|
| |
|
Слаботочка Книги 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [84] 85 86 87 88 89 90 91 Декодирование при компрессировании по закону ц=255
В обеих таблицах показано, что для представления абсолютного значения сигнала используются 13 разрядов линейного кода. В гл. 3 упомянуто, что ИКМ-кодер с компрессированием по закону р=255 имеет диапазон амплитуд, эквивалентный 12 разрядам. Расхождение возникает из-за того, что в первом сегменте размер первого шага квантования равен единице, в то время как размер остальных равен двум. Таким образом, необходимость в дополнительном разряде возникает только для определения первого шага квантования. Отметим далее, что наименее значащий разряд в таблицах не несет информации, а включен только для того, чтобы облегчить получение целочисленных соотношений. В частности, в таблице кодирования наименее значащим разрядом полностью пренебрегают при определении кодовых комбинаций с компрессированием (в предположении, что смещение вносится в аналоге-, вые дискреты). Кроме того, наименее значащий разряд в кодовых комбинациях на выходе однозначно связан с определителем сегмента С. Он равен нулю для нулевого сегмента и еда1нице для всех остальных сегментов. Пример. Кодовая комбинация на входе, соответствующая дискрету со значением +242, смещена и получено значение 275. Арифметическое двоичное представление 275 равно 000010001001 1 (линейная кодовая комбинация со смещением) На основе этого из таблицы кодирования получаем: С = 011, Mxyz=0001, а кодовая комбинация при компрессировании имеет вид Го I ОН I oooil Используя таблицу декодирования, получим из этой комбинации с компрессированием следующую кодовую комбинацию на выходе (в линейном коде со смещением): 0000100011000 Десятичное представление предшествующей кодовой комбинации равно +280, что соответствует несмещенному сигналу на выходе, равному +247. Б.2. ВОСЬМИРАЗРЯДНЫЙ КОД ПРИ КОМПАНДИРОВАНИИ ПО ЗАКОНУ А Следующие алгоритмы компандирования для кодовых комбинаций с линейно-ломаной характеристикой компрессирования по закону А используют те же самые процедуры, что и для кодовых комбинаций при компрессировании по закону р = 255. Одно из отличий состоит в устранении смешения в линейном коде при преобразовании к кодовым комбинациям с компрессированием и обратно. Другое отличие состоит в использовании числа 4096 как максимального значения дискрета при компрессировании по закону А. При желании можно улучшить согласование коэффициентов масштаба обеих систем, удвоив шкалу при использовании закона А до 8192. Как упоминается в гл. 3, характеристику компрессирования по закону А в линейно-ломаном отображении обычно называют 13-сегментной характеристикой кодирования вследствие существования семи сегментов в положительной и семи сегментов в отрицательной области, причем два сегмента вблизи начала координат образуют одну прямую линию. В последующем описании, однако, первый сегмент в каждой из полярностей делится на две части для получения восьми сегментов в положительной и восьми сегментов в отрицательной области. При таком подходе можно получить формат кодовой комбинации, идентичный формату кодовой комбинации для закона р = 255. В результате этого кодовая комбинация при компрессировании состоит из разряда полярности П, за которым следуют три разряда определителя сегмента С и четыре разряда определителя шага квантования К. Б.2.1. Алгоритм 1. Прямое кодирование Конечные точки сегментов при кодировании с компрессированием по закону А равны: 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 4096. В соответствии с этим для дискрета с абсолютным значением х можно найти определитель главного сегмента С как наименьшее а, такое, что X < 32- 2 при а=0,1, .... 7. Таблица Б.2. Таблица кодирования при линейно-ломаной характеристике компандирования по закону А конечные итоги шагов квантования для кодовых комбинаций сегмента С Кодовая комби.
