Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [64] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

ЛбМНОГб действием шума. Очевидно, что При заДаНйУЗС характеристиках CP выходной эффект, вызванный шумом, не зависит от параметров полезного сигнала (система линейная). Поэтому для нахождения оптимальной формы e{t) достаточно при однократном запуске CP среди полезных воздействий, имеющих одинаковую энергию, выбрать такое, которое обеспечивает максимальное значение наблюдаемого (измеряемого) параметра.

Пусть после CP включен пиковый детектор. В этом случае измеряемым па,раметром является амплитуда вспышки и необходимо подобрать такую форму e{t), которая гарантирует максимум А{и). Ограничение на энергию сигнала формулируется обычным образом:

J e=(Od/=const. (6.1)

-Оптимальное воздействие отыскиваем в классе функций

e{t)=ExHc{t) sin [©o/+ij3c(0,].

где Яс - нормированная огибающая. Используя (2.16) и (2.20), получаем:

Считая (6.2) и (6.3) функционалом относительно e(t), находим при ограничении (6.1) его экстремаль ео(0 [60]:

eo(0=£maxi(0 sin (юо/--фс), (6.4)

где фс - произвольная начальная фаза. Таким образом, наилучшим с позиций выходного отношения сигнал-шум при пиковом детектировании вспышки является сигнал, имеющий частоту заполнения о, равную резонансной частоте контура CP, произвольную начальную фазу фс и нормированную огибающую, совпадающую с сигнальной функцией CP Hi{t). Рис. 6.1 иллюстрирует полученный результат.

Если на выходе CP используется детектор средних значений, определяющий площадь огибающей вспышки, оптимальная форма e(t) также подчиняется выражению (6.4), поскольку площадь вспышки пропорциональна ее

амплитуде A(t5). Аналогично показывается, что оптимальность (6.4) сохраняется и в нелинейном режиме, так как отношение приращений амплитуды (площади огибающей) вспышки, вызванных сигналом и шумом в нелинейном режиме, пропорционально тому же отношению в линейном режиме.

При многократных запусках СР оптимальный сигнал представляет собой последовательность радиоимпульсов с частотой заполнения ©о, огибающей H\{t~nTc) и про-

		t А 4 /5
	/ 1 N	1 1-1 1	1 1:
			1 t

Рис. 6.1. Процессы в СР при оптимальном сигнале

извольной внутри каждого радиоимпульса начальной фазой.

Параметрический СР. Постановка задачи та же, что и для классического СР [49]. Оптимальный сигнал отыскиваем в классе функций

e{t)=En,axho(t) sin [v+i)c(/)].

При пиковом детектировании на выходе СР в линейном режиме указанный сигнал находится из (2.37) как экстремаль функционала

Kcv J Н, (t) e{t) sin {vt + f,)dt

при ограничении (6.1). Экстремаль

o{t)=E,/I, {t)sm{vtU (° , (6.5)

где фо-начальная фаза, удовлетворяющая соотноше- нию (2.31). Таким образом, оптимальным воздействием на фоне стационарных помех для параметрического CP в режиме однократного запуска является радиоимпульс, имеющий частоту заполнения, равную частоте субгармоники V, вполне определенные, а не произвольные, как это характерно для классического CP, значения начальной фазы и нормированную огибающую, совпадающую с сигнальной функцией Hi{t).

При измерении площади огибающей вспышки в линейном или нелинейном режиме, а также при измерении фазы заполнения оптимальность (6.5) сохраняется.

Если параметрический CP используется в режиме многократных запусков, наилучшим воздействием на фоне стационарных помех является последовательность радиоимпульсов с частотой заполнения, равной частоте субгармоники с огибающей Hi{t-пТс) и начальной фазой фо или фо+я, т. е. последовательность радиоимпульсов с бинарной фазовой манипуляцией.

Оценим выигрыш в отношении сигнал-шум, если на вход CP вместо непрерывных модулированных колебаний подаются эквивалентные по энергии (за период суперизации) оптимальные радиоимпульсы eo{t). Рассмотрим сначала прием модулированных колебаний e{t) классическим СР. Полагаем, что отсутствует расстройка. Для неискаженного усиления максимальная частота модуляции должна быть в несколько раз меньше частоты суперизации. Поэтому на протяжении периода суперизации сигнал e{t) можно считать немодулированным. Его энергия на интервале Гс равна EmzxTJ2. Энергия оптимального воздействия eo{t) на том же интервале

определяется выражением -j- fmax J ()

При равенстве энергий отношение амплитуд вспышек

Очевидно, что выигрыш в отношении сигнал-шум такж? равен г.

Щ ....

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [64] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82