|
| |
|
Слаботочка Книги 9.2. Основы теории прямых внешних задач статистической теории антенн Основы теории прямых внешних задач изложены обстоятельно в монографии [9.1], где сформулированы основные типы прямых внешних задач, имеющих своей целью оценить влияние случайных ошибок в амплитудно-фазовом распределении (АФР) источников на характеристики тех или иных антенн. Статистика ошибок, числовые значения присущих им параметров полагаются известными из решения (теоретического или экспериментального) внутренней задачи. Разработана методика решения различных типов прямых внешних задач, получены формулы для важнейших статистических характеристик поля излучения ряда классов антенн в дальней зоне, проанЭ/-лизированы разные частные случаи. Наиболее полно расчеты в [9.1] выполнены для простейшей антенны - линейной непрерывной синфазной системы с равномерным амплитудным распределением и случайными фазовыми ошибками. Выбор для анализа простейшей антенны существенно облегчает расчет статистических характеристик поля без ущерба для главного - понимания сути теории, уяснения методики решения прямых внешних задач, выявления основных статистических эффектов, их физической интерпретации. 9.2.1. Методика решения прямых внешних задач СТА. Обшая характеристика статистических антенных эффектов Рассмотрим линейную систему непрерывно распределенных идентичных одинаково ориентированных источников (рис. 9.2). Длина системы L. Амплитудное и фазовое распределение источников обозначим через A(z) и ip{z) соответственно. Комплексный множитель такой системы f{9)= J Л(г)et(+** *5d. (9.1) -L/2 где в - угол, отсчитываемый от нормали к оси системы; к = 27г/Л - волновое число. Вводя относительную координату X = 2г/£ и обобщенный угол и = - (A)sin, получаем /(ti) = I У A(x)ef<)+ Jc/x. (9.2) -1  Рис. 9.2 Амплитудное распределение будем считать детерминированным, равномерным, т.е, А{х) = 1. Фазовое распределение в силу тех или иных причин случайно*. Примем функцию * Исходные формулы в [9.1] приведены для системы с произвольным амплитудным распределением при наличии как фазовых, так и амплитудных ошибок. 9.2.1 Методика решения прямых внешних задач СТА... (р{х) нормальной однородной случайной функцией со средним значением (fi{x) - О, дисперсией (р{х) = а(х) ~ = (Tq = а и коэффициентом корреляции (t{x)<t[xi) а Последний характеризует степень статистической связи между значениями фазы в разных точках антенны. Примем его в гауссовской форме (9.3) Здесь с = 2p/L - радиус корреляции в относительных единицах, связанный с радиусом корреляции фазовых ошибок р. В соответствии с правилом перемножения поле антенны в дальней зоне E{e,ip) = Eo{e,<p)f{u), (9.4) где Ео{$, if) - поле центрального невозмущенного источника единичной длины, угол (р совместно с углом в определяет направление на точку наблюдения. Поскольку Ео{9, tp) является детерминированной величиной, то при изучении статистики поля эту величину, как правило, можно опустить, равно как и постоянный множитель L в (9.2). Соответственно можно считать, что множитель системы f[u) = i У МЧх (9.5) -1 описывает поле антенны в дальней зоне*. * Множитель 1/2 в вьфажевии (9.5) удобно сохранить, гак как при этом поле при отсутствии ошибок /о(и) = sin u/u, и его значение в нгиправлешш главного максимума /о(0) = 1. Так как р{х) случайно, то /( ) является случайной функцией обобщенного угла и и представляет собою одну из реализаций множителя системы. Для данной реализации определяют ту или иную характеристику антенны, например ДН по мощности (9.6) /(и)р = /(гх)Г( ) = +1 = \JJ ef(b<(i)]ei (--*Oda;darb -1 или амплитуду и фазу поля, или направление положения главного максимума и т.п., а затем путем усреднения по большому числу реализаций (по ансамблю или по времени) находят среднее значение соответствующей антенной характеристики. Используя известные подходы и теорию случайных функций, можно также рассчитать флуктуации антенных параметров и корреляционные свойства поля антенны. Следуя этой схеме, в [9.1] последовательно изучены средние характеристики антенны, флуктуации основных параметров, корреляционные характеристики поля излучения антенны. Показано, что наличие случайностей в антеннах приводит к ухудшению всех характеристик - сглаживанию ДН, повышению УБИ, снижению КНД, расширению основного лепестка ДН, флуктуациям направления главного максимума и т.д. Получены формулы для оценки различных статистических эффектов. Приведены графики, иллюстрирующие зависимости этих эффектов от дисперсии и радиуса корреляции ошибок. Наряду с общими формулами даны также асимптотические выражения для ряда практически важных случаев. Для промежуточных областей, где нельзя использовать простые асимптотические фор- Рассеивающий объем Случайные неоднородности тропосферы Прямой сигнал Рассеянный сигнал Передающая антенна  Приемная антенна Рис. 9.3 мулы, приведены графики, полученные путем численных расчетов. Таким образом, весь диапазон изменения дисперсии фазовых флуктуации сг и радиусов корреляции р оказывается охваченным. Это позволило, в частности, определить области значений сг и р, при которых те или иные эффекты проявляются в наибольшей мере или разрушают характеристики антенны недопустимым образом. Весьма важным для практики является то, что случайности в антенне налагают серьезные ограничения на параметры антенн - УБИ, максимально возможное значение КНД, затрудняется реализация даже умеренно сверхнаправленных антенн. С этими ограничениями связано появление в СТА таких понятий и эффектов, как предельный КНД [9.1], насыщение КНД, предельно допустимое при синтезе антенны значение КНД [9.2], минимально допустимый уровень бокового излучения [9.3, 9.4]. Серьезные ограничения на УБИ заметно осложняют решение проблем ЭМС, помехо-заищщенности и скрытности радиотехнических систем. В ряде случаев (на линиях загори-зонтного распространения, протяжен- ных КВ-трассах, наличия на трассе плазменных образований и т.д.) флуктуации поля в апертуре антенны могут быть весьма значительными. Это приводит к существенному искажению ДН, а иногда ДН вообще рассыпается. Подобные эффекты подтверждены экспериментально на линиях дальнего тропосферного распространения [9.1 . Механизм образования поля у прямой антенны в этих случаях показан на рис. 9.3. Прямой сигнал отсутствует. Поле у приемной антенны - это поле, рассеянное на случайных неоднородностях тропосферы, поэтому оно имеет резко флуктуационный характер и статистические эффекты сильно выражены. Решения внешних задач пригодны в равной мере как для ансамблевой, так и для временной. Они не зависят от того, порождены ли случайности в антенне конструктивными факторами или же обусловлены влиянием среды распространения. Последнее, в частности, проявляется в том, что при заданной статистике поля в апертуре параксиальной антенны формулы и графики, описывающие статистику поля апертурной антенны в дальней зоне и в фокальной.плоскости, оди- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [50] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |