|
| |
|
Слаботочка Книги в итоге Dx = К; D2 = В; Оз = АБВ+АВБ, (6.13) где Dj-/-Й бит цифрового сигнала, а К, В, А и Б - логические переменные, соответствующие положительным выходным сигналам У К У В Уу1 и Уб соответственно. Другой метод детектирования сигналов с 8-ФМ, при котором не требуется двух дополнительных опорных колебаний и фазовых детекторов, вытекает из формул (6.12). Результаты дополнительных измерений могут быть определены как Уа = 0,707ув-0,707ук; = 0,707ув-1-0,707у/. (6.14) Следовательно, результаты измерений у и yg могут быть получены как линейные комбинации результатов измерений фазы в квадратурных каналах Ув и yi допольнительных фазовых детекторов не требуется. Структура построенного на основании этого правила демодулятора (детектора) сигнала с 8-ФМ приведена на рис. 6.14. Отметим, что при выполнении линейных комбинаций в формуле (6.14) можно пренебречь множителями 0,707, поскольку используется только знак результата. Линейные комбинации в формуле (6.14), по существу, означают поворот базовых векторов квадратурного канала на угол я/4 рад. При изменении угла поворота легко определяются линейные комбинации, необходимые для измерений других фаз. Отсюда все демодуляторы, основанные на фазовых детекторах, могут быть выполнены с двумя фазовыми детекторами и необходимым числом линейных комбинаций. Обобщенное выражение для линейных комбинаций, получаемых при изменении угла поворота на а радиан, имеет вид Уа = y/fcosa-yjBsina; у£ = y/(:sina4-yjBcosa. (6.15)  Рис. 6.14. Демодулятор (детектор) восьмиуровневой ФМ. Используются только два опорных колебания Восстановление опорных колебаний и колебаний тактовой стоты. Все демодуляторы, рассмотренные в предыдущих naparpacja требуют для своей работы местного когерентного опорного колеба:, несущей. Кроме того, системы с многократной фазовой манипуя-цией требуют по меньшей мере еще одного опорного колебания в квадратуре к первому. Восстановление любого опорного крлеба,ия осложняется из-за того, что система с фазовой манипуляце представляет собой систему с двумя боковыми и подавленной несущей. Другими словами, на частоте несущей в спектре отсутсту.,. дискретная линия, которая бывает при некоторых других тиах модуляции. Федеральная комиссия по связи в США специально постановила, чтобы в спектре передаваемого сигнала не допуска;ось появление линейчатых составляющих. Отсутствие в спектре лине1ца. той составляющей на частоте несущей преодолевается использсва-нием одного из нескольких способов нелинейной обработки б]. После получения одного когерентного опорного колебания из hero путем задержки или дифференцирования формируется квадратурное опорное колебание. Восстановление колебаний тактовой частоты осуществляется несколькими способами. После того, как восстановлено колебание несущей и осуществлена демодуляция, можно получить колебания с тактовой частотой путем отслеживания переходов в сигнале в иде импульсов постоянного тока. Восстановление колебаний тактОвой частоты из сигнала в виде импульсов постоянного тока происходит так, как будто бы сигнал никогда не подвергался модуляции и демодуляции. В отличие от этого иногда можно выделить колебания тактовой частоты непосредственно из модулированного сигна. Если сигнал с ФМ пропустить через фильтр с существенно суженной полосой, то огибающая перестает быть постоянной и будет фа1ти-чески отражать амплитудную модуляцию частотой повторения символов сигнала. Следовательно, колебания тактовой частоты можно восстановить независимо от демодуляции сигнала пуем детектирования огибающей ФМ сигнала, пропущенного через фи.;)ьтр с существенно суженной полосой [7]. При любом из методов для поддержания тактовой синхронизаии требуется определенная минимальная плотность хронирующих пре-ходов. Относительный прием. В качестве альтернативы восстановлецию когерентных опорных колебаний в некоторых системах просто производится сравнение фазы в настоящем и предшествуЮ1цем интервалах. Сигнал, принятый в