Слаботочка Книги где m2(t) -цифровой двоичный сигнал с импулыгами БВН (m2(t) = для единицы и m2(t) = - 1 для нуля). Процесс демодуляции описывается выражением у(t)=x(t)2cosciiJ=m2(t)cosioj 2cosia t=m2(t)-\-mi(t)coslwj; (6,4) составляющая с удвоенной частотой удаляется с помощью фильтра низких частот. Как показано на рис. 6.4 и в выражении (6.4), в процессе когерентной демодуляции получается двухуровневый сигнал в виде симметричных импульсов, который может быть обработан затем для выделения цифрового сигнала. Поскольку демодулированный сигнал в виде импульсов постоянного тока, по существу, эквивалентен коду передачи, он должен удовлетворять требованиям по хронированию, как было показано в гл. 4. В частности, в сигнале в виде импульсов постоянного тока должно быть достаточное число переходов, чтобы можно было выделить колебания тактовой частоты. Однако для сигнала в виде импульсов постоянного тока нет необходимости в предотвращении плавания постоянной составляющей, поскольку уровни постоянного тока представлены и в самих колебаниях несущей и удовлетворительно проходят через систему с двумя боковыми полосами . 6.1.2. Частотная манипуляция В дополнение к неэффективному использованию мощности сигнала обычные сигналы с AM имеют еще одно нежелательное свойство. По определению сигнал с AM имеет множество уровней. Следовательно, AM довольно чувствительна к нелинейным искажениям сигнала типа насыщения, при которых уменьшается расстояние между уровнями амплитуды. Насыщение в радиосистемах обычно происходит в выходном усилителе мощности передатчика. В некоторых случаях выходные усилители работают не на полной мощности, чтобы избежать насыщения и других нелинейностей; тогда они могут быть приспособлены для усиления сигналов с AM [3]. В системах с угловой модуляцией - частотной или фазовой - используются сигналы с постоянной амплитудой, на которые насыщение не оказывает вредного воздействия. Следовательно, сигналы с частотной или фазовой модуляцией могут передаваться с большими уровнями мощности, чем сигналы систем с AM. Возможность использования усилителя мощности в режиме насыщения является одной из причин, по которой частотная модуляция была первоначально выбрана для аналоговых радиосистем. В этом разделе рассматривается частотная модуляция цифровыми сигналами, называемая Система с одной боковой полосой не пропускает энергии постоянного тока. В соответствии с этим, если используется модуляция с одной боковой полосой, из спектра сигнала в виде импульсов постоянного тока следует исключить энергию постоянного тока. В некоторых системах с двумя боковыми полосами также может потребоваться удалить энергию постоянного тока из цифрового сигнала, гак что в центр полосы может быть введена несущая, не оказывающая влияния на сигнал. обычно частотной манипуляцией (ЧМ). В следующем разделе будет рассматриваться фазовая модуляция цифровыми сигналами, которую обычно называют фазовой манипуляцией (ФМ). В обеих системах получается сигнал с постоянной амплитудой. Системы, использующие колебания несущей с постоянной амплитудой, называют также системами с постоянной огибающей. Общее выражение для сигнала с л-уровневой ЧМ имеет вид x(t)=cos\lw,+mJt) Ач>/2] t], (6.5) где (0 - центральная круговая частота, 7П -л-уровневый цифровой сигнал в виде симметричных импульсов постоянного тока БВН; Ли - разность круговых частот сигналов (в радианах). Типовой двоичный ЧМ сигнал показан на рис. 6.5 вместе с простыми (но с пониженными качественными показателями) реализациями модулятора и демодулятора. Модулятор представляет собой генератор, управляемый напряжением (ГУН) и смещенный таким образом, чтобы при отсутствии модуляции формировалось колебание с центральной частотой. Для двухуровневого сигнала в виде симметричных импульсов постоянного тока с амплитудой а девиация частоты составляет -bAw/2 