Слаботочка Книги /пк, дБ -1
-90 -72 -54 -36 -18 О Рис. 10.11 54 72 , град Принято также, что направление прихода полезного сигнала с частотой /о совпадает с направлением главного лепестка ДН решетки, а угол характеризует направление прихода помехи с частотой /п = 2/о. Видно, что при = О существует несколько направлений (п = 0; ±18; ±42°), с которых приходящая помеха будет значительно ослаблена. Незначительное же отклонение главного лепестка ДН приводит к тому, что условия приема значительно ухудшились практически во всех направлениях, за исключением = 0°. Приведенные выше результаты подтверждают, что НЭА зависят от большого числа факторов. При этом в ряде случаев небольшие изменения параметров антенны или условий ее работы существенно сказываются на характеристиках АНЭ. Как результат - корректный анализ АНЭ требует комплексного подхода, при котором необходимо учитывать характеристики и параметры всех элементов, входящих в АНЭ, а также условия ее возбуждения. 10.3. Два подхода к анализу нелинейных эффектов в антеннах Цель анализа АНЭ - определение спектрального состава отклика исследуемого устройства в зависимости от характера и уровня внешнего воздействия. Отклик АНЭ характеризуется вектором выходных параметров, компонентами которого должны быть величины, описывающие связь антенны с пространством и внешними устройствами (приемниками, генераторами). В настоящее время условно можно выделить два подхода к решению данной задачи - структурный подход и подход на основе переменных состояния. Структурный подход. При этом подходе антенна представляется в виде преобразователя входного воздействия в отклик и описывается некоторым оператором В, переводящим вектор входного воздействия x{v,t)y в вектор выходных параметров y{T,i)) = B{x{v,t)),t}. (10.1) Структурный подход непосредственно отвечает исходной постановке задачи - определению отклика по известному воздействию. Заметим, что для линейных устройств структурный подход является основным при анализе установившегося режима. Так, зная матрицу Y собственных и взаимных проводимостей АР, возбуждаемой источниками ЭДС можно для любого Vx) определить соответствующий ему вектор токов I) на входах излучателей решетки из соотношения I) = YVx). Здесь /) - вектор выходных параметров; Кт) - вектор входных воздействий; Y - оператор В для АР. Внешние параметры, т.е. параметры, характеризующие АР как функциональное устройство (диаграмма направленности, коэффициенты отражения от входов и т.д.), находят затем по известным из теории антенн соотношениям. При этом важно, что матрица Y определяется только один раз, а затем можно многократно определять внешние параметры АР для любого Vx) и при этом нет необходимости в повторном определении У. Основная трудность при применении структурного подхода к анализу АНЭ заключается в определении единого оператора В для различных * Здесь и далее использовано введенное Дираком обозначение х{г, t)) и (х(г, t) для матриды-столбца (вектора) и матриды-строки соответственно. x[r,t)), так как при изменении входного воздействия ж(т,<)) изменяются параметры нелинейного многополюсника, входящего в состав АНЭ, и, как результат, изменяется вид оператора В. Это, как правило, приводит к необходимости при построении В принятия некоторых допущений, идеализации в описании узлов и элементов антенны (например, пренебрежения связью между излучателями АФАР, идеализации характеристик НЭ и т.п.). Подход на основе переменных состояния. Он базируется на понятии состояния устройства, которое определяется рядом переменных, называемых переменными состояния [10.11 . В этом случае устройство описывается некоторой системой уравнений L{u{v,t)),x{v,t)),t} = Q, (10.2) связывающей неизвестный вектор переменных состояния u{r,t)) с известным вектором внешних воздействий х{г, t)) и параметрами схемы АНЭ (входящими в оператор L), также совокупность соотношений, связывающих векторы u{r,t)) и x{v,t)) с вектором выходных параметров y{v,t)) = y{u{v,t)),x{v,t)),t]. (10.3) Соотношения (10.2) называют уравнениями состояния, а соотношения (10.3) - выходными уравнениями. Вид уравнений состояния зависит от выбора переменных состояния, а вид выходных уравнений - от того, какой тип АНЭ рассматривается и какие параметры или характеристики исследуемой антенны выбраны в качестве компонент вектора выходных параметров. Например, если при анализе одиночного вибратора, нагруженного на НЭ, в качестве переменных состояния выбрано напряжение u{t) на НЭ, то уравнение состояния представляет собой уравнение типа Вольтерра t u{t) = e{t) - J git- т)ш{и{т)} dv, t 0. (10.4) Здесь e{t) - ЭДС, наведенная на входе вибратора полем падающей волны; g{t - т) - отклик на входе вибратора при воздействии импульса тока 7 = s{t - т); г = ш{и] - характеристика нелинейного элемента; 6{t - т) - дельта-функция Дирака. Функция g{t) связана с входным импедансом вибратора z{uj) = J g{t)exp{iiot)dt. о Если в качестве переменной состояния выбрана функция распределения тока вдоль вибратора, то система уравнений состояния включает в себя два уравнения, одно из которых является интегральным уравнением относительно распределения тока на вибраторе 10.12], а второе описывает связь между током и напряжением на клеммах излучателя, к которым подключен НЭ, 1 di{z,t) .r dv -2оКд(г,т) с/г=:Г(т,); (10.5a) i{t)=r{u{t)}, di{z,t) dz (10.56) dt. (10.6) - oo Здесь r = R; zq - единичный вектор в направлении оси z; R = г - г; г, г - радиус-векторы точек источника и наблюдения, соответственно; i{z,t) - ток вибратора в точке z в момент времени t; т= {t - r/c) - время запаздывания; с - скорость света; £f (r, i) - касательная составляющая поля падающей волны. Выделение двух подходов к исследованию АНЭ ~ структурного и основанного на переменных состояния имеет условный характер. Это видно из примера, когда уравнения состояния допускают явное рещение u{T,t)) = l{x(T,t))j} (10.7) для некоторого множества векторов x{v,t)). Достаточно теперь подставить (10.7) в (10.3), чтобы получить структурную модель АНЭ вида (10.1). Такой способ часто применяется для формирования структурных моделей. Вначале задача анализа АНЭ формулируется с использованием переменных состояния, затем, используя различного рода упрощения, находят решение уравнений состояния в виде (10.7) и строят структурную модель АНЭ. Выбор одного из двух подходов для анализа АНЭ диктуется типом рассматриваемой антенны, сложностью ее схемы, условиями работы, требованиями к точности и полноте ее анализа. Например, исследования приемных АНЭ целесообразно проводить на основе структурного подхода, так как эти устройства работают в режиме слабой нелинейности, т.е. в режиме близком к линейному, для которого, как отмечалось выше, структурный подход является естественным. При исследовании АНЭ, работающих в режиме сильной нелинейности (передающие АНЭ, ректенны), необходимо использовать подход на основе переменных состояния. Рассмотрим подробнее подход на основе переменных состояния, получивший в настоящее время более широкое распространение. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [71] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |
|