предыдущем интервале, задери-вается на один интервал и используется как опорное колебание для демодуляции сигнала в следующем интервале. Предполагая, цо информация о значении цифрового сигнала заключена в cдв,pe, а не в абсолютном значении фазы, можно правильно принять цифровой сигнал. Следовательно, метод демодуляции, называемый огно-сительным приемом, требует относительной модуляции на передаче. Системы с ФМ вообще требуют относительной модуляции, поскольку в приемнике нет средств для определения того, является ли восстановленное опорное колебание синусоидальным или косину-соидальным. Кроме того, полярность восстановленного опорного колебания допускает двусмысленное толкование. Таким образом, из-за относительного преобразования на передаче вероятность ошибки в системах с ФМ автоматически удваивается. Относительный прием, с другой стороны, означает еще большее ухудшение характеристик, поскольку в процессе демодуляции используется опорное колебание, содержащее шум. Обычно при относительном приеме вносится ухудшение в отношении сигнал-шум на 1 ... 2 дБ [5]. Спектр сигнала с ФМ. Наиболее легким способом определения спектра сигнала с ФМ является анализ сигналов в виде импульсов постоянного тока, подаваемых на входы квадратурных каналов. Вследствие ортогональности сигналы в этих двух каналах являются некоррелированными, а составной спектр представляет собой просто сумму индивидуальных (идентичных) спектров. Как в системе с 2-ФМ, так и в системе с 4-ФМ входной сигнал представляет собой двухуровневый сигнал в виде симметричных импульсов постоянного тока БВН. Соответствующий спектр является обычным спектром вида (sinjc) Д, показанным на рис. 4.2. В системах с большим числом уровней (восемь или больше) используются многоуровневые сигналы в виде симметричных импульсов постоянного тока БВН, аналогичные тем, которые показаны на рис. 4.16. Только сигнал в виде импульсов постоянного тока для многоуровневых систем с ФМ несколько отличен от этих сигналов, поскольку для его передачи используются неравномерно расставленные уровни, как определено в табл. ё .3. Как упоминалось в гл. 4, спектр многоуровневого сигнала в виде импульсов БВН имеет такую же форму, как и спектр двухуровневого сигнала. Следовательно, во всех обычных системах с ФМ создается спектр, который повторяет характеристику вида (smx)/x, определен-
1/37 1/27 2/ЗГ 1/7- 4/37 3/2Г 5/ЗГ Рис. 6.15. Спектры сигналов с ФМ (без фильтрации), рассчитанные на передачу цифровых сигналов с одной и той же скоростью ную в формуле (4.1), но перенесенную к частоте несущей . На рис. 6.15 представлены спектры сигналов с ФМ для систем с двумя, четырьмя и восемью фазами, рассчитанных на передачу цифровых сигналов с одной и той же скоростью. Из рисунка видно, что системы с повышенным числом уровней оперируют сигналом с пониженной скоростью передачи символов и имеют пропорционально суженный спектр. Характеристика ошибок для систем с ФМ. Характеристика ошибок для любой системы с модуляцией цифровыми сигналами существенно зависит от расстояния между точками на диаграмме пространства сигналов. Например, в системе с 2-ФМ, как представлено на фазовой диаграмме на рис. 6.8, можно реализовать оптимальную характеристику ошибок, поскольку для данного уровня мощности обе точки сигнала отстоят друг от друга на максимальное расстояние (диаметр круга). Другими словами, один из сигналов системы с 2-ФМ является точно противоположным по отношению к другому. Следовательно, при модуляции типа 2-ФМ характеристика ошибок соответствует характеристике противоположного сигнала, как определено в гл. 4. Характеристики ошибок многофазных систем с ФМ можно легко сопоставить с характеристикой системы с 2-ФМ, определяя относительное уменьшение расстояния ошибок (напряжения на выходе ~ фазового детектора с соответствующим опорным колебанием). В дополнение к расстоянию ошибок следует, однако, рассмотреть также и относительные значения ширины шумовых полос. (Вспомним, что