|
| |
|
Слаботочка Книги передаче двухуровневых сигналов и только тогда, когда один сигнал является точной копией первого, но с противоположным знаком. Поскольку сигнал для единицы точно противоположен (является антиподом) сигналу для нуля, оптимальный способ передачи сигнала часто называют передачей с противоположными сигналами. Поскольку все другие способы побитовой передачи не лучше передачи с противоположными сигналами, характеристики этого способа часто используют в качестве основы для сравнений. Среди всех способов преобразования сигналов, описанных ранее, только двуполярное преобразование и преобразование к абсолютному биимпульсному сигналу обладают характеристиками противоположных сигналов. На рис. 4. 25 показана оптимальная характеристика вероятности ошибок, полученная при передаче с противоположными сигналами, в зависимости от Еь/Nq и отношения сигнал-шум. Вероятность ошибки для сигналов с преобразованием уровней. Как уже упоминалось, сбалансированный двухуровневый двуполярный код передачи может обеспечить оптимальные характеристики ошибок. Для кода с несимметричными уровнями, такого как однополярный, используется тот же приемник, что и для преобразования с симметричными уровнями. Единственное отличие состоит в том, что порог решения необходимо сдвинуть с нуля на напряжение, равное половине амплитуды сигнала, соответствующего единице. Чтобы поддержать то же рас-стожие для ошибок, мощность на передающей стороне нужно увеличить вдвое (имея в виду 50 % токовых посылок). Отсюда в характеристику однополярного кода вносится ухудшение на 3 дБ по сравнению с характеристикой передачи с противоположными сигналами. На рис. 4. 25 представлена идеальная характеристика вероятности ошибок для однополярного кода, где она сопоставлена с характеристикой для передачи с противоположными сигналами. Отметим, что для всех значений отношения сигнал-шум вероятность ошибки для системы с однополярной передачей точно равна вероятности ошибки для системы передачи с противоположными сигналами при ОСШ, меньшем на 3 дБ. Биполярные сигналы. В отношении вероятности ошибки передача сигнала биполярным кодом в основном идентична передаче однопо-лярным кодом. В течение каждого тактового интервала приемник должен сделать выбор между одним из двух возможных уровней: нулем или импульсом соответствующей полярности. Следовательно, порог решения ллк конкретного тактового интервала располагается посредине-между нулем и уровнем амплитуды импульса разрешенной полярности. Сужение длительности импульса до 50 % тактового интервала не изменяет теоретической характеристики вероятности ошибок (с учетом средней энергии импульса). Вследствие этого кривая кода передачи типа ДА/НЕТ (передача однополярным кодом), показанная на рис. 4. 25, может быть использована для определения теоретических значений вероятности ошибки для биполярного кода. Одно соображение, относящееся к биполярному коду, приводит к несколько большей вероятности ошибки, чем в случае кода типа ДА/НЕТ. Это увеличение происходит из-за того, что при передаче Отношение мощности сигнала к мощности шума, дБ 7 8 9 10 11 12 13 14 15  Отношение энергии на бит к спектральной плотности шума £ % дБ Рис. 4.25! Вероятность ошибки для двуполярного, однополярного и биполярного кодов передачи сигнала с нулевым уровнем ошибочное пересечение порога может выэ вать шум и с положительной и с отрицательной амплитудой. В отличи от этого при однополярном коде и передаче сигнала с нижним уровне! на этот сигнал оказывает воздействие шум только с положительны? значением напряжения, а при передаче сигнала с верхним уровнем -шум только с отрицательным значением напряжения. Если приемни) биполярного сигнала воспринимает ошибочный импульс как единиц; (несмотря на нарушение биполярности), то в случае равной вероятно сти передачи нулей и единиц общая вероятность ошибки при передач* нулей удваивается. Поэтому вероятность ошибки увеличиваете} на 50 %. Из-за большой крутизны кривой увеличение вероятности ошибкр на 50 % не приводит к существенному ухудшению характеристики Наприме], если вероятность ошибки возрастает от 1 10 дс 15 10 , то для уменьшения ее до . первоначального значения 1 10 необходимо увеличить мощность сигнала, передаваемого в линию, всего лишь на 0,2 дБ. Для более высоких значений вероятности ошибки.ухудшение больше, так как крутизна кривой не столь велика. Эти эффекты показаны на рис. 4. 25, где идеальную характеристику для биполярного кода (при 50 % нулей) можно сопоставить с характеристикой для однополярного кода. Тот факт, что при биполярном преобразовании создается ухудшение на 3, 2 дБ (при вероятности ошибки 10 ~) по отношению к характеристике при абсолютном биимпульсном преобразовании, показывает, что проблемы хронирования и плавания постоянной составляющей решены за счет увеличения числа уровней сигнала. В то же время при абсолютном биимпульсном преобразовании получаем проигрыш в полосе. Ухудшение на 3,2 дБ, присущее биполярному коду и полученным из него кодам вида BNZS и PST, вызвано не только устранением постоянной составляющей тока и добавлением хронирующей составляющей. Биполярный код содержит значительную избыточность, необходимую для контроля характеристик или возможного исправления ошибок . Пример 4. 