|
| |
|
Слаботочка Книги 8 (г) dz (2.34) а функции hi,2{t) определяются (2.12) и (2.13). Подставляя (2.33) в (2.30) и (2:28) и учитывая, что У(0 =0, приходим к выражению х(0 = - dt cos(vf-(fo), (2.35) где Кс=/(оо/со5 2фо. Отметим иа оси времени кроме моментов U и U еще пять точек (см. рис. 2.1), отвечающих условию (2.2). Величину expS=l /(c обозначим через р, и положим, что К1 (наиболее интересный с практических позиций слуиай). Дальнейший анализ проводим в рамках р.-приближения (см. § 2:1). При этом функции fti,2(0 (см. рис. 2.2) заменяются их укороченными аналогами H i{t) [см. рис. 2.3,а, б и выражение (2.19)], а (2.35) записывается в форме х(0=- К,Н, (О V J Я, (О е (О sin (vj +у ) dt cos (yt-<f ). (2.36) Схема, отражающая преобразование (2.36) (функциональная математическая модель параметрического CP), показана на рис. 2.6,а. Иногда функцию x{t) записывают в виде х(0=Л.(а cosivt-h H,(i-nT,)sin(vt-tp,) -На-пТскозЫ-щ.) Рис. 2,6. Математические модели параметрического CP в режиме однократного (а) и многократного (б) запусков: - безынерционный усилитель где А {t) >0. Очевидно, что A{t).= №.(0v 5 Я,(0 (Osш(v + <p )Л ; (2-37) cos (ф - <p ) = sgn я, (О s (О siti (v + <p ) dt. (2.38) Напряжение на емкости u{t) выражается через x{t) следующим образом: u{t)=x(:t) (l+2i) (l+4mosin2vt). При и т<с1 с достаточной для практики точ- ностью можно считать, что u{t)=x{t)/ В классическом СР амплитуда вспыщек- не зависит от фазы сигнала, в то время как в параметрическом СР эта зависимость имеет место. В этой связи заметим, что для определенного класса сигналов на основе классического СР можно построить квадратурно-корреляционный [60], а на основе параметрического СР-корреляционный [49] обнаружители. Как известно, в квадратурно-корреляционном обнаружителе выходной сигнал не зависит, а в корреляционном - зависит от фазы сигнала. Однократный запуск параметрического СР является частным случаем многократных некогерентных (независимых) запусков. Последние описываются соотнощением, вытекающим из (2.36): x{t) = -K,H,{t-nT,)vcosivt~<f,) J H,{t- - пТ)s{t) sin {vt-\-<f)dt. (2.39) Здесь Mo=t-t2 , n=0, 1, 2, ... - номер запуска. Некогерентность (независимость) запусков будет иметь место, как и в классическом СР, при Гс ?-i- Математическая модель параметрического СР в режиме многократных независимых запусков в соответствии с выражением (2.39) показана на рис. 2.6,6. Поставленное выще условие Е<т означает, что переходный процесс по огибающей A{t) в автономной системе имеет апериодический характер, т. е. при 6(00 всегда dA/dtO. Если S>m, этот же процесс приобретает колебательный характер. Индуктивный и резистивный параметрические СР. В индуктивном параметрическом СР индуктивность из- меняется с частотой накачки по закону L(0=Lo(l+4msin 2yt)-K Эквивалентную схему такого CP удобно представлять в виде, показанном на рис. 2.7. Дифференциальное уравнение, описывающее процессы в схеме. Со Н-+17 Ф = f (О, (2.40) где Ф - потокосцепление индуктивности; i{t)-внешнее воздействие. Введем обозначения: 2=Ф/1о(1+2) ; Q {t)=U2vR (t) Со и положим, как и выше, что т<с1 и <1. Это дает возможность пренебречь слагаемым 8шv2фsiп2vi и привести уравнение (2.40) к виду, аналогичному (2.27): Z + 2vQ (i) Z + v (1 + 4m sin 2т) z + 2v5z = v4 (t). (2.41) Следовательно, индуктивный CP дает для функций z{t) и i{t) те же модели (см. рис. 2.6), что и емкостный. Выходное напряжение индуктивного CP определяется формулой Резистивный параметрический CP строится на основе резистивного параметрического генератора [89]. Эквивалентная схема такого генератора показана на рис. 2.8,а, где R>0, а знакопеременное сопротивление Rait) меняется с частотой накачки: Rs(t)=RmixC0S2yt. Если выполнено неравенство (2.25), в котором через т обозначено отношение /?max/4vLo, данный контур теряет устойчивость и в нем существуют условия для возникновения и развития процесса с частотой V. Сверхрегенеративный режим в си-Рис. 2.7. Эквивалентная схема стеме реализуется, если R индуктивного параметрическо- ИЛИ Дтах изменяется так, го CP чтобы в заданные моменты времени неравенство (2.25) меняло направление. Ниже рассматривается случай, когда меняется R. Эквивалентная схема резистивного CP изображена на  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [14] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 |