Слаботочка Книги Антенна с идеально проводящим фланцем 2.2. Антенна с идеально проводящим фланцем Рассмотрим антенну с плоской апертурой s, к которой добавлен плоский, идеально проводящий фланец Е (рис. 2.2). Для нахождения поля в нижнем полупространстве зададим на плоскости S -Н Е краевые условия Е< = е на s; Е< = О на Е. (2.1) Здесь е - заданный вектор, который находится также, как и в методе эквивалентных токов (см. § 1.1). Следовательно, задача сводится к первой КЗЭ. рис. 2.2 На основании теоремы 1.1 искомое поле совпадает в нижнем полупространстве с полем, возбуждаемым магнитным током, распределенным на 5 -Ь Е с плотностью на s; на Е. (2.2) Плоскость S -Н Е при этом предполагается идеально проводящей. Учет влияния этой плоскости легко провести, используя принцип зеркального отображения. Искомое поле при этом находят как поле магнитного тока 2К, распределенного в свободном пространстве, по (1.25), (1.26). Учитывая поверхностный характер тока, запишем 47г J IK - ds (2.3) или, для дальней зоны (1.36) -ikR 27ri Я (2.3а) Вектор Н в дальйей зоне связан с Е соотношением (2.36) Если облучатель находится в нижнем пространстве, то к полю (2.3а) и (2.36) следует добавить поле облучателя и его зеркального изображения в S -Н Е. В (2.3а) е - касательная составляющая полного вектора Е. 2.3. Антенна с идеально магнитно-проводящим фланцем В этом случае плоский фланец Е (рис. 2.2) магнитно-проводящий и при нахождении поля в нижнем полупространстве ставятся краевые условия Hi=HHas;~ Н< = О на Е. (2.4) Заданный на s вектор Н находят так же, как и вектор е в § 2.2. Используя принцип перестановочной инвариантности (1.13), запишем К = [пН на 5; на Е; (2.5) = -i-rot / 47г J ds, (2.6) т.е. искомое поле в нижнем полупространстве - поле электрического тока с плотностью 2К, расположенное в однородной среде. В дальней зоне -ikR 2т R Переход к антенне с электрически или магнитно-проводящим фланцем, позволяет свести задачу к самосогласованной, т.е. при любой заданной в апертуре s составляющей е или h полученное поле удовлетворяет краевому условию (2.1) или (2.4). Однако при этом эквивалентность антенне без фланца сохраняется только для достаточно направленной антенны в области главного и первых боковых лепестков. Вблизи фланца поле существенно изменится. 2.4. Антенна с абсолютно черным фланцем Система с абсолютно черным фланцем [2.1] значительно ближе по полю в переднем полупространстве к антенне без фланца, поскольку поле, падающее на часть плоскости Е (рис. 2.2), не отражается фланцем, а полностью поглощается им. Аналогичное явление имеет место в антенне без фланца, где поле, падающее на Е, в основном, уходит в заднее полупространство. Поле в нижнем (переднем) полупространстве, ограниченном плоскостью s -Ь Е, будем определять по величинам Ei = е и Ht = Н, заданным на S, и при краевых условиях на Е, соответствующих черному телу. Как известно, такие условия не .могут быть строго сформулированы в пределах классической электродинамики. Ниже использована концепция* Макдональда, по которой искомое поле равно полусумме полей, найденных * Отличие от нее заключается в том, что вместо первичных источников задаются Et и Ht на 5. при следующих краевых условиях на s-b Е: 1) поле Е\ Н удовлетворяет условиям (первая КЗЭ) EJ = е на s; EJ = О на Е; (2.7) 2) поле Е, Н удовлетворяет условиям (вторая КЗЭ) Н? = К на s; К = О на Е. (2.8) Искомое поле Е = (Е + е2)/2; Н = (НЧ Н2)/2. Так как условия (2.7) совпадают с (2.1), то поле Е, Н\ как показано в § 2.2, совпадает с полем магнитного тока, распределенного на s с поверхностной плотностью (2.9) Ki =2 (2.10) Так как (2.8) совпадает с (2.4), то поле Е, Н совпадает с полем электрического тока (см. § 2.3), распределенного на s с плотностью Кг = 2[пН . (2.11) Напомним, что при расчете полей E и Е2, Н2 токи и К2 следует считать находящимися в однородной среде с параметрами нижнего полупространства (рис. 2.2). Таким образом, при наличии черного фланца поле Е, Н (2.9)-(2.11) определяется токами К = [пе]; К = [nh], распределенными на s. Отсюда следует, что поле тождественно совпадает с полем антенны без фланца (рис. 2.1), рассчитанным методом эквивалентных токов (см. § 2.1). Выявленная здесь эквивалентность двух различных подходов к рас-чету поля апертурных антенн естественна. Действительно, используемое при расчете методом эквивалентиы.х токов предположение, что Н< = О на 51, возможно лишь при полной экранировке этой части поверхности от апертуры антенны. При расчете по (2.9) такая экранировка и обеспечивается наличием черного фланца Е. В этом разделе предполагалось, что источники в нижнем полупространстве отсутствуют (рис. 2.2). Если же облучатель находится ниже плоскости s-f S, то предыдущее изложение следует дополнить. Так, к полю Е\ следует добавить первичное поле облучателя и поле его зеркального изображения в плоскости s -I- Е, которая при этом считается идеально электрически проводящей. Обозначая это поле буквами Е°, Н°, на s-I-S будем иметь Е?* = 0. Аналогично к полю Е2, следует добавить поля облучателя и его зеркального изображения в плоскости s-I-E, которая при этом считается идеально магнитно-проводящей. Это поле £0д jjO/i удовлетворяет на s -- Е условию Н? = 0. Таким образом, искомое поле определяется формулами Е = (Е + + Е + Е°)/2; Н = (НЧН° + Н2+Н°)/2, (2.12) вместо (2.9). Поскольку токи в зеркальных изображениях в первом и втором случаях отличаются по фазе на 180°, то очевидно, что ое jo. 2Е°; Н° + Н = 2Н°, где Е°, Н° - первичное поле облучателя. Поля токов изображений компенсируют друг друга и формулы (2.12) принимают вид (2.13) Отсюда следует, что и при наличии источников в нижнем полупространстве (рис. 2.2) поле антенны с черным фланцем также совпадает там с полем антенны без ф.оанца (рис. 2.1), вычисленным в приближении метода эквивалентных токов. Литература 2.1. Фелъд Я.Н. II РЭ. 1981. Т. 26. № 1. С. 178. 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |
|