для 1 и -Л<о/2 для 0. Демодулятор реализуется как цепь с фазовой автоподстройкой (содержит ГУН, фазовый детектор и фильтр). Фазовый детектор измеряет разность фаз между ЧМ сигналом и выходным сигналом ГУН. Если значение частоты принимаемого сигнала превосходит значение частоты выходного сигнала ГУН, то формируется положительное напряжение, в противном случае - отрицательное. После фильтрации (для уменьшения воздействия шума) сигнал с выхода фазового детектора управляет ГУН таким образом, чтобы уменьшить разность фаз. В идеальном случае входное напряжение, управляющее ГУН демодулятора, будет идентично напряжению на входе ГУН модулятора. В фильтре, однако, реакция демодулятора неизбежно замедляется, чтобы минимизировать воздействие шума. Как правило, при частотной манипуляции реализуются худшие характеристики ошибок, чем при фазовой манипуляции, особенно 1 о 0 1 10 0 1 лшт)и. о 1 Модулятор со смешением Фазовый Рис. 6.5. Двоичная частотная манипуляция 0=1,5/г fi=2IT VTсоответствует скорости передачи символов сигнала Рис. 6.6. Минимальная манипуляция при многоуровневой передаче сигналов в ограниченной полосе. По этой причине ЧМ не нашла применения в цифровых СВЧ радиолиниях, где желательны и высокое качество и высокая плотность передачи информации. Частотная манипуляция находит наибольшее применение в низкоскоростных асинхронных модемах низкой стоимости, используемых для передачи данных через аналоговую телефонную сеть. Минимальная манипуляция. Одной из особых форм частотной манипуляции, привлекшей недавно значительное внимание, является минимальная манипуляция (ММ) [4]. По существу, ММ представляет собой двоичную ЧМ с двумя соответствующими сигналу частотами, выбранными таким образом, чтобы на одном тактовом интервале между этими двумя частотами имелся фазовый сдвиг точно на 180°. Таким образом, при ММ максимальная разность фаз проявляется в конце интервала при использовании минимальной разности между соответствующими сигналу частотами. Кроме того, при сигнале с ММ поддерживается непрерывность фазы в моменты перехода в сигнале. По этой причине сигнал с ММ принадлежит к классу ЧМ сигналов, называемых сигналами с частотной манипуляцией и непрерывной фазой. На рис. 6.6 дан пример сигнала с ММ. Отметим, что разница между сигналом, отображающим 1, и сигналом, отображающим О, составляет точно половину периода. Математическое выражение, описывающее передачу сигнала с ММ, может быть выведено из формулы (6.5), где m (t)=m2(t) представляет собой двоичный сигнал в виде симметричных импульсов БВН, а Ла)=я/Г. В результате для любого конкретного тактового интервала: x{t) -fs (с+л 2Г--фо) (для логической единицы); [cos (о)/-л/2Г--фо) (для логического нуля), где 1/Г численно соответствует скорости передачи сигнала, а фо - фаза в начале тактового интервала (±я на рис. 6.6). Основная привлекательная черта ММ состоит в ее относительно компактном спектре. Кроме того, при подходящих средствах приема и использовании ММ можно получить оптимальную характеристику ошибок, выраженную через отношение энергии на бит к плотности шума (EINo). Приведем выражение для энергетического спектра сигнала с ММ, определенного в формуле (6.6): (6.7) 8Ы) = ЪгяТ [cosz/(n-4z-)] , -10- -20 - i -30- . Рис. 6.7. Энергетические спектры сигналов с ММ и 2-ФМ (без фильтрации) Скорость передачи символов равна скорости передачи двоичного цифрового сигнала и соответствует цт; пунктиром показана доля энергии за пределами полосы где z=co-Wc[r. Спектр сигнала с ММ представлен на рис. 6.7, где он сопоставлен со спектром сигнала с 2-ФМ при той же скорости передачи цифрового сигнала. Отметим, что спектр при ММ является более компактным, а первый нуль в спектре находится в точке 3/4Г вместо точки 1/Г, как для 2-ФМ. 6.1.3. Фазовая манипуляция Вторую категорию способов угловой модуляции сигналов с постоянной огибающей