|
| |
|
Слаботочка Книги уменьшаются и в пределе n при d оо. В заключение отметим, что при всех расчетах токи в излучателях решетки принимаются заданными, т.е. не учитывается взаимодействие между излучателями (для этого следовало задавать не токи, а напряжение на клеммах), которое в отдельных случаях может существенно повлиять на параметры решетки как антенны (например, вследствие краевых эффектов при конечном n). Рассмотрим семейство множителей решетки, максимумы главных лепестков которых ориентированы в направлении нулей друг друга. Один из них, а именно Фл( (г), у которого направление главных максимумов соответствует условию иагл = 2?тг.7г; т = 0,1..., примем за базовую ДН. У других ДН, которые обозначим iVn( d), максимумы будут ориентированы в направлениях Udn = ln/n, п < mn (уровни пересечения соседних парциальных ДН приближенно равны 4 дБ). Этим ДН соответствуют распределения фазы токов на элементах решетки вида exp(i27rn iV); / = О, iV - 1. Число таких различных ДН будет равно {n - l)-\-l, т.е. n (с учетом баз ДН), так как при п = mn, (m -f 1)А, (m -f 2)n ... эти ДН начинают повторяться. Эти фазовые распределения и соответствующие им функции Nniud); п = 0,{n - 1) образуют полные системы, в виде суперпозиции которых представимо любое распределение на излучателях решетки и соответствующие им множители решетки. Между собой они взаимо ортогональны; функции Флгг(и) - На интервале (-7Г,7Г) ФiVrг(Wd)Флfrг(м<) dUd = 27ГЙ, 1, (7.32) а фазовые распределения вида ФNn( d) - на элементах решетки: N-l f .27г?г/\ Л27ггг7А 1 1 / .27Г/ = n 1 - ) 1=0 г 1, п = п; [о, пфп. Диаграммы направленности вида Флгп(и) представляют и практический интерес, поскольку при независимом возбуждении в решетке фазовых распределений указанного вида получаются многолучевые антенные решетки . Для этой цели используют специальные диаграммо-образующие устройства (ДОУ), входы которых соответствуют отдельным независимым ДН, а выходы присоединяются ко входам излучателей. Эта проблема детально рассматривается ниже. Практически все n парциальных множителей Флгп(и) использовать удается далеко не всегда. Действительно, при kd > тг некоторые из них будут иметь несколько главных максимумов в интервале вещественных углов, поэтому применение их нежелательно. В то же время при kd < тг максимумы не всех парциальных множителей Флгп(гм) попадают в интервал вещественных углов (число их равняется nkd/ж). К тому же не всегда и нужно перекрывать парциальными ДН весь сектор (-тг,тг). Выходом из такого положения является использование избыточного числа n элементов решетки. Отметим, что поскольку распределения вида /ш(с) = ехр(-177Г7Г(;); m = 0,1, 2 ... образуют полную и ортогональную систему распределений на отрезке (+1,-1), а ДН вида д(и - ттг) - полную и ортогональную систему ДН такой линейной антенны, то, очевидно, и функции ехр(-i27rn yV) и Флп( й) могут быть представлены в виде разложений по указанным функциям, соответствующим линейным антеннам. Для этого нужна лишь связь между и и Ud вида Ud = lu/n, полученная при условии kd -> О, принять произвольное kd и подставить в (7.29) для fn{Ud)- При этом найдем = ехр где т sm и nN sin 1 -1 номер главного максимума функции fiud). Разложение fn[u) в ряд по функциям д[и - ??г7г), записанное в общем виде (см. пп. 1 и 2 в § 7.9), имеет вид fn{u)= > fimTT)-- и - ттг т- - оо Но F,v(777 7r) = О при т. ф pn, где р - целое число; finptr) = = exp(ip(iV - 1)7г) = (-l)P(-i), следовательно, оо / лг \ и - NvTT р= - со Но и = NpTT соответствует Udp = = 2р7Г, т.