3. Предположим, что на каждом участке системы передачи типа Т1 на кабеле сортамента 22 ограничивающим фактором являются переходные помехи на ближнем конце, а коэффициент ощибок равен Ш . Как нужно произвести перерасчет, чтобы уменьшить коэффициент ошибок до 10 ? Решение. Поскольку ограничивающим фактором в системе являются переходные помехи, коэффициент ошибок нельзя улучшить, увеличивая мощность на выходе регенератора. Решение состоит в приближении регенераторов друг к другу (пренебрегаем его непрактичностью). И: рис. 4. 25 можно определить, что для изменения коэффициента ошибок с 10 до 10 мощность сигнала нужно поднять на 1,6 дБ. Из рис. 4. 10 видно, что основной лепесток спектра биполярного сигнала простирается до частоты 1,544 МГц. Однако большая часть спектра лежит ниже 1 МГц. Используя рис. 1. 9, полу- На логическом уровне исправление ошибок биполярного кода невозможно. Если удалять импульс для устранения нарушения биполярности, то в половине случаев ошибка исправляется, но в другой половине вносится вторая ошибка. Исправление ошибок возможно только с использованием приемника, подобного приемнику Витерби, описанному ранее. В этом случае биполярный код дает лучшие характеристики, чем однополярный. ;м, что затухание в кабеле сортамента 22 на частоте 1 МГц составляет примерно 2 дБ/км. Отсюда 1,6/12= 0,13 км представляет собой величину, на которую требуется яьшить расстояние между регенераторами. Пример 4. 3 указывает на ряд важных аспектов использования ровых систем передачи. Во-первых, за счет лишь небольшого про-ыша в передаваемой мощности или длине участка регенерации жет быть получено сколь угодно высокое качество передачи. Вслед- 1ие этого, как уже упоминалось в гл. 2, цифровая сеть передачи и >ммутации легко может быть рассчитана таким образом, чтобы (сновными источниками ухудшения качества речи были аналого-циф-гвые и цифро-аналоговые преобразования. Во-вторых, сильное уменьшение вероятности ошибки при относи-vльнo малом увеличении отношения сигнал-шум определяет также I большую чувствительность в обратном направлении, т. е. незначи-jf\. льнoe увеличение мощности шума или затухания сигнала вызовет большое увеличение вероятности ошибки. Из-за этого при номиналь-юм расчете цифровой линии часто предусматриваются значительно яучшие характеристики, чем это необходимо. : В-третьих, решение примера 4.3 приложимо к любому формату цифровой передачи, использующему ту же полосу частот и, следова-гельно, то же значение затухания на километр. Поскольку характери-Ьтики для всех кодов имеют примерно одну и ту же крутизну при вероятности ошибки, равной 10~, относительное изменение ОСШ Шля всех систем одинаково. Поэтому в системе типа Tic субоптималь-ным приемом наблюдалось бы такое же улучшение характеристик, если Ыы регенераторы были сдвинуты на 130 м ближе друг к ДРУгу- (Линии типа Т1 рассчитаны на вероятность ошибки менее 10 ,.) (См. [27], I где представлен широкий обзор результатов обследования линий типа ITl на коэффициент ошибок.) 5 Вероятность ошибки при многоуровневой передаче. Системы с передачей многоуровневых сигналов (см. рис. 4. 16) не требуют расши-t рения полосы по сравнению с полосой двоичных систем при использо-вании той же тактовой частоты. Вместе с тем в таких системах достиг-нуто трехкратное увеличение скорости передачи цифрового сигнала. J Увеличение скорости передачи в многоуровневой системе достигается Сценой существенного увеличения мощности сигнала, требуемой для получения заданной вероятности ошибки. Например, средняя мощность в восьмиуровневой системе (см. рис. 4. 16) на 8,7 дБ выше средней мощности в симметричной двухуровневой системе при том же самом расстоянии ошибок. Более того, в некоторых системах ограничивающим фактором является пиковая мощность, и в этом случае проигрыш по мощности восьмиуровневой системы по сравнению с двухуровневой составляет 12,4 др. Вероятности ошибок для многоуровневых систем определены в приложении В и представлены на рис. 4. 26 в некоторых системах, таких как радиосистемы, рассмотренные в гл. 6, для достижения того же улучшения характеристик требуется в большей степени уменьшать расстояния между регенераторами. / Это справедливо лишь при достаточно малых вероятностях 01ш1бок.- Прим.  17 18 Отношение средней энергии на бит к спектрепьной плотности шума Е IN, дБ Рис. 4.26. Вероятность ошибки для многоуровневых сигналов со значениями уровней, симметричными относительно нуля (во всех системах обеспечивается передача с одинаковой скоростью) 10- 1 10-
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 f. Wo в канале, дБ Рис. 4.27. Вероятность ошибки для систем с частичным откликом вида 1+£> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [36] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 |