ширина шумовой полосы фактически определяет среднее квадратическое значение отсчетов шума). Общее выражение для расстояния между соседними точками на фазовой диаграмме многоуровневой системы с ФМ имеет вид ; d=2sin (л/N), (6.16) где N - число фаз. Общее выражение для вероятности ошибок на бит в системе с ФМ и N фазами выведено в приложении В и записывается следующим образом: Р£= (I/log2iV;erf(z;, (6.17) z= (sin) (log.A)A () V Из выражения (6.17) вытекает, что в терминах Ei,/Nq сигнал с 4-ФМ дает такую же характеристику ошибок, как и сигнал с 2-ФМ. Таким образом, как и упоминалось ранее, обе системы Для получения спектра вида (sinj) /х уровни в сигнале в виде импульсов постоян-.го тока должны быть некоррелированы друг с другом. Если на фазовые переходы от (Одного интервала к следующему наложены какие-либо ограничения, то уровни в сигнале ввиде импульсов постоянного тока становятся коррелированными и получается спектр, 0ТЛИЧИЫЙ от указанного выше. обеспечивают получение оптимальных характеристик, но при 4-ФМ используется половина ширины полосы. Расстояние ошибок в системе с 4-ФМ на 3 дБ меньше расстояния ошибок в системах с 2-ФМ. Однако уменьшенное расстояние ошибок компенсируется уменьшением вдвое шумовой полосы (указывающей на уменьшение на 3 дБ мощности шума на детекторе). Для того чтобы в системе с 4-ФМ  Отношение энергии на бит к плотности шума EJNf дБ Рис. 6.16. Вероятность ошибки для систем с модуляцией типа ФМ получить на детекторе ту же самую мощность шума, следовало бы иметь на 3 дБ большую спектральную плотность шума. Отсюда при сравнении систем с модуляцией цифровыми сигналами обычные отношения мощности сигнала к мощности шума (ОСШ) могут оказаться дезориентирующими. Однако, как упоминалось в гл 4, получение характеристик ошибок в зависимости от ОСШ желательно, когда определяется воздействие помех или когда вероятности ошибок имеют не очень большие значения. На рис. 6.16 изображены характеристики ошибок для сигналов с 2-ФМ, 4-ФМ, 8-ФМ, 16-ФМ, 32-ФМ в зависимости от EJNq- В приложении В даны соотношения, необходимые для получения вероятностей ошибок в зависимости от ОСШ. 6.1.4. Квадратурная амплитудная модуляция Как описывалось ранее, использование квадратурных сигналов является удобным средством для представления фазовой манипуляции с четырьмя или большим числом фаз. В случае 4-ФМ вследствие независимости сигналов в виде импульсов постоянного тока в каждом из квадратурных каналов квадратурные сигналы соответствуют двум отдельным каналам. В системах с ФМ с большим числом уровней уровень сигнала в виде импульсов постоянного тока для канала В не является независимым от уровня сигнала для канала К (см. табл. 6.3 или рис. 6.10). Однако после того, как сигналы в виде импульсов постоянного тока уже сформированы, процессы модуляции и демодуляции квадратурных каналов становятся независимыми для всех ФМ-систем. Квадратурную амплитудную модуляцию (КАМ) можно рассматривать как развитие многоуровневой ФМ, где два сигнала в виде импульсов постоянного тока получаются независимо друг от друга. В результате этого создаются два совершенно независимых (квадратурных) канала с учетом процессов преобразования импульсов постоянного тока и детектирования. В специальном случае, когда число уровней в каждом канале равно двум (±1), эта система идентична системе с 4-ФМ и обычно так и называется. Системы с КАМ и повышенным числом уровней, однако, существенно отличаются от систем с ФМ и повышенным числом уровней. На рис. 6.17 представлено пространство сигналов системы с 16-КАМ, полученное при четырех уровнях в каждом из квадратурных каналов. Точки соответствуют составному сигналу, а штрихи на осях представляют уровни амплитуды в каждом из квадратурных каналов. На рис. 6.18 показаны структурные схемы моду- Рис. 6.17. Пространство сигналов при модуляции типа 16-КАМ I I .iiih I l.iH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [53] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 |