После определения С может быть получен остаток г: X при С=0; 1х-16-2 при С=1, 2, 7. Затем величину К можно определить как наименьшее *, такое, что 2(6+1) при С=0; 2(6+1) при С=1, 2, 7. число = 0. 1. 127, полученное пр соеди тхТзоГгГ дов Тогда а6солк>. ое значение у на выходе Гж зГ как: Р 2К+1 при С=0; 2 (A+lfr--) при С=1, 2, 7. Пример. Дискрету на входе со значением, равным +121, соответствует следующая кодовая комбинащя: I О I 010 I 1110 1= + 46 в десятичном исчислении. На выходе декодера получается У4б=2<14+16 = 122, что представляет собой среднюю точку в шаге квантования от 120 до 124. Б.2.2. Алгоритм 2. Преобразование на основе линейного кодирования в следующих таблицах показано, как непосредственно преобразовать 12-разрядную кодовую комбинацию с линейным кодированием в кодовую комбинацию, образованную по закону компрессирования типа А. Этот ал1оритм в основном тот же самый, что и для преобразования при законе компрессирования Д.= 2.55, за исключением того, что смещение в линейном коде не является необходимым и в кодовых комбинациях первого сегмента не имеется ведущей единицы. В соответствии с этим С может быть определено как 7 минус число ведущих нулей, как и ранее. К получается как четыре разряда, непосредственно следующие за ведущей единицей, за исключением того случая, когда С=0, в котором К заключается в четырех раз-ряда.х, следующих за семью ведущими нулями. Кодирование при компрессировании по закону А
кoдaн~тLto L:; :мZнar - Значение выходного сигнала соотве етТпепТ компрессировании, мого С и К. соответствует середине шага квантования, определяе- Декодирование при компрессировании по закону А
В каждой из этих таблиц 12 разрядов, отображающих абсолютное значение в линейном коде, соотносятся с семью разрядами, отображающими абсолютное значение в коде, полученном в результате компрессирования. Отметим, что наименее значащим разрядом в кодере всегда пренебрегают. В соответствии с этим, если сигнал на вызоде кодера подлежит немедленному компрессированию, то в кодере требуется только 11-разрядное разрешение. Однако, если какая-либо обработка сигнала (такая, как суммирование двух сигналов) должна выполняться перед компрессированием, добавочный разряд полезен для уменьшения суммарной ошибки квантования. Пример. Ранее использованное значение дискрета, равное 121, представляется в форме двоичного арифметического числа: 000001111001. Из таблицы кодирования получаем С=010 и А=1110. Таким образом, кодовая комбинация, полученная при компрессировании, имеет вид 1 О I 010 I 1110 I Если использовать таблицу декодирования, можно определить, что линейное представление на выходе имеет вид 000001111010, что соответствует 122 в десятичном исчислении. ПРИЛОЖЕНИЕ В. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ В.1. СПЕКТРЫ ИМПУЛЬСОВ ОСНОВЫ в этом разделе рассматриваются спектры импульсов обычной формы, использу-емьш для цифровой передачи, т. е. прямоугольных импульсов в том виде, как они получаются при передаче. Поскольку спектры прямоугольных импульсов по частоте не ограничены, спектры, представленные здесь, не соответствуют характеристикам импульсов на выходе канала, где формы импульсов изменены из-за ограничения полосы фильтрации. В следующем разделе описываются характеристики импульсов на выходе канала. Затем для получения конкретных форм импульсов на выходе рассматриваются необходимые комбинации форм импульсов на входе и фильтрации. Различные формы импульсов и соответствующие им спектры представлены на рис. В.1. При получении спектров были приняты следующие условия и предположения. 1. Все импульсы имеют одинаковую энергию. 2. Все системы передают сигнал со скоростью, численно равной 1/Г. 3. Все показанные сигналы используются для передачи двоичной единицы. 4. Для передачи двоичного нуля используются импульсы противоположной полярности. 5. Вероятности появления единиц и нулей равны и появление их случайно (полная независимость). /( ) = ii i<ir
/( )=1 <Г /( )=j -г <о = о < г 2 2 2  3 -2 -1 1 2 3  -3-2-1 12 3 FOco) = £ sin u>r sin < ГРЫ импульсов обычной формы- в - с поГГобГ - абсолютный биимпсный сигнал- =i SEE=I ЕЕЕ= =i-s ыми уровнями типа 1-D- В.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМПУЛЬСОВ НА ВЫХОДЕ КАНАЛА Хотя цифровую систему передачи можно рассчитать так, чтобы на ее выходе можно было получить различные импульсные характеристики, наиболее общая характеристика определяется как sin Ш/Т) cos (ал Т) УгсО) = nt/T (В.1) где 1 /Т численно равно скорости передачи символов, а а - коэффициент расширения полосы (принимает значения, заключенные между нулем и единицей). Выражение (В1) описывает характеристику канала типа приподнятый косинус . Спектр, соответствующий ус (В.1), имеет вид n\f\T л(1-(х) при /К(1-а)/2Г; n\f\T (1 4а при (1 - а)/2Г</< (l-fa)2r; во всех остальных случаях. (В.2) Происхождение термина приподнятый косинус поясняет вторая строка выражения (В.2). Если а=0, то ширина спектра, определяемого выражением (В.2), в точности равна теоретически минимальной полосе шириной 1/2Г для сигнала со скоростью передачи символов, численно равной 1 /Т. При увеличении а от О до 1 ширина сиектра возрастает на 100%. Частотные характеристики канала типа приподнятый косинус показаны на рис. В.2. для различных значений а.
-1 -015 0 0,5 1 Нормализованная частота fJ Рис. В.2. Спектры типа приподнятый косинус для различных значений а Практические системы по ряду причин ра<?считывают обычно на ширину полосы, увеличенную на 30% или более. Во-первых, фильтры, необходимые для получения бесконечно большой крутизны затухания, которая соответствует а=0, физически не реализуемы. Во-вторых, как показано на рис. В.З, при малых значениях а на импульсной характеристике во временной области наблюдается большое число колебаний. Небольшие ошибки в моментах решения приводят к значительному ухудшению качества вследствие межсимвольной интерференции. В-третьих, при небольшом отклонении скорости передачи символов от расчетной также создается значительная межсимвольная интерференция. Следует подчеркнуть, что в выражении (В.2) определяется желаемый спектр на выходе канала (на входе решающего устройства). Таким образом, желаемая характеристика определяется как спектром импульсов на входе, так и характерис- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [84] 85 86 87 88 89 90 91 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||