL) + cos кЬ - 1 2kL л -1 при L/Л 1 Dl ~ 4L/X; при (3 = (Зорь D° AAL/X, (7.25) где А Г 2 при 0,3 < L/X < 0,5; ,8 при1/Л = 0,5; 1 при L/X оо. Для линейной системы поперечных токов {(3/k)optl0,bbX/L; 2,7 + 8,21/Л. Сопоставляя выражения (7.24) и (7.25) видим, что КНД оптимальной антенны осевого излучения выше, чем у синфазной антенны. У достаточно длинных антенн осевого излучения ширина ДН по уровню 0,5 мощности будет г1,88ул71 ирш(3 = к; i иря(3 = (Зорь. Приведем характеристики ДН для наиболее распространенных неравномерных амплитудных распределений, записанных в виде разложений по функциям типа Ут- 1. A{z) = соз 7гС/2; п I, тогда диаграмма направленности F ( ) = J cos ~ exp(ii<) dC = (7.26) -1 2i-n nn sin(u - 7П7Г + mv/2) W - ?7г7Г + П7Г/2 m = 0 где Cm - биномиальные коэффициенты. При четном и нечетном п запишем 2 sin и . о,5п 11[{-2р?-{2и/пУ Fniu) = - и!cos и 7Г 0,5(п-1) П [(2а+1)2-(2и/7г) 2. Л(.>) = 1 + (1 -i)cos7rC/2, тогда диаграмма направ.пенности f( ) = 2tg(i,) + i(i-o, . тг 1 - (2и/тг)- 3. Л() = 1 -Ь(1 -Осоз2тгС/2, тогда диаграмма направленности (7.27) Fiu) = il + t)g{u)-{l-t)2 sm w и- - тг- (7.28) Характеристики ДН вида (7.26)-(7.28) приведены в табл. 7.2. Таблица 7.2. Характеристики ДН для различных амплитудных распределений
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [39] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||