называют фазовой манипуляцией (ФМ). Фактически мы уже рассматривали одну из форм ФМ, когда представляли двухуровневую фазовую манипуляцию (2-ФМ). При 2-ФМ для преобразовании двоичного цифрового сигнала на каждом тактовом интервале используется одна из двух фаз, отличающихся на 180°. Возможна также и многоуровневая фазовая манипуляция. Наиболее известными примерами многоуровневой фазовой манипуляции являются 4-ФМ и 8-ФМ. Фазовая манипуляция стала наиболее популярным способом модуляции для применения при промежуточных плотностях передачи информации и высоких требованиях к качеству передачи. Первоначально широкое применение фазовая манипуляция нашла из-за наличия постоянной огибающей, нечувствительности к изменению уровня и хорошей характеристике ошибок. Как 2-ФМ, так и 4-ФМ Фактически ММ более близко соотносится с 4-ФМ и по этой причине сопоставляется с этим методом в последующем разделе главы. iooioooiij Рис. 6.8. Фазовая манипуляция: а-2-ФМ; б-4-ФМ дают оптимальные характеристики ошибок с точки зрения отношения сигнал-шум (Eb/No). Общее выражение для п-уровневой фазовой манипуляции представлено в формуле (6.8). В этом выражении предполагается, что модуляция стопроцентная, т. е. сдвиг фазы от одного интервала к следующему может принимать любое значение от -180 до --180°. Возможны системы с фазовой манипуляцией при пониженных индексах модуляции, которые допускают переходы только к соседним фазам г т (0Ац>-1 x(t)=cos --J , (6.8) где Аф=2л/п - сдвиг между соседними фазами сигнала, m (t)-n-уровневый сигнал в виде симметричных импульсов постоянного тока БВН, а значения уровней равны ±1, ±3, ... Примеры сигналов с 2-ФМ и 4-ФМ показаны на рис. 6.8 для случая, когда скорость передачи символов сигнала в системе с 4-ФМ составляет точно половину от скорости передачи символов при 2-ФМ, так что получаются одинаковые скорости передачи двоичных сигналов. На том же рисунке показаны фазовые диаграммы косину-соидального колебания, фазы которого соответствуют передаваемому сигналу, как определено в формуле (6.8). Возможны и другие расположения фаз. Однако показанные конкретные фазы удобны для последующего обсуждения, связывающего модуляцию типа 4-ФМ с другими видами модуляции цифровыми сигналами. Квадратурное представление сигнала. Несмотря на несколько необычно звучащее название, квадратурное представление сигнала Таблица 6.2. Коэффициенты квадратуры сигнала для модуляции типа 4-ФМ
COS CJ f / Направление / поворотов несущей Рис. 6.9. Фазовая диаграмма сигнала с 8-ФМ является очень удобным и мощным средством описания сигналов с ФМ и множества других модулированных цифровых сигналов. Квадратурное представление сигнала заключается в выражении синусоидального колебания с произвольной фазой как линейной комбинации синусоидального и косинусоидального колебания с нулевыми начальными фазами. Это представление вытекает из тригонометрического равенства со8((1)сг-Ьф) = со8фсо8(0с?-sin9sinwc/. (6.9) Отметим, что со8ф и вшф на тактовом интервале представляют собой константы и, следовательно, являются коэффициентами в выражении со5((0сг--ф) в виде линейной комбинации сигналов COSW,./ и sinW(,/. Поскольку coswj и sinwc/ сдвинуты друг относительно друга на 90°, они ортогональны на фазовой диаграмме (говорят, что они находятся в квадратуре ). По существу, coscuc и simoj представляют собой базовые векторы на двумерной фазовой диаграмме. Косинусоидальный сигнал обычно называют сигналом в фазе или В-сигналом , а синусоидальный сигнал - сигналом в квадратуре или Х-сигналом . В табл. 6.2 даны примеры представления сигналов с 4-ФМ, показанных на рис. 6.8. В табл. 6.3. даны соответствующие представления для Таблица 6.3. Коэффициенты квадратуры сигнала для модуляции типа 8-ФМ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [51] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 |
|