е. направлениям главных максимумов множителя решетки Фдг(м). Отсюда следует, что функция множителя решетки Фдг(м) образована как бы суперпонированием ДН множества линейных антенн с различно ориентированными (в пространстве обобщенных углов и и Ud) максимумами. В аналогичном виде могут быть представлены и функции jPiVn(Md), соответствующие введенным выше Флгг(и<)- Для этого положим Ud = UdO -f iTTn/n] n Ф mn; и = nud/1 = nudu/i + птг = = Uq -\- птг, тогда fnn{u) = u- TTinN - n) p = -CO 7.11. Направляемые волны, используемые в антеннах В антеннах большинства конструкций используют отрезки направляющих систем - линий передачи с постоянной распространения у = 2 справедливы соотношения вида различного вида [7.2]. Так, волновод- к = к] -f к; = к] -f у; у- = к - к] . ные и рупорные антенны представляют собой открытые концы волноводных и рупорных линий; многощелевые антенные решетки выполняют в виде систем отверстий и щелей, прорезанных на боковой стенке волновода; антенны поверхностных волн - отрезки открытых (неэкранированных) линий п т.п. В связи с этим отметим некоторые свойства направляемых волн. Для любой волны, направляемой вдоль оси 0Z При этом возможны варианты у- к-; Л Л; г;ф с; kl = к -у 0; 7 к-; Л Л; Ьф с; kl = -(7 - к); к± = ±iai, соответствующие ускоренным и замедленным волнам. Первые волны могут существовать лишь в экранированных системах, причем поперечные распределения полей волн в последних имеют вид резонансного колебания мембраны, соответствующей поперечному сечению волновода, собственные числа которых аэ = к\. Эти волны могут распространяться лишь при у- =7тп= - тп > О, Т.е. при Л < 27г/аэ = (Акр)mn- При А > Акр, т.е. < < геугпп = -iozmn, мода соответствующего вида не может распространяться вдоль оси волновода, становясь затухающей. В линиях передачи с многосвязным поперечным сечением (коаксильная линия) возможно существование волны с asoo = О, не имеющей критической частоты, т.е. могущей распространяться на любой частоте; для односвязного сечения (полая труба) такая волна отсутствует. Замедленные волны могут существовать и в неэкранированных системах, так как их поперечное распределение экспотенциально спадает при удалении от направляющей системы (второе решение - экспотенциально нарастающее - не удовлетворяет условиям излучения Зоммерфельда). Но Д.ПЯ их существования необходимо какое-либо устройство, замедляющее волну - диэлектрическая или ребристая пластина, стержень. Эти волны также имеют критические частоты, однако, докритический режим отсутствует (ибо такому режиму соответствовало бы вещественное к, т.е. излучение в бок от направляющей системы). Любая волна, направляемая цилиндрической системой, представима в виде суперпозиции Е- и Я-волн (у Е-волп Нг = О, у Я-волн Ег = 0). При этом в закрытых системах с металлическими внешними стенками, а в открытых системах только для мод с распределениями, не зависящими относительно одной поперечной координаты, возможно существование Е- и Я-ВО.ПН (так как каждая из них удовлетворяет граничным усповиям на боковой поверхности). В антенных системах используются моды наинизших индексов: Яю, Яц и Ео[ - в пря.моугольном и круглом волнооводах, Ei и Hi - в диэлектрических пластинах, Ei - в ребристых структурах. В диэлектрическом стержне основной является смешанная волна (НЕц), близкая по структуре поля к волне Яц круглого во.пново-да. Для расчета волн в конфигурациях сложных конструкций (например, в ребристых структурах) часто применяют импедансное приближение, когда разделяющая две среды граница неоднородной конфигурации заменяется гладкой однородной, на которой задается приближенное граничное условие (см. § 1.9) Е, = Z[tiHJ, где Z - поверхностный импеданс, определяемый из решения какой-либо ключевой задачи и предполагаемый независящим от поля во внешней среде. Это граничное усповие дает возможность находить поле во внешней среде, не рассматривая по.пе в направляющем устройстве, что упрощает решение граничной задачи. При расчете антенн импедансное приближение обеспечивает достаточную точность. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [41] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |