|
| |
|
Слаботочка Книги Содерокание статистической теории антенн Ниже в сжатой форме даются основы СТА. Излагаются содержание теории, основные понятия, методика решения наиболее часто встречающихся на практике задач СТА, отмечены основные статистические эффекты, обусловленные наличием флуктуации (случайных ошибок) источников в антенне. Приведены формулы для оценки этих эффектов, а также гра- фики, иллюстрирующие основные закономерности изменения параметров антенн в зависимости от числовых параметров ошибок - их дисперсии и радиуса корреляции. Дается краткая характеристика современного состояния СТА, степень проработки различных разделов теории. Указана наиболее важная литература по СТА. 9.1. Содержание статистической теории антенн Как отмечалось выше, СТА - это теория антенн со случайными источниками. Основу ее аппарата составляют исходные положения общей теории антенн в дочетании с теорией вероятностей и теорией случайных функций. При статистическом подходе к изучению характеристик антенн различают статистику по ансамблю (семейству) однотипных антенн и статистику по времени отдельной антенны. В первом случае изучается разброс характеристик однотипных антенн по ансамблю. Причинами такого разброса могут быть неточности изготовления антенн, неоднородность материала, из которого они изготовлены, и т.д. Во втором случае рассматривается разброс по времени характеристик одной антенны. Причинами разброса могут быть нестабильности параметров антенны, изменение параметров среды распространения волн и т.д. Как и в обычной (детерминированной) теории антенн в СТА можно выделить два больших раздела, посвященных, соответственно, решению прямых и обратных задач (рис. 9.1). Прямая задача СТА определяет статистику поля антенны по заданной ее структуре - конструкции и условиям возбуждения, механизму происхождения флуктуации тока или поля в раскрыве антенны. Прямые задачи делят на две, решаемые независимо, внутренние и внешние. Цель решения внутренней задачи - нахождение статистики распределения источников в антенне. Внешние задачи состоят в определении статистики поля антенны по заданной (найденной в результате решения внутренней задачи) статистике источников. Обратная задача определяет структуру антенны по заданной статистике поля излучения. Обратная задача (подобно прямой) делится на две самостоятельные - внешнюю и внутреннюю. Внешняя задача заключается в нахождении статистики распределения источников в антенне по заданной статистике поля излучения. Внутренняя задача состоит в определении структуры антенны по заданному (найденному в результате решения внешней задачи) распределению источников. Как и в случае прямых, так и в случае обратных задач, внутренние задачи решаются различными методами. Выбор метода определяется механизмом происхождения флуктуации источников в антенне, конструкцией и технологией изготовления, условиями эксплуатации. Зачастую решение внутренней задачи требует привлечения аппарата и методов, выходящих СТА (ансамблевая или временная статистика)  Прямые задачи  Обратные задачи Синтез и оптимизация Внутренние задачи Внешние задачи Восстановление Внутренние задачи Внешние задачи Нахождение характеристик средних флуктуационных корреляционных статистические детерминирован но-статисти-ческие Рис. 9.1 за рамки теории антенн. По указанным причинам основное внимание в работах, посвященных общим вопросам СТА, уделяется рассмотрению. внешних (прямых и обратных) задач. Внешние задачи решаются одними и теми же методами для разных типов антенн. Несущественным здесь является и конкретный механизм флуктуации тока и поля в антенне. Рассмотрим подробнее содержание прямой и обратной внешних задач СТА. Прямая внешняя задача. Цель ее, как уже отмечалось выше, - определение статистики поля излучения антенны по известной статистике источников в ней. Начинают обычно с изучения средних характеристик антенны - средней ДН, среднего КНД, ширины средней ДН и т.д. Следующим шагом является анализ флуктуации параметров антенны: дисперсии амплитуды и фазы поля, КНД, направления главного максимума ДН и т.д. Знание средних характеристик антенны и флуктуации ее параметров иногда недостаточно. Имеется ряд практически важных задач, решение которых требует изучения статистической связи поля в смежных точках пространства, т.е. изучения корреляционных свойств поля излучения антенны. Эти свойства, в частности, необходимо знать при оценке разброса случайных функций (ДН по полю или по мощности, фазовой характеристики, поляризационной ДН и т.д.) в звг данном угловом секторе. Если поле излучения окажется нормально распределенной случайной функцией, то описание его с помощью корреляционных функций будет исчерпывающим. В общем случае исчерпывающее описание статистики поля антенны предполагает нахождение многомерных законов распределения поля. Обратная внешняя задача. Цель ее - определение статистики распределения источников в антенне по заданной статистике поля излучения. Обратные задачи могут быть сформулированы как задачи синтеза и оптимизации, когда надо определить статистику распределения источников, обеспечивающую оптимальные в том или ином смысле статистические характеристики поля, например оптимальную среднюю ДН. Наряду с такими задачами, обратные могут формулироваться как задачи восстановления (реконструкции), когда надо по известной статистике поля излучения антенны определить статистику распределения источников в ней, например, по измеренной средней ДН определить, что породило эту ДН, т.е. какова статистика распределения источников в антенне. Конкретная формулировка обратных задач может быть самой разнообразной в зависимости от того, какие статистические характеристики поля излучения антенны известны (заданы), в какой зоне заданы эти характеристики (в зоне Франгоуфера или в -зоне Френеля) и что является целью решения задачи - нахождение статистики распределения амплитуды или фазы возбуждения источников, их числа, положения и т.д. Весьма важными для практики являются обратные задачи, связанные с нахождением такого регуляр- ного (детерминированного) распределения источников, которое при наличии в антенне ошибок с известной статистикой обеспечивает заданные (или измеренные) статистические характеристики. Такие детерминированно-статистические задачи занимают промежуточное положение между обратными задачами детерминированной и статистической теории антенн. Как видно из рис. 9.1, все задачи, решаемые обычной (детерминированной) теорией антенн, можно сформулировать и в статистической постановке. Вместе с тем при статистическом подходе возникает много новых задач, не имеющих аналога в обычной теории антенн. Очевидно, что результаты СТА автоматически перейдут в соответствующие результаты детерминированной теории антенн, если в формулах СТА устремить значение дисперсии ошибок в антенне к нулю. Несмотря на очевидность этого положения, оно оказалось достаточно плодотворным. Некоторые исследования антенных характеристик, выполненные в статистической постановке, пополнили в определенной мере и багаж детерминированной теории антенн. Наиболее разработана и чаще всего используема на практике теория внещних задач СТА, которой ниже уделено особое внимание (§§ 9.2-9.4). В § 9.5 дана краткая характеристика современного состояния СТА в целом, степени проработки всех основных разделов